9 / 9 / 4
Регистрация: 27.01.2013
Сообщений: 450
|
|
1 | |
решение уравнения09.06.2013, 12:16. Показов 1110. Ответов 11
Метки нет (Все метки)
Доброго времени суток! Помогите, пожалуйста, решить одно уравнение:
Я думаю, что , но я этого не могу доказать.
0
|
09.06.2013, 12:16 | |
Ответы с готовыми решениями:
11
Решение уравнения Решение уравнения Решение уравнения Решение уравнения |
56 / 56 / 6
Регистрация: 06.06.2013
Сообщений: 112
|
|
09.06.2013, 15:36 | 3 |
Вытаскиваете -1 из знаменателя и возводите в 10 степень. Дальше понятно
1
|
9 / 9 / 4
Регистрация: 27.01.2013
Сообщений: 450
|
|
09.06.2013, 15:43 [ТС] | 4 |
Не понял! Где я возьму -1 ? у меня в знаменателе нет -1 !
Добавлено через 50 секунд OldFedor, почему x не равен 5?
0
|
Модератор
|
|
09.06.2013, 15:46 | 5 |
(x-5)10=(5-x)10, поэтому уравнение принимает вид x+4=1 -> x=-5
х не может быть равен 5, т.к. при x=5 выражение (x-5)10/(5-x)10 теряет смысл. К счастью, уравнение имеет единственное решение -5 (оно не равно 5).
1
|
56 / 56 / 6
Регистрация: 06.06.2013
Сообщений: 112
|
|
09.06.2013, 16:11 | 6 |
1
|
9 / 9 / 4
Регистрация: 27.01.2013
Сообщений: 450
|
|
09.06.2013, 16:47 [ТС] | 8 |
как Вы это получили?
Добавлено через 2 минуты Catstail, всё остальное понятно, но не понятно, почему (x-5)^10 = (5-x)^10 ?
0
|
56 / 56 / 6
Регистрация: 06.06.2013
Сообщений: 112
|
|
09.06.2013, 18:40 | 9 |
1
|
Модератор
|
|
09.06.2013, 19:12 | 10 |
- гм... Я полагаю, что запись (x-5)=-(5-x)=(-1)*(5-x) возражений не вызывает? Но тогда, возведя обе части в 10-ю степень, получим:
(x-5)10=(-1)10*(5-x)10 "Не беспокоит, тогда пойдем дальше" (М.Зощенко) (-1)10=1 Согласны? Но тогда (x-5)10=(5-x)10, что и требовалось доказать. Скажу больше - на самом деле имеет место соотношение (x-5)2n=(5-x)2n при любом n.
1
|
9 / 9 / 4
Регистрация: 27.01.2013
Сообщений: 450
|
|
10.06.2013, 10:35 [ТС] | 11 |
Expocooky и Catstail, огромное вам спасибо!!!
0
|
1642 / 1091 / 487
Регистрация: 17.07.2012
Сообщений: 5,345
|
|
22.07.2013, 16:43 | 12 |
Ключевая фраза. x-5 и 5-x по модулю равны,а в четной степени знак значения не имеет.
1
|
22.07.2013, 16:43 | |
22.07.2013, 16:43 | |
Помогаю со студенческими работами здесь
12
Решение уравнения (тригонометрия) Решение уравнения в поле решение тригонометрического уравнения Решение уравнения x+y+z=xyz Искать еще темы с ответами Или воспользуйтесь поиском по форуму: |