Текстовая задача. Найти массу отлитого раствора

@Лёха666 · Регистрация: 30.10.2011

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Из двух растворов с различным процентным содержанием спирта массой 50 г и 200 г отлили по одинаковому количеству раствора. Каждый из отлитых растворов долили в остаток другого раствора, после чего процентное содержание спирта в обоих растворах стало одинаковым. Найдите, сколько раствора было отлито из каждого раствора.

Объясните решение, пожалуйста, подробно, а то мне объясняли, а я не въехал...

@cmath · 15.09.2012, 09:30

Ну-с, поехали!
Пусть x и y - доли спирта в первом и втором растворах соответственно. Пусть из первого и второго отлили по z грамм, тогда кол-во спирта в первом "отливе"

- x*z, во втором - y*z, первый остаток содержит x(50-z) грамм спирта, второй y(200-z). Массы спирта в новых растворах x*z+y(200-z) и
y*z+x(50-z) соответственно, а массы (т.к. мы отливали одинаковые кол-ва) 200 и 50 грамм соответственно. Находим доли спирта в новых растворах и приравниваем:
(x*z+y(200-z))/200=(y*z+x(50-z))/50, отсюда:
(((x-y)z)/200)+y = (((y-x)z)/50) + x, отсюда:
y-x = ((y-x)z)/50)+((y-x)z)/200) или 1 = 5z/200 или z = 40 грамм

@Лёха666 43 / 22 / 0 Регистрация: 30.10.2011 Сообщений: 243
		1
	Текстовая задача. Найти массу отлитого раствора 14.09.2012, 22:47. Показов 2847. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Из двух растворов с различным процентным содержанием спирта массой 50 г и 200 г отлили по одинаковому количеству раствора. Каждый из отлитых растворов долили в остаток другого раствора, после чего процентное содержание спирта в обоих растворах стало одинаковым. Найдите, сколько раствора было отлито из каждого раствора. Объясните решение, пожалуйста, подробно, а то мне объясняли, а я не въехал... 0

@cmath 2525 / 1751 / 152 Регистрация: 11.08.2012 Сообщений: 3,349
	15.09.2012, 09:30	2
	Ну-с, поехали! Пусть x и y - доли спирта в первом и втором растворах соответственно. Пусть из первого и второго отлили по z грамм, тогда кол-во спирта в первом "отливе" - xz, во втором - yz, первый остаток содержит x(50-z) грамм спирта, второй y(200-z). Массы спирта в новых растворах xz+y(200-z) и yz+x(50-z) соответственно, а массы (т.к. мы отливали одинаковые кол-ва) 200 и 50 грамм соответственно. Находим доли спирта в новых растворах и приравниваем: (xz+y(200-z))/200=(yz+x(50-z))/50, отсюда: (((x-y)z)/200)+y = (((y-x)z)/50) + x, отсюда: y-x = ((y-x)z)/50)+((y-x)z)/200) или 1 = 5z/200 или z = 40 грамм 0