Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Алгебра, теория чисел
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.67/6: Рейтинг темы: голосов - 6, средняя оценка - 4.67
[Бит]
3 / 3 / 2
Регистрация: 05.02.2012
Сообщений: 8
1

Уравнение

12.03.2012, 15:12. Просмотров 1034. Ответов 12
Метки нет (Все метки)

Надо найти корни уравнения http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\cos{4x}+\cos{2x}+2=0
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
12.03.2012, 15:12
Ответы с готовыми решениями:

Показательное уравнение, уравнение с параметром
Пожалуйста напишите подробное решение или хотя бы руководство как решать...

Уравнение
Объясните пожалуйста как сделать это уравнение x^2+y^2+34=10x-6y Добавлено...

Уравнение
2*({x}^{2}+\frac{1}{{x}^{2}})-3*(x+\frac{1}{x})=1 не могу решить

Уравнение
Решите уравнение пожалуйста Log2x+log2√x+log2x=5,5

Уравнение
Sin(x)/x=(Cos(x))^2 как это решить?Помогите пожалуйста!

12
vetvet
Змеюка одышечная
9844 / 4585 / 177
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 8,570
12.03.2012, 15:26 2
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\cos{4x}=2\cos^2{2x}-1

Дальше решаете квадратное уравнение относительно http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\cos{2x}
1
[Бит]
3 / 3 / 2
Регистрация: 05.02.2012
Сообщений: 8
12.03.2012, 15:38  [ТС] 3
А можете пожалуйста расписать подробнее, а то я это не очень понимаю)
0
vetvet
Змеюка одышечная
9844 / 4585 / 177
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 8,570
12.03.2012, 15:44 4
А вы что-то сделали из того, что я написала?
0
[Бит]
3 / 3 / 2
Регистрация: 05.02.2012
Сообщений: 8
12.03.2012, 15:52  [ТС] 5
Да. я перенёс cos4x в правую сторону. расписал cos2x по формуле двойного угла- cos2x-sin2x, и расписал 2=2*1=2sin2x+2cos2x. и получил:
cos2x-sin2x+2sin2x+2cos2x=-cos4x
3cos2x+sin2x=-cos4x
Или я что-то не так сделал?
0
vetvet
Змеюка одышечная
9844 / 4585 / 177
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 8,570
12.03.2012, 15:54 6
Спрашивается, кому я совет давала?
Цитата Сообщение от vetvet Посмотреть сообщение
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\cos{4x}=2\cos^2{2x}-1

Дальше решаете квадратное уравнение относительно http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\cos{2x}
1
[Бит]
3 / 3 / 2
Регистрация: 05.02.2012
Сообщений: 8
12.03.2012, 16:00  [ТС] 7
Извиняюсь. Я не сразу понял. Спасибо огромное
0
vetvet
Змеюка одышечная
9844 / 4585 / 177
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 8,570
12.03.2012, 16:11 8
[Бит], напишите хоть, что получается

Добавлено через 6 минут
А вы правильно условие написали? У данного уравнения получаются только комплексные корни.
0
Том Ардер
Модератор
Эксперт по математике/физике
3827 / 2439 / 327
Регистрация: 15.06.2009
Сообщений: 4,456
12.03.2012, 17:37 9
Это похоже на задачу-ловушку:
поскольку http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left|\cos \alpha  \right|\leq 1

то решение возможно лишь при условии:

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\cos 2x=-1 и
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\cos 4x=-1

Легко видеть, что решений нет
1
Байт
Эксперт C
18318 / 12029 / 2506
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 24,293
12.03.2012, 19:50 10
Почти в тему
sin3x + cos3x = 1
Можно, конечно, пожезче
sin7x + cos13x = 1
но это уже по сути дела - подсказка
2
Том Ардер
Модератор
Эксперт по математике/физике
3827 / 2439 / 327
Регистрация: 15.06.2009
Сообщений: 4,456
12.03.2012, 20:52 11
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\left({\sin }^{3}x+ {\cos }^{3}x\right)}^{2}=1

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\left({\sin }^{6}x+ {\cos }^{6}x\right)+2{\sin }^{3}x\, {\cos }^{3}x}=1

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\left({\sin }^{2}x+ {\cos }^{2}x\right)\left({\sin }^{4}x -{\sin }^{2}x\, {\cos }^{2}x+{\cos }^{4}x\right)+2{\sin }^{3}x\, {\cos }^{3}x}=1

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\left({\sin }^{2}x+ {\cos }^{2}x\right)^2-3{\sin }^{2}x\, {\cos }^{2}x+2{\sin }^{3}x\, {\cos }^{3}x}=1

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\sin }^{2}x\, {\cos }^{2}x(-3+2\sin x\, \cos x)=0

Выражение в скобках никогда в 0 не обращается, поэтому единственные решения:

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sin x=0 (с учётом исходного уравнения http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\cos x=1)

и

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\cos x=0 (с учётом исходного уравнения http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sin x=1)
2
Igor
12.03.2012, 21:18
  #12

Не по теме:

Осталось решить http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\sin }^{2}x+{\cos }^{2}x=1:jokingly::)

1
Байт
Эксперт C
18318 / 12029 / 2506
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 24,293
13.03.2012, 11:31 13
Том Ардер, ваше решение просто замечательное. Я впервые вижу решение этого уравнения с помощью простых преобразований. Конечно, помогло возведение в квадрат. Но я имел в виду несколько другое решение, основанное на том, что, как справедливо заметил Igor, sin2 + cos2 = 1
sin3 <= sin2, cos3 <= cos2 (причем строгое равенство достигается только при равенстве 0 или 1) и
sin3 + cos3 < 1 (если хоть один не 0 и не 1)
Понятно, что совершенно также решаются уравнения с другими степенями (лишь бы обе степени были по одну сторону двойки)
Ну и системы типа
x2 + y2 + z2 = 1/4
x3 + y3 + z3 = 1/8
2
13.03.2012, 11:31
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
13.03.2012, 11:31

Уравнение
Решите уравнение (x-1)до 4 степень +(x+3)до 4 степень =2

Уравнение.
Приветствую всех форумччан.Помогите плз решить следующее уравнение...

уравнение
решите уравнение


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
13
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru