Сложение комплексных чисел в тригонометрической форме

@andreich_ru · Регистрация: 20.01.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Может кто-нибудь знает как складывать комплексные числа в тригонометрической форме?

@Ellipsoid · 15.04.2013, 00:42

Так же, как и в алгебраической.

@barbudo59 · 15.04.2013, 02:04

Их переводят в алгебраическую, складывают, а потом снова возвращают в тригонометрическую.

Ellipsoid, прошу прощения за популяризацию сказанного.

@Ellipsoid · 15.04.2013, 10:22

Сообщение от barbudo59

Их переводят в алгебраическую, складывают, а потом снова возвращают в тригонометрическую.

А разве тригонометрическая форма не является частным случаем формы алгебраической?

@barbudo59 · 15.04.2013, 11:30

Я, пожалуй, не соглашусь.
Алгебраическая форма: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z = x + iy$
тригонометрическая форма: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z = r(cos\varphi +isin\varphi )$
показательная форма: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z = r*{e}^{i\varphi }$

Да, они взаимосвязаны, но сложение-вычитание считается через алгебраическую форму.
(согласитесь, х1+х2 проще, чем r1*cos(f1)+r2*cos(f2) )

@Fedorys · 15.04.2013, 12:13

Сообщение от barbudo59

(согласитесь, х1+х2 проще, чем r1*cos(f1)+r2*cos(f2) )

Вы уж тогда до конца разъясните как дальше с этим работать. Тригонометрическую форму чтобы сложить слагаемые умножаете и делите на выражение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{r_1^2+r_2^2}$ . После этого обозначаете $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{r_1}{\sqrt{r_1^2+r_2^2}}=\cos\theta$ , а $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{r_2}{\sqrt{r_1^2+r_2^2}}=\sin\theta$ и пользуетесь формулой сложения углов для косинусов получаете новое слагаемое.

@andreich_ru 0 / 0 / 0 Регистрация: 20.01.2013 Сообщений: 17
		1
	Сложение комплексных чисел в тригонометрической форме 14.04.2013, 22:57. Показов 21714. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Может кто-нибудь знает как складывать комплексные числа в тригонометрической форме? 0

@Ellipsoid 1891 / 1472 / 173 Регистрация: 16.06.2012 Сообщений: 3,342
	15.04.2013, 00:42	2
	Так же, как и в алгебраической. 2

@barbudo59 Я не экстрасенс 382 / 339 / 34 Регистрация: 22.01.2013 Сообщений: 1,126
	15.04.2013, 02:04	3
	Их переводят в алгебраическую, складывают, а потом снова возвращают в тригонометрическую. Ellipsoid, прошу прощения за популяризацию сказанного. 2

@Ellipsoid 1891 / 1472 / 173 Регистрация: 16.06.2012 Сообщений: 3,342
	15.04.2013, 10:22	4
	Сообщение от barbudo59 Их переводят в алгебраическую, складывают, а потом снова возвращают в тригонометрическую. А разве тригонометрическая форма не является частным случаем формы алгебраической? 1

@barbudo59 Я не экстрасенс 382 / 339 / 34 Регистрация: 22.01.2013 Сообщений: 1,126
	15.04.2013, 11:30	5
	Я, пожалуй, не соглашусь. Алгебраическая форма: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z = x + iy$ тригонометрическая форма: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z = r(cos\varphi +isin\varphi )$ показательная форма: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z = r{e}^{i\varphi }$ Да, они взаимосвязаны, но сложение-вычитание считается через алгебраическую форму. (согласитесь, х1+х2 проще, чем r1cos(f1)+r2*cos(f2) ) 0

@Fedorys 496 / 204 / 18 Регистрация: 19.03.2013 Сообщений: 463
	15.04.2013, 12:13	6
	Сообщение от barbudo59 (согласитесь, х1+х2 проще, чем r1cos(f1)+r2cos(f2) ) Вы уж тогда до конца разъясните как дальше с этим работать. Тригонометрическую форму чтобы сложить слагаемые умножаете и делите на выражение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{r_1^2+r_2^2}$ . После этого обозначаете $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{r_1}{\sqrt{r_1^2+r_2^2}}=\cos\theta$ , а $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{r_2}{\sqrt{r_1^2+r_2^2}}=\sin\theta$ и пользуетесь формулой сложения углов для косинусов получаете новое слагаемое. 1