Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Алгоритмы
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.80/5: Рейтинг темы: голосов - 5, средняя оценка - 4.80
Баженов
6 / 6 / 0
Регистрация: 01.11.2016
Сообщений: 17
Записей в блоге: 88
1

Алгоритм проверки делимости числа на 7

21.11.2016, 22:13. Просмотров 959. Ответов 14
Метки нет (Все метки)

Предлагаю алгоритм проверки делимости числа на 7.
Описание алгоритма и примеры его применения приводятся в прилагаемом файле.
1
Вложения
Тип файла: xls Признакделимости7.xls (27.0 Кб, 7 просмотров)
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
21.11.2016, 22:13
Ответы с готовыми решениями:

Алгоритм проверки записей
Народ, подскажите как организовать проверку записей в двух разных сущностей, данных из файла и...

Алгоритм проверки массива на повторения
Здравствуйте. Прошу помощи. Задача: Наполнить массив из 10 элементов разными числовыми...

Функция проверки делимости числа на 8
Для проверки делимости числа на 8, необходимо, чтобы сумма цифр числа делилась на 8. Написать...

Написать функцию проверки делимости числа на 3
Умные люди помогите решить задачу по процедурам, если не решу на завтра, с меня сдеруть заживо...

Напишите функцию проверки делимости числа n, вводимого с клавиатуры на 8
для делимости числа на 8 требуется, чтобы число из четырех последних цифр делилось на 8. Напишите...

14
Tklwegsd
Эксперт 1С
767 / 560 / 190
Регистрация: 24.07.2013
Сообщений: 1,918
21.11.2016, 22:27 2
Суть поста в чем?
Этот признак делимости уже известен.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Призна....D0.BD.D0.B0_7
1
Tklwegsd
Эксперт 1С
767 / 560 / 190
Регистрация: 24.07.2013
Сообщений: 1,918
21.11.2016, 22:36 3
Алгоритм проверки делимости числа на 7
1
echs
Регистрация: 23.10.2013
Сообщений: 5,076
Записей в блоге: 8
22.11.2016, 10:27 4
Баженов
Вообще есть немало признаков делимости на 7.
Их можно поделить на две группы. 1) общие, верные
для любого натурального числа и 2) частные, верные
для определенных групп чисел.
Откровенно говоря, признаки делимости на 7 почти
нигде не используются. Хотя может вам встретится
олимпиадная задача...
1
Баженов
6 / 6 / 0
Регистрация: 01.11.2016
Сообщений: 17
Записей в блоге: 88
21.12.2016, 21:06  [ТС] 5
Возможно, Вам будет интересна прилагаемая таблица, которая позволяет определить делимость чисел на 7,17, 27, 37 и т.д.

Добавлено через 24 минуты
Посылаю Вам таблицу, которая позволяет определять делимость числа не только на 7, но и на любое другое число с окончанием на 7.
Согласен с Вами в том, что данный вопрос не имеет ни теоретического, ни большого практического применения и относится к числу проблем, созданных самим человеком, в частности с изобретением им десятичной меры счисления.
1
Баженов
6 / 6 / 0
Регистрация: 01.11.2016
Сообщений: 17
Записей в блоге: 88
21.12.2016, 21:15  [ТС] 6
Согласен с Вами в том, что данная тема не имеет ни теоретического, ни практического применения, поскольку связана с изобретением человеком десятичной меры счисления.
Однако, посылаю Вам таблицу, позволяющую определять делимость числа не только на 7, но и на другое число с окончанием на 7.
0
Вложения
Тип файла: doc Таблица1.doc (57.5 Кб, 2 просмотров)
Баженов
6 / 6 / 0
Регистрация: 01.11.2016
Сообщений: 17
Записей в блоге: 88
21.12.2016, 21:20  [ТС] 7
Посылаю Вам таблицу, способную определять делимость числа не только на 7, но и на любое число с окончанием на 7. Прошу извинения за назойливость.
1
Вложения
Тип файла: doc Таблица1.doc (57.5 Кб, 5 просмотров)
echs
Регистрация: 23.10.2013
Сообщений: 5,076
Записей в блоге: 8
22.12.2016, 10:44 8
Баженов
Я вам тоже хочу подарить очень простой частный
признак делимости на 7.
Первые числа, которые делятся на 7, это 0, 7, 14, 21, 28, 35, ...
Так вот, число составленное из этих чисел делится на 7
пример 280000707001477
1
Баженов
6 / 6 / 0
Регистрация: 01.11.2016
Сообщений: 17
Записей в блоге: 88
27.12.2016, 22:20  [ТС] 9
Мне жаль, что вы не увидели красоты и перспективы предлагаемого метода поиска простых чисел.
Возможно, ваши интересы и не связаны с математикой, тем более с низшим ее разделом арифметикой.
При всем при том, благодарен Вам за внимание к моему сообщению.

Добавлено через 46 минут
Могу подготовить и послать Вам, соответствующие таблицы делимости на 13,23 и т.д., 11,21, 31 и т.д., 19,29,39 и т.д.
Если Вам это интересно.
Все они построены, исходя из:
7=10-3, 17=20-3 и т.д.;
13=10+3, 23=20+3 и т.д.
9=10-1, 19=20-1 и т.д.
11=10+1, 20=20+1 и .т д.

Как это использовать дальше я не знаю.
1
echs
Регистрация: 23.10.2013
Сообщений: 5,076
Записей в блоге: 8
28.12.2016, 09:38 10
Баженов
Спасибо! Я этим занимался. Я люблю математику.
Но в данное время я делаю разговорную программу
с искусственным интеллектом... свободного времени нет.
...
и не будет ещё пару лет...
0
vrm2
325 / 220 / 59
Регистрация: 03.12.2015
Сообщений: 453
Завершенные тесты: 2
28.12.2016, 18:08 11
Цитата Сообщение от Баженов Посмотреть сообщение
Посылаю Вам таблицу, способную определять делимость числа не только на 7, но и на любое число с окончанием на 7. Прошу извинения за назойливость.
Не пойму как устроена таблица. Поясните, пожалуйста
0
Баженов
6 / 6 / 0
Регистрация: 01.11.2016
Сообщений: 17
Записей в блоге: 88
05.01.2017, 21:56  [ТС] 12
Поздравляю Вас с Новым годом и желаю успехов в выбранной Вами работе.
В качестве благодарности за Ваше внимание к моему сообщению хочу подарить Вам для развлечения и небольшого переключения Вашего внимания признак делимости числа на 7 по аналогии с признаком делимости числа на 3. Очень вероятно, давно всем известный кроме меня. Этот признак закрывает для меня упомянутую выше тему, которая была моим мучением на протяжении 2016 года. Я чувствовал, что такой признак должен существовать, но точно определить его не мог.

А суть его оказалась простой и доказательство его также не составит труда.

Число N делится на 7. если сумма произведений составляющих его цифр на 3 в степени, соответствующей разряду данной цифры, делится на 3.

Пример: Число 119. Указанная сумма равна 1х9+1х3+9=21

Что замечательно, процесс вычисления указанных сумм для проверяемого числа можно продолжать и дальше, но всегда эта сумма оканчивается 7.
Хочу надеется, что прибавил Вашему хорошему настроению в кануны праздника Рождества.
1
vrm2
325 / 220 / 59
Регистрация: 03.12.2015
Сообщений: 453
Завершенные тесты: 2
06.01.2017, 01:16 13
Цитата Сообщение от Баженов Посмотреть сообщение
Могу подготовить и послать Вам, соответствующие таблицы делимости на 13,23 и т.д., 11,21, 31 и т.д., 19,29,39 и т.д.
Если Вам это интересно.
Все они построены, исходя из:
7=10-3, 17=20-3 и т.д.;
13=10+3, 23=20+3 и т.д.
9=10-1, 19=20-1 и т.д.
11=10+1, 20=20+1 и .т д.
Могли бы Вы как-то обобщить признаки делимости на эти числа (по аналогии с делением на 7)? Тема интересная, но из Ваших таблиц метод не понятен. Таблицы сами по себе ничего не объясняют, необходимы комментарии как эти таблицы построены.
0
_Ivana
3239 / 1873 / 235
Регистрация: 01.03.2013
Сообщений: 5,112
Записей в блоге: 14
06.01.2017, 04:36 14
Цитата Сообщение от Баженов Посмотреть сообщение
Число N делится на 7. если сумма произведений составляющих его цифр на 3 в степени, соответствующей разряду данной цифры, делится на 3.
Только не на 3, а на 7. Следует тривиально из факта, что остаток от деления произведения двух чисел на третье равен остатку от деления произведения остатков от деления исходных чисел на то же самое число. Степени тройки в вашем алгоритме соответствуют степеням десятки в позиционной десятичной записи числа. А остаток от деления 10 на 7 как раз 3

Проверим этот вывод для других чисел:
2: 10 мод 2 = 0 - значит надо проверить делимость на 2 числа a*0^n + ... + x*0^2 + y*0^1 + z*0^0 = z, то есть если последний разряд делится на 2, то и все числе делится на 2.
5: аналогично
3: 10 мод 3 = 1 - значит надо проверить делимость на 2 числа a*1^n + ... + x*1^2 + y*1^1 + z*1^0 = сумме цифр разрядов числа
9: аналогично
Для 4, 6 и 8 данная методика также будет работать, но для этих случаев другие критерии, основанные на факторизации этих чисел, оказываются более применимыми. Осталась 7-ка, и она не факторизуется - что ж, приходится применять приведенный метод в лоб, или искать другие.
0
Баженов
6 / 6 / 0
Регистрация: 01.11.2016
Сообщений: 17
Записей в блоге: 88
04.03.2017, 23:59  [ТС] 15
Предлагаю Вашему вниманию метод разложения целых натуральных чисел на сомножители.
Буду признателен за благожелательную критику.
Обоснование метода и примеры его использования в прилагаемом файле.
0
Вложения
Тип файла: xls Метод2.xls (61.0 Кб, 3 просмотров)
04.03.2017, 23:59
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
04.03.2017, 23:59

Написать функцию проверки делимости на 3 числа N, вводимого с клавиатуры
12.12. Для проверки делимости числа на 3, необходимо, чтобы сумма цифр числа делилась на 3....

Написать функцию проверки делимости числа n, на вводимого с клавиатуры, на 4
1.Для делимости числа на 4 необходимо, чтобы число из последних двух чисел делилась на4. Написать...

Функция проверки делимости числа на каждую из его цифр
Найти все натуральные числа, не превосходящие заданного n, которые делятся на каждую из своих цифр....


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
15
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2019, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru