Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Алгебра, теория чисел
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.52/25: Рейтинг темы: голосов - 25, средняя оценка - 4.52
Buckstabue
177 / 126 / 24
Регистрация: 12.01.2012
Сообщений: 624
1

Как преобразовать простейшее тройное неравенство в систему неравенств?

16.03.2012, 19:26. Просмотров 4525. Ответов 9
Метки нет (Все метки)

Иногда попадаются не самые удобные промежутки вроде
x ∈ (-∞;4) ∪ (8;+∞)
или
4>x>8 ( x меньше 4, но больше 8, если это выражение вообще имеет математический смысл )
Можно ли как-нибудь привести это выражение к равносильной системе неравенств?
И ещё вопрос:
Имеет ли решение система неравенств
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases} & \text x > 8\\  & \text x < 4 \end{cases}
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
16.03.2012, 19:26
Ответы с готовыми решениями:

Объясните как решать систему неравенств с двумя неизвестными
На этом примере: \begin{cases}5{x}^{2}-2xy+9{y}^{2}\leq 1 &amp; \text{ } \\...

Решить систему неравенств
Здравствуйте, помогите пожалуйста с решением данного уравнения Где можно...

Решить систему неравенств
Помогите, пожалуйста, решить систему неравенств (x 2 -7x+12)2≤0...

Решите систему тригонометрических неравенств
176. решите систему неравенств В) sin x + cos у = 1 ...

Решить систему логарифмических неравенств.
Решить уравнение. У меня вышло x &gt; 9 К сожалению, ответ к данному заданию в...

9
vetvet
Змеюка одышечная
9844 / 4585 / 177
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 8,570
16.03.2012, 19:32 2
Такая система решений не имеет.
Решение имеет совокупность
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left[\begin{matrix}x\gt 8\\ x\lt 4\end{matrix}
1
Buckstabue
177 / 126 / 24
Регистрация: 12.01.2012
Сообщений: 624
16.03.2012, 19:34  [ТС] 3
Спасибо, т.е. можно записать это как совокупность и решать по отдельности?
0
vetvet
Змеюка одышечная
9844 / 4585 / 177
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 8,570
16.03.2012, 19:42 4
Buckstabue, да. Фигурная скобка обычно означает логическое "и", то есть, что выполняются оба условия одновременно. Квадратная - логическое "или", т.е. выполнение одного из условий.
1
Байт
Эксперт C
18318 / 12029 / 2506
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 24,293
16.03.2012, 19:50 5
Цитата Сообщение от Buckstabue Посмотреть сообщение
Иногда попадаются не самые удобные промежутки вроде
x ∈ (-∞;4) ∪ (8;+∞)
или
4>x>8 ( x меньше 4, но больше 8, если это выражение вообще имеет математический смысл )
Смысл имеет. Ответ - пустое множество решений.
Можно ли как-нибудь привести это выражение к равносильной системе неравенств?
Можно. Система x<0, x>0 равносильна вашей, как и любая другая, имеющая пустое множество решений.
Имеет ли решение система неравенств
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases} & \text x > 8\\  & \text x < 4 \end{cases}
Не имеет.

Добавлено через 57 секунд
Цитата Сообщение от Buckstabue Посмотреть сообщение
Спасибо, т.е. можно записать это как совокупность и решать по отдельности?
Ни в коем случае. Это разные задачи.
2
vetvet
Змеюка одышечная
9844 / 4585 / 177
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 8,570
16.03.2012, 19:57 6
Байт, изначально условие было такое
Цитата Сообщение от Buckstabue Посмотреть сообщение
x ∈ (-∞;4) ∪ (8;+∞)
Оно, по-моему, равносильно совокупности
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left[\begin{matrix}x\gt 8\\ x\lt 4\end{matrix}

Не по теме:

Хотя не буду утверждать.

0
Байт
Эксперт C
18318 / 12029 / 2506
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 24,293
16.03.2012, 20:03 7
Цитата Сообщение от vetvet Посмотреть сообщение
Байт, изначально условие было такое Оно, по-моему, равносильно совокупности
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left[\begin{matrix}x\gt 8\\ x\lt 4\end{matrix}

Не по теме:

Хотя не буду утверждать.

Совершенно справедливо! Если вы не решаетесь утверждать в силу присущей вам деликатности, то позвольте это сделать мне. Но в дальнейшем у ТС появляются еще несколько неравенств, не совпадающих с этим. Скорее всего, он и в первом-то перепутал..., но это его дело. Мои замечания относятся к дальнейшему тексту.
Кстати, еще одно равносильное неравенство: 4 > 8
2
Buckstabue
177 / 126 / 24
Регистрация: 12.01.2012
Сообщений: 624
19.03.2012, 05:15  [ТС] 8
Так вопрос, можно ли разбить такой промежуток
x ∈ (-∞;4) ∪ (8;+∞)
где вместо x может стоять любая функция/выражение, в нечто более удобное для анализа?

Добавлено через 19 минут
Просто в изначальной форме у меня было квадратное логарифмическое неравенство, при замене lg (x^2) = t, выходил ответ вида t ∈ (-∞;4) ∪ (8;+∞), далее при обратной замене выходило опять квадратное неравенство и всё это дело приходилось решать в таких неудобных промежутках
0
vetvet
Змеюка одышечная
9844 / 4585 / 177
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 8,570
19.03.2012, 16:16 9
Buckstabue, покажите первоначальную задачу.
0
Buckstabue
177 / 126 / 24
Регистрация: 12.01.2012
Сообщений: 624
19.03.2012, 18:04  [ТС] 10
Первоначально задача была такова: решите неравенство
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?log_9x^2 + {log^2}_{3}(-x) < 2
Я выбрал путь представления http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{log^2}_{3}(-x) = http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{log^2}_{9}(-x)^2 понимаю, что это не самое оптимальный вариант решения, правильней было бы написать http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?log_9x^2 = log_3|x| далее, учитывая одз раскрыть модуль. Но начал уже решать так. Далее пришёл к выводу, что http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?log_9x^2 \in (-\propto; -3) \bigcup (2;+\propto)
Мне интересно не как решается данная задача, а то как быть если дано выражение http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?log_3x \in (-\propto ; 0) \bigcup ( 2;+\propto ) и надо найти множество всех X, удовлетворяющих этому условию
0
19.03.2012, 18:04
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
19.03.2012, 18:04

Преобразовать неравенство
7^(x^2-5x) &lt; 6^(5-x)

Объясните пожалуйста, как преобразовать это уравнение в систему
X2-3|x|-x

Преобразовать систему уравнений
Нужно программно решить систему уравнений a*x1=b*x2=c*x3 x1+x2+x3=d где...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
10
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru