Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru
Наши страницы

Алгебра, теория чисел

Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг: Рейтинг темы: голосов - 24, средняя оценка - 4.96
tolimadokara
739 / 400 / 61
Регистрация: 24.10.2012
Сообщений: 2,950
#1

Решение систем уравнений методом перебора значений неизвестных - Алгебра

07.04.2013, 17:59. Просмотров 3165. Ответов 9
Метки нет (Все метки)

По проекту есть такая задача, что приходится решать системы уравнений методом перебора, потому что нет такой умной программы которая бы смогла решать любую систему уравнений. В системы входят линейные и логарифмические уравнения, но это не важно. Вопрос в том, как решить к примеру такую систему уравнений
Код
2x + y = 10y - 2z
x + y + z = 2y
x + y = 4(z + x)
где x, y , z изменяются в пределах от 0 до 1 000 000 000. Вопрос состоит именно в том, как програмно перебирая значение переменных найти решение системы за минимально возможное время, потому что перебирать нужно космическое число 1*10^27 комбинаций. Может современный математический апарат позволяет сделать это очень быстро, каким то особенным способом? система уравнений и числа приведены в качестве примера
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
07.04.2013, 17:59
Здравствуйте! Я подобрал для вас темы с ответами на вопрос Решение систем уравнений методом перебора значений неизвестных (Алгебра):

Решение систем линейных уравнений методом Гаусса - Алгебра
Кто то может раскрыть следующую тему, пожалуйса? Метод Гауса розв’язку систем лiiнйних рiвнянь. Зв’язок розв’язкiв неоднорiдної системи ...

Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. - Алгебра
Решить системы линейных уравнений методом Гаусса. Если система совместна, найти ее общее и частное решения.

Решение системы нелинейных уравнений 8 уравнений – 8 неизвестных переменных - Алгебра
Решаю систему нелинейных уравнений в символьном виде, решение выполняю с помощью математических программ. Возник вопрос в плане математики,...

Решение систем из 7 уравнений! Т.Т - Алгебра
Помогите решить, пожалуйста Т.Т Ничего не понимаю.

Решение систем уравнений в поле. - Алгебра
Подскажите как решаются системы уравнений в поле. Вот например такая: В поле Z13 {3x+4y=1 {5x+3y=7 Ответ: x=7 y=8

Решение систем логических уравнений - Алгебра

9
helter
Эксперт по математике/физике
3556 / 2576 / 257
Регистрация: 12.03.2013
Сообщений: 4,692
07.04.2013, 18:13 #2
Линейные системы решаются стандартными алгоритмами (и перебор не поможет, потому что если решение не единственное, их бесконечно много). А надеяться, что решениями системы с логарифмами будут целые числа - оптимистично. Вообще, нужно смотреть на системы. Может быть, для них хотя бы можно получить априорные оценки решений и таким образом уменьшить число вариантов для перебора. Или как-то использовать свойства функций.
1
Day
1158 / 963 / 57
Регистрация: 29.10.2009
Сообщений: 1,385
07.04.2013, 18:28 #3

Не по теме:

Чтобы правильно задать вопрос, надо знать бОльшую часть ответа



Добавлено через 2 минуты
Цитата Сообщение от tolimadokara Посмотреть сообщение
Может современный математический апарат позволяет сделать это очень быстро, каким то особенным способом?
Для вашего примера подошел бы метод Краммера. Он очень современный.
1
tolimadokara
739 / 400 / 61
Регистрация: 24.10.2012
Сообщений: 2,950
07.04.2013, 18:43  [ТС] #4
Линейные системы решаются стандартными алгоритмами
ну так я не про алгоритмы, тут мне перебор оптимальный нужен
если решение не единственное, их бесконечно много
хорошо, первое найденное решение удовлетворяющие системе
А надеяться, что решениями системы с логарифмами будут целые числа - оптимистично
ок. интервал значений переменной от 0 до 1*10^9 с шагом 1*10^-9, тут нет проблем
Для вашего примера подошел бы метод Краммера. Он очень современный
мне не важно современный метод или старый классический, лишь бы действенный. Day, мне гуглить метод Крамера? Можете роскать в кратце о нем? Метод Крамера это вроде первый курс Универа, запамятовал уже. Сситемы уравнений в задаче не только содержат линейные и логарифмические, степенные но и диференциальные а метод Крамера видимо только для систем линейных уравнений? Вообще я могу программно решить систему уравнений, но частично, выражая одну неизвестную через другую и таким образом можно очень сократить обьем перебора значений, но он всеравно остается огромным. Это другая тема, но в системах будут содержатся сотни и почти тысячи уравнений с таким же количеством неизвестных, и интервал значений неизвестных тоже большой и шаг перебора очень маленький. Так вот
---
Еще есть метод приближенных вычислений, это никак не связанно с моим вопросом?
0
Day
1158 / 963 / 57
Регистрация: 29.10.2009
Сообщений: 1,385
07.04.2013, 18:46 #5
tolimadokara, Простите за шутку. Я понимаю, что у вас есть некоторые проблемы, коии не сводятся к решению приведенного вами уравнения. Но вы свою проблему настолько упростили, что можно только похихикать над ней. А если она действительно стоит того, чтоб голову над ней ломать (подозреваю, что это так), то первым делом надо ее грамотно сформулировать. Вы уверены, что там именно уравнения, а не неравенства? Ищите оптимум? Все зависит от конкретной задачи. Есть такие штуки, как динамическое программирование (не путать с программированием на компьютерах), есть метод ветвей и границ и еще куча вещей.
Такой умной програмы, чтоб решать любые уравнения, скорее всего нет. Но можно попытаться подогнать вашу задачу под те не шибко умные программы, которые хоть что-то решать умеют.
Удачи вам на тернистом вашем пути!
1
helter
Эксперт по математике/физике
3556 / 2576 / 257
Регистрация: 12.03.2013
Сообщений: 4,692
07.04.2013, 18:46 #6
Цитата Сообщение от tolimadokara Посмотреть сообщение
о в системах будут содержатся сотни и почти тысячи уравнений с таким же количеством неизвестных, и интервал значений неизвестных тоже большой и шаг перебора очень маленький.
Значит, вам нужна какая-то математическая теория. Например, есть специальные численные методы, пригодные для решения линейных систем с сотнями тысяч уравнений. Но ваша теория, скорее всего, ещё не создана (поскольку вас интересуют нелинейные системы непонятно какого класса).
0
Day
1158 / 963 / 57
Регистрация: 29.10.2009
Сообщений: 1,385
07.04.2013, 18:55 #7
Цитата Сообщение от tolimadokara Посмотреть сообщение
мне гуглить метод Крамера
А может быть мне его нагуглить и вам показать? Я не понял, кто спрашивает? Это был не я.
Пока!

Добавлено через 6 минут

Не по теме:

helter, Вы уверены, что ТС нужна нужна моя и еще более драгоценная ваша помощь?

0
tolimadokara
739 / 400 / 61
Регистрация: 24.10.2012
Сообщений: 2,950
07.04.2013, 19:08  [ТС] #8
Я понимаю, что у вас есть некоторые проблемы, коии не сводятся к решению приведенного вами уравнения
не понял вашей тонкой математической шутки
Но вы свою проблему настолько упростили, что можно только похихикать над ней
Day, нет, вот я должен был специально усложнить?
А если она действительно стоит того, чтоб голову над ней ломать
Мне стоит
то первым делом надо ее грамотно сформулировать
мы же не на нучной конференции, к чему такая официальная точность постановки задачи?
Вы уверены, что там именно уравнения, а не неравенства?
Day, я 100 процентов уверен что там уравнения а не неравенства
Есть такие штуки, как динамическое программирование (не путать с программированием на компьютерах), есть метод ветвей и границ и еще куча вещей
ок, буду знать что искать в ПС
Такой умной програмы, чтоб решать любые уравнения, скорее всего нет
есть. можно написать такую программу для решения систем линейных уравнений. не пробовал но подозреваю что это реально
Удачи вам на тернистом вашем пути!
а почему вы меня так культурно математически посылаете? вы уже и про тернистый путь в курсе? ну ок, удачи и Вам на вашем пути
Но ваша теория, скорее всего, ещё не создана
да нет у меня теории. есть задача построения одной программы, она сводится к решению кучи уравнений, но не сложных
А может быть мне его нагуглить и вам показать?
ну я сам, сам буду гуглить метод Крамера
Я не понял, кто спрашивает?
спрашивает программист
Пока!
0
Catstail
Модератор
22639 / 11007 / 1784
Регистрация: 12.02.2012
Сообщений: 18,169
08.04.2013, 21:16 #9
Цитата Сообщение от Day Посмотреть сообщение
Для вашего примера подошел бы метод Краммера. Он очень современный.
- не хочу показаться занудой, но:

1) Фамилия "Крамер" пишется с одним "м"
2) Метод не сказать, чтобы современный...
0
Байт
Эксперт C
16140 / 10418 / 1551
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 19,720
08.04.2013, 22:49 #10
Цитата Сообщение от Catstail Посмотреть сообщение
1) Фамилия "Крамер" пишется с одним "м"
Извиняюсь перед тов.КраМером и перед вами, заодно. Мой встроенный орфо-проверяльщик плохо знает фамилии великих
2) Метод не сказать, чтобы современный...
Я все-таки рассчитывал, что вы эту шутку поймете. Или я не понял вашей?

Добавлено через 5 минут

Не по теме:

Мой приятель пошел прогуляться с собачкой, так что я отвечаю за него. Надеюсь, он простит

1
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
08.04.2013, 22:49
Привет! Вот еще темы с ответами:

Решение систем линейных уравнений методом Гаусса - Математика
Помогите решить x+2y+3z=8 4x+5y+6z=19 7x+8y...=1(Вместо троеточия получаеться 0)

Решение однородных систем линейных уравнений - Алгебра
Всем доброго времени суток Помогите найти решения однородных систем линейных уравнений: или подскажите что мне с этим делать пробовал...

Решение линейных уравнений методом Гаусса (4х5) - Алгебра
Всем привет. Нужна небольшая помощь в решении линейки 4х5 по методу Гаусса x1 - x2 + 2x3 - x4 - 0x5 = 0 x1 + 0x2 + 2x3 - 1x4 + 2x5...

Найти общее решение системы линейных уравнений методом Гаусса - Алгебра
Ребят нужна помощь! а то это на зачёт нести, я не знаю как делать! Болел в то время когда проходили! 6-ой Вариант(на фото под цифрой 6)!


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
10
Yandex
Объявления
08.04.2013, 22:49
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2017, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru