Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Алгоритмы
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.56/9: Рейтинг темы: голосов - 9, средняя оценка - 4.56
Emisare
0 / 0 / 0
Регистрация: 14.05.2014
Сообщений: 29
1

Находим объем пирамиды, если известна длинна каждого ребра

27.01.2015, 15:22. Просмотров 1808. Ответов 6
Метки нет (Все метки)

В основе пирамиды - треугольник

Логично, что задачу надо делать через смешанное произведение векторов по формуле:
V = 1/6 * (вектор AB * вектор AC * вектор AD)

Но, не пойму, как получить эти самые координаты именно с длинны ребра.

Буду благодарен за советы.
0
Лучшие ответы (1)
QA
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
27.01.2015, 15:22
Ответы с готовыми решениями:

Найти для пирамиды длину ребра, угол между ребрами, уравнение плоскости, объем
Для пирамиды с вершинами в точках A1(2,3,1),A2(4,1,-2),A3(6,3,7),A4 (-5,-4,8) найти А) длину...

Найти обьем пирамиды, если известны все ребра
В пирамиде ABCD (в основе треугольник) известны все ребра. Найти ее обьем Я думаю, задачу стоит...

Найдите объем пирамиды,если AK=8 см,BK=12 см и CK=10 см. C чертежом
В треугольной пирамиде KABC AK перпендикулярно BK, BK перпендикулярно CK а угол AKC =30...

Интересует, как найти объем водяного пара, если известна только температура
Добрый день. Интересует, как найти объем водяного пара, если известна только температура. А именно:...

Найти длину ребра пирамиды
Пирамида A(0;-7;1)B(1;0;-7)C(3;-5;-4)D(-7;-5;0) найти:1) длину ребра AB.2)проекцию BA на BD. угол...

6
salam
189 / 170 / 29
Регистрация: 10.07.2012
Сообщений: 796
27.01.2015, 16:02 2
вы обозначьте четко, что у вас на входе.
0
Emisare
0 / 0 / 0
Регистрация: 14.05.2014
Сообщений: 29
27.01.2015, 18:42  [ТС] 3
Найти объем пирамиды в основе которой треугольник, если известна длинна каждого ребра

Это все условие.
0
salam
189 / 170 / 29
Регистрация: 10.07.2012
Сообщений: 796
27.01.2015, 19:34 4
С таким условием никак, потому что три длины ребер не задают однозначно пирамиду.
1
Emisare
0 / 0 / 0
Регистрация: 14.05.2014
Сообщений: 29
27.01.2015, 19:41  [ТС] 5
Ну у меня есть длинна каждого ребра как основы пирамиды, так и длинна всех боковых

Спасибо, а то ломаю голову уже 2 недели.
0
wingblack
281 / 255 / 45
Регистрация: 09.04.2013
Сообщений: 955
28.01.2015, 10:19 6
Лучший ответ Сообщение было отмечено Emisare как решение

Решение

Неправильная пирамида с треугольником в основании - тетраэдр.
Есть формула Герона для объема тетраэдра, она же формула Герона-Тарталья
http://csr.spbu.ru/pub/RFBR_publicat...na_00_math.pdf страница 6
http://vivovoco.astronet.ru/VV/JOURNAL/NATURE/04_00/04_19-26.PDF страница 6, похоже что тот же текст, но похоже оригинальная статья.
https://en.wikipedia.org/wiki/Heron%..._a_tetrahedron статья на английской вики (на русской этой формулы нет).
Вот тут выкладки и немного истории, плюс другой способ нахождения объема через геометрические выкладки http://www.mccme.ru/free-books/mmmf-lectures/book.21.pdf
Здесь те же геометрические выкладки, но более коротко (см. 2-й ответ)

Ну или поискать формулы вычисление объема произвольного тетраэдра.

Формулы из ссылок вложены картинками:
1
Миниатюры
Находим объем пирамиды, если известна длинна каждого ребра   Находим объем пирамиды, если известна длинна каждого ребра  
Qwertiy
823 / 631 / 100
Регистрация: 20.08.2013
Сообщений: 2,524
28.01.2015, 19:45 7
Формула Герона в вычислениях использует существенно большую степень, чем ответ (12 вместо 3), из-за чего могут возникнуть проблемы с точностью либо переполнением.
1
28.01.2015, 19:45
Answers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
28.01.2015, 19:45

Найти длину ребра пирамиды
Прошу помощи в решении столь относительно сложного задания, нужно поторопиться до завтра.Вариант 16

Помогите решить задачку по нахождению бокового ребра пирамиды
В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 5см,а плоский угол при вершине...

Провести сечение, проходящее через диагональ основания пирамиды и середину бокового ребра
В правильной четырехугольной пирамиде провести сечение, проходящее через диагональ основания и...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
7
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2019, vBulletin Solutions, Inc.