Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Алгоритмы
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 5.00/5: Рейтинг темы: голосов - 5, средняя оценка - 5.00
c4boomb
198 / 166 / 23
Регистрация: 20.04.2011
Сообщений: 750
Записей в блоге: 1
1

Количество комбинаций двух переменных

15.02.2014, 22:57. Просмотров 1025. Ответов 2
Метки нет (Все метки)

Есть формула 1/F = 1/f + 1/d. Дано F
Как найти количество комбинаций переменных f и d дающих данное F кратчайшим путём. (С как можно более маленьким временем исполнения программы). Спасибо
0
Лучшие ответы (1)
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
15.02.2014, 22:57
Ответы с готовыми решениями:

Оптимизация двух переменных
Здравствуйте, оговорю сразу, математически я не подкован, а задача, как мне кажется, из ее поля. ...

количество комбинаций из двух групп предметов, в определённом порядке
Здравствуйте! Такой вопрос: сколько размещений можно сделать, имея две группе предметов: в одной...

Найти количество комбинаций, при которых сумма чисел на двух бочонках окажется равна заданному числу
Здравствуйте, помогите пожалуйста с программой, начинающий). Один способ придумал простой, но нужен...

Количество линейных функций от одной и двух переменных равно
Количество линейных функций от одной и двух переменных равно

Количество полиномов Жегалкина от одной и двух переменных равно
Количество полиномов Жегалкина от одной и двух переменных равно

2
parsila
5 / 5 / 3
Регистрация: 08.04.2013
Сообщений: 30
16.02.2014, 12:58 2
Числа f и d целые или натуральные?
0
Mysterious Light
Эксперт по математике/физике
4094 / 2003 / 410
Регистрация: 19.07.2009
Сообщений: 3,022
Записей в блоге: 22
16.02.2014, 15:47 3
Лучший ответ Сообщение было отмечено c4boomb как решение

Решение

Приведем исходное равенство к чисто целой форме (избавимся от дробей)
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?fd \;=\; Fd \;+\; fF
Сделаем удобные замены:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?d = F+k, \;\; f = F+l
Тогда получим уравнение
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(F+l)(F+k) = F(F+l) + F(F+k)
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?lk = F^2
Если f,d > 0, то несложно показать, что l,k>0. Например, из первого уравнения следует, что
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f = \frac{Fd}{d-F} = \frac{Fd}{k}
таким образом, если бы k было отрицательным, то f тоже было бы отрицательным. Лучше так сказать: f и k одного знака при Fd>0. Поэтому справедливо вышесказанное утверждение http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f,d\gt 0 \Rightarrow l,k\gt 0.

Итак, задача сводится с поиску всех делителей числа http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F^2. Каждый делитель однозначно определяет пару (l,k), которая однозначна (f,d).

Конечно, рассуждения предполагали d,f>0.

Собственно, ничего не меняется, если условие d,f>0 снять.
По-прежнему выполняется центральное равенство http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?lk=F^2. Из него следует равенство знаков l и k. Получается, что количество вариантов с отрицательными l и k такое же, как и l,k>0
Здесь только есть такая особенность: если k принадлежит интервалу [-F+1..-1], то d положительно, принадлежит [1..F-1]; то же самое касается l и f. Как было сказано выше, одновременно не может быть 0 < d,f < F.
1
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
16.02.2014, 15:47

Чему равно количество монотонных функций, существенно зависящих от двух переменных?
Чему равно количество монотонных функций, существенно зависящих от двух переменных?

Несколько комбинаций случайных чисел для пяти переменных
Здравствуйте! Есть пять переменных a b c d e. Они могут принимать значения 0 или 1. Как написать...

Чему равно количество функций от двух переменных, являющихся одновременно монотонными и сохраняющими 0?
Чему равно количество функций от двух переменных, являющихся одновременно монотонными и...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
3
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2019, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru