Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Алгебра, теория чисел
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.64/14: Рейтинг темы: голосов - 14, средняя оценка - 4.64
Veyron
106 / 106 / 9
Регистрация: 02.06.2009
Сообщений: 578
1

Нахождение жордановой формы без нахождения жорданова базиса

13.03.2012, 22:37. Просмотров 2610. Ответов 2
Метки нет (Все метки)

Встал вопрос найти жорданову форму именно таким методом, и глухо.
Что я делал:
1. Находим собственные числа и их кратности для данной матрицы;
2. У нас получается матрица диагональная, нам теперь нужно правильно расставить единицы;
Вот со второго пункта и завис вопрос: как это сделать? Как нам объясняли, нужно отнять из каждой возможной жордановой формы единичную матрицу, помноженную на каждое собственное число. Её же отнять из основной матрицы. И сравнить их ранги, после этого решить, какая же нам подходит матрица.

Возможно этот метод и не лучший, за более оптимальные методы буду благодарен, но не менее благодарен буду, если объясните мне этот метод (почему надо отнять именно единичную матрицу с коэффициентом). Первые лекции по операторам пропустил - теперь никак воткнуть не могу. Читаю дополнительно учебник, но до этой темы еще не дошел (надеюсь пройти до сессии).
За ответы буду очень признателен! :-)
0
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
13.03.2012, 22:37
Ответы с готовыми решениями:

Может ли размерность Жорданова базиса быть меньше порядка матрицы оператора?
Собственно решал задачу и приулючилось что в ЖБ 3 вектора, а порядок матрицы 4....

Нахождение базиса и размерности линейной оболочки, порождённой системами векторов
Баш. Прошу помощи с последовательностью действий в данной задаче. Номер задания...

Как изменяется матрица квадратичной формы при замене базиса?
Как изменяется матрица квадратичной формы при замене базиса?

Дана матрица перехода от базиса 1 к базису 2. Как найти матрицу перехода от базиса 2 к базису 1?
При этом базис 1: x, 1, x^2; базис 2: f1, f2, f3. 1 1 2 0 1 0 = М 3 0 ...

Жорданова нормальная форма
матрица A, первая строка (3, 1), вторая строка (2, 2) матрица 2 на 2, надо...

2
Евгений М.
1053 / 990 / 101
Регистрация: 28.02.2010
Сообщений: 2,881
Завершенные тесты: 2
15.03.2012, 15:48 2
А для кратного собственного значения сколько имеется собственных векторов?

Добавлено через 1 минуту
Если кратность совпадает с количеством собственных векторов - тогда не надо ставить единицы.
0
Veyron
106 / 106 / 9
Регистрация: 02.06.2009
Сообщений: 578
15.03.2012, 17:53  [ТС] 3
В том-то и дело, что несколько корней могут быть и кратными. Вот эта описанная операция и служит для того, чтобы выявить размеры клеток для каждого собственного значения.
0
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
15.03.2012, 17:53

Жорданова форма матрицы
Дана матрица 4х4.Нашел собственные числа.они все одинаковые и равны -3.Как...

Жорданова форма и базис
Очень прошу помощи:gsorry:, ну никак не могу разобраться. Перебрала кучу...

Жорданова форма матрицы
Дана матрица A: 1 -6 3 -6 36 -18 3 -18 9 Нашел собственные числа:...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
3
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru