Задача на последовательность

19.06.2012, 20:34. **Показов** 1970. **Ответов** 1

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Первый член последовательности чисел равен 439 ,каждый следующий равен сумме цифр предыдущего, умноженной на 13. Чему равен 2012 член этой последовательности?

@Alex1OPS · 19.06.2012, 22:16

Сумма цифр первого числа=16, второго=10,третьего=4,затем 7,10,4,7... Заметим,что
Все, кроме первого, составляют последовательность с периодом:
10,4,7,10,4,7..
Следовательно в этой новой последовательности нам нужно найти (2012-1) элемент.
2011=670*3+1 => сумма цифр нашего числа=4. => Само число=4*13=52
Ответ: 52

галина100582
		1
	Задача на последовательность 19.06.2012, 20:34. Показов 1970. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Первый член последовательности чисел равен 439 ,каждый следующий равен сумме цифр предыдущего, умноженной на 13. Чему равен 2012 член этой последовательности?

@Alex1OPS 101 / 100 / 36 Регистрация: 14.09.2010 Сообщений: 223
	19.06.2012, 22:16	2
	Сумма цифр первого числа=16, второго=10,третьего=4,затем 7,10,4,7... Заметим,что Все, кроме первого, составляют последовательность с периодом: 10,4,7,10,4,7.. Следовательно в этой новой последовательности нам нужно найти (2012-1) элемент. 2011=6703+1 => сумма цифр нашего числа=4. => Само число=413=52 Ответ: 52 2