Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru Форум программистов | Компьютерный форум | Форум web-программистов | Форум по электронике и бытовой технике | Форум о софте | Научный форум | Карьера и бизнес
CyberForum.ru - форум программистов и сисадминов > > >
Восстановить пароль Регистрация

Ответ Создать новую тему
 
07.04.2013, 17:59   #1
tolimadokara
Форумчанин
297 / 157 / 7
Регистрация: 24.10.2012
Сообщений: 1,534
Записей в блоге: 1
Решение систем уравнений методом перебора значений неизвестных / Алгебра, теория чисел

По проекту есть такая задача, что приходится решать системы уравнений методом перебора, потому что нет такой умной программы которая бы смогла решать любую систему уравнений. В системы входят линейные и логарифмические уравнения, но это не важно. Вопрос в том, как решить к примеру такую систему уравнений
Код Code
1
2
3
2x + y = 10y - 2z
x + y + z = 2y
x + y = 4(z + x)
где x, y , z изменяются в пределах от 0 до 1 000 000 000. Вопрос состоит именно в том, как програмно перебирая значение переменных найти решение системы за минимально возможное время, потому что перебирать нужно космическое число 1*10^27 комбинаций. Может современный математический апарат позволяет сделать это очень быстро, каким то особенным способом? система уравнений и числа приведены в качестве примера
07.04.2013, 17:59
AdAgent
Объявления
07.04.2013, 18:13   #2
helter
Форумчанин
1596 / 1209 / 88
Регистрация: 12.03.2013
Сообщений: 2,032
Решение систем уравнений методом перебора значений неизвестных

Линейные системы решаются стандартными алгоритмами (и перебор не поможет, потому что если решение не единственное, их бесконечно много). А надеяться, что решениями системы с логарифмами будут целые числа - оптимистично. Вообще, нужно смотреть на системы. Может быть, для них хотя бы можно получить априорные оценки решений и таким образом уменьшить число вариантов для перебора. Или как-то использовать свойства функций.
Другие темы раздела
Матричное уравнение Алгебра, теория чисел
Найти все вещественные квадратные матрицы A, удовлетворяющие уравнению. A^{2n}-E=0, E - единичная матрица.
Алгебра, теория чисел Группы и векторные пространства. Несколько задач
Здравствуйте. Возникла необходимость в чьей-либо помощи в решении следующих задач. Решать всё за меня не прошу, хотелось бы знать примерный ход решения. №1. Является ли кольцом множество матриц вида M= (a b, 0 0) (Матрица второго порядка со строками a b, 0 0 соответственно), где a,b принадлежат...
07.04.2013, 18:28   #3
Day
Форумчанин
1074 / 880 / 45
Регистрация: 29.10.2009
Сообщений: 1,336
Решение систем уравнений методом перебора значений неизвестных

Не по теме:

Чтобы правильно задать вопрос, надо знать бОльшую часть ответа



Добавлено через 2 минуты
Цитата Сообщение от tolimadokara Посмотреть сообщение
Может современный математический апарат позволяет сделать это очень быстро, каким то особенным способом?
Для вашего примера подошел бы метод Краммера. Он очень современный.
07.04.2013, 18:43  [ТС]   #4
tolimadokara
Форумчанин
297 / 157 / 7
Регистрация: 24.10.2012
Сообщений: 1,534
Записей в блоге: 1
Решение систем уравнений методом перебора значений неизвестных

Линейные системы решаются стандартными алгоритмами
ну так я не про алгоритмы, тут мне перебор оптимальный нужен
если решение не единственное, их бесконечно много
хорошо, первое найденное решение удовлетворяющие системе
А надеяться, что решениями системы с логарифмами будут целые числа - оптимистично
ок. интервал значений переменной от 0 до 1*10^9 с шагом 1*10^-9, тут нет проблем
Для вашего примера подошел бы метод Краммера. Он очень современный
мне не важно современный метод или старый классический, лишь бы действенный. Day, мне гуглить метод Крамера? Можете роскать в кратце о нем? Метод Крамера это вроде первый курс Универа, запамятовал уже. Сситемы уравнений в задаче не только содержат линейные и логарифмические, степенные но и диференциальные а метод Крамера видимо только для систем линейных уравнений? Вообще я могу программно решить систему уравнений, но частично, выражая одну неизвестную через другую и таким образом можно очень сократить обьем перебора значений, но он всеравно остается огромным. Это другая тема, но в системах будут содержатся сотни и почти тысячи уравнений с таким же количеством неизвестных, и интервал значений неизвестных тоже большой и шаг перебора очень маленький. Так вот
---
Еще есть метод приближенных вычислений, это никак не связанно с моим вопросом?
07.04.2013, 18:43
AdAgent
Объявления
07.04.2013, 18:46   #5
Day
Форумчанин
1074 / 880 / 45
Регистрация: 29.10.2009
Сообщений: 1,336
Решение систем уравнений методом перебора значений неизвестных

tolimadokara, Простите за шутку. Я понимаю, что у вас есть некоторые проблемы, коии не сводятся к решению приведенного вами уравнения. Но вы свою проблему настолько упростили, что можно только похихикать над ней. А если она действительно стоит того, чтоб голову над ней ломать (подозреваю, что это так), то первым делом надо ее грамотно сформулировать. Вы уверены, что там именно уравнения, а не неравенства? Ищите оптимум? Все зависит от конкретной задачи. Есть такие штуки, как динамическое программирование (не путать с программированием на компьютерах), есть метод ветвей и границ и еще куча вещей.
Такой умной програмы, чтоб решать любые уравнения, скорее всего нет. Но можно попытаться подогнать вашу задачу под те не шибко умные программы, которые хоть что-то решать умеют.
Удачи вам на тернистом вашем пути!
07.04.2013, 18:46   #6
helter
Форумчанин
1596 / 1209 / 88
Регистрация: 12.03.2013
Сообщений: 2,032
Решение систем уравнений методом перебора значений неизвестных

Цитата Сообщение от tolimadokara Посмотреть сообщение
о в системах будут содержатся сотни и почти тысячи уравнений с таким же количеством неизвестных, и интервал значений неизвестных тоже большой и шаг перебора очень маленький.
Значит, вам нужна какая-то математическая теория. Например, есть специальные численные методы, пригодные для решения линейных систем с сотнями тысяч уравнений. Но ваша теория, скорее всего, ещё не создана (поскольку вас интересуют нелинейные системы непонятно какого класса).
07.04.2013, 18:55   #7
Day
Форумчанин
1074 / 880 / 45
Регистрация: 29.10.2009
Сообщений: 1,336
Решение систем уравнений методом перебора значений неизвестных

Цитата Сообщение от tolimadokara Посмотреть сообщение
мне гуглить метод Крамера
А может быть мне его нагуглить и вам показать? Я не понял, кто спрашивает? Это был не я.
Пока!

Добавлено через 6 минут

Не по теме:

helter, Вы уверены, что ТС нужна нужна моя и еще более драгоценная ваша помощь?

07.04.2013, 19:08  [ТС]   #8
tolimadokara
Форумчанин
297 / 157 / 7
Регистрация: 24.10.2012
Сообщений: 1,534
Записей в блоге: 1
Решение систем уравнений методом перебора значений неизвестных

Я понимаю, что у вас есть некоторые проблемы, коии не сводятся к решению приведенного вами уравнения
не понял вашей тонкой математической шутки
Но вы свою проблему настолько упростили, что можно только похихикать над ней
Day, нет, вот я должен был специально усложнить?
А если она действительно стоит того, чтоб голову над ней ломать
Мне стоит
то первым делом надо ее грамотно сформулировать
мы же не на нучной конференции, к чему такая официальная точность постановки задачи?
Вы уверены, что там именно уравнения, а не неравенства?
Day, я 100 процентов уверен что там уравнения а не неравенства
Есть такие штуки, как динамическое программирование (не путать с программированием на компьютерах), есть метод ветвей и границ и еще куча вещей
ок, буду знать что искать в ПС
Такой умной програмы, чтоб решать любые уравнения, скорее всего нет
есть. можно написать такую программу для решения систем линейных уравнений. не пробовал но подозреваю что это реально
Удачи вам на тернистом вашем пути!
а почему вы меня так культурно математически посылаете? вы уже и про тернистый путь в курсе? ну ок, удачи и Вам на вашем пути
Но ваша теория, скорее всего, ещё не создана
да нет у меня теории. есть задача построения одной программы, она сводится к решению кучи уравнений, но не сложных
А может быть мне его нагуглить и вам показать?
ну я сам, сам буду гуглить метод Крамера
Я не понял, кто спрашивает?
спрашивает программист
Пока!
08.04.2013, 21:16   #9
Catstail
Модератор
16671 / 7447 / 767
Регистрация: 12.02.2012
Сообщений: 11,369
Решение систем уравнений методом перебора значений неизвестных

Цитата Сообщение от Day Посмотреть сообщение
Для вашего примера подошел бы метод Краммера. Он очень современный.
- не хочу показаться занудой, но:

1) Фамилия "Крамер" пишется с одним "м"
2) Метод не сказать, чтобы современный...
08.04.2013, 22:49   #10
Байт
Форумчанин
8452 / 4644 / 349
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 6,664
Решение систем уравнений методом перебора значений неизвестных / Алгебра, теория чисел

Цитата Сообщение от Catstail Посмотреть сообщение
1) Фамилия "Крамер" пишется с одним "м"
Извиняюсь перед тов.КраМером и перед вами, заодно. Мой встроенный орфо-проверяльщик плохо знает фамилии великих
2) Метод не сказать, чтобы современный...
Я все-таки рассчитывал, что вы эту шутку поймете. Или я не понял вашей?

Добавлено через 5 минут

Не по теме:

Мой приятель пошел прогуляться с собачкой, так что я отвечаю за него. Надеюсь, он простит

08.04.2013, 22:49
Yandex
Объявления
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
Ответ Создать новую тему

Похожие темы
Тема Раздел Автор Дата
Решение систем логических уравнений
Алгебра, теория чисел Lianka_03 29.04.2014 21:35
MathCAD Решение систем уравнений методом Ньютона
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, решить систему нелинейных уравнений методом Ньютона
MathCAD acvamen 26.12.2011 22:20
Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.
Решить системы линейных уравнений методом Гаусса. Если система совместна, найти ее общее и частное решения.
Алгебра, теория чисел antony sky 14.12.2011 12:38
Решение систем уравнений в поле.
Подскажите как решаются системы уравнений в поле. Вот например такая: В поле Z13 {3x+4y=1 {5x+3y=7 Ответ: x=7 y=8
Алгебра, теория чисел swillrocker 10.07.2011 09:49
MathCAD Решение систем уравнений методом Крамера
Как решить систему уравнений в mathcad методом Крамера? Я видела пример только для квадратных матриц 2-го порядка, а у меня 4-го. Все понятно кроме нахождения вспомогательных матриц, когда каждый столбец матрицы коэффициентов надо заменять на столбец матрицы свободных членов. Для 2-го порядка...
MathCAD Mars30 25.12.2010 22:02
Опции темы

Текущее время: 00:25. Часовой пояс GMT +4.

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.7 PL3
Copyright ©2000 - 2014, vBulletin Solutions, Inc.