Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Алгоритмы
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.86/7: Рейтинг темы: голосов - 7, средняя оценка - 4.86
stalkersev
|____WTF!?____|
90 / 89 / 11
Регистрация: 01.06.2010
Сообщений: 227
1

Развернутый бином Ньютона

13.09.2011, 23:21. Просмотров 1432. Ответов 8
Метки нет (Все метки)

Доброго всем времени суток!

В общем проблемка у меня возникла такая:
Для чисел k & n, которые вводит пользователь, необходимо решить это уравнение:

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{k=1}^{n} C_{n}^{k}  {x}^{k}
Проблема в том, что для вычисления http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_{n}^{k} нельзя, т.е. даже никак использовать вот эту формулу: Название: 246479dc8be548dad92e04c7555c8411.png
Просмотров: 198

Размер: 1.4 Кб


Т.к. происходят слишком большие вычисления, притом несколько раз..

Идей никаких нет, простите...
Может быть есть какая-то сокращенная версия этого, чтоб хоть как-то уменьшить все те огромные вычисления, которые требуется циклично выполнять?

Если кто знает, подскажите пожалуйста.
0
QA
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
13.09.2011, 23:21
Ответы с готовыми решениями:

Развернутый связный список
Для реализации развернутого связного списка какой размер массива подойдет лучше: 8 или 16? При 16...

Бином Ньютона
Здраствуйте. Помогите пожалуйста решить задачу. Найти n, если в разложении (x/5 + 2/5)^n...

Бином Ньютона
(x3+x2-2x+2)6 При к=6. Помогите найти, не могу разобраться как идет вычисление((.

Бином Ньютона
разложить по убывающим степеням х-2 многочлен х^4-11x^3+43x^2-72x+45

Бином Ньютона
Помогите решить бином Ньютона. (a+b)^10

8
Thinker
Эксперт С++
4241 / 2215 / 203
Регистрация: 26.08.2011
Сообщений: 3,802
Записей в блоге: 5
13.09.2011, 23:39 2
Есть, эта сумма равна
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{k=1}^nC_n^kx^k = (1+x)^n-1
1
Евгений М.
1059 / 995 / 102
Регистрация: 28.02.2010
Сообщений: 2,883
Завершенные тесты: 2
14.09.2011, 05:04 3
stalkersev, в уравнении обязательно есть знак равенства. У Вас его нет почему-то.
Thinker, т.е. Вы уверены, что для извлечение корня n-ой степени применяется меньше операций (я слышал только про биномиальное разложение)?

Добавлено через 7 минут
Цитата Сообщение от Евгений М. Посмотреть сообщение
Вы уверены, что для извлечение корня n-ой степени применяется меньше операций (я слышал только про биномиальное разложение)?
Кажется я понял, что Вы хотели. Сразу уравнение решить.
0
stalkersev
|____WTF!?____|
90 / 89 / 11
Регистрация: 01.06.2010
Сообщений: 227
14.09.2011, 15:29  [ТС] 4
Цитата Сообщение от Thinker Посмотреть сообщение
Есть, эта сумма равна
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{k=1}^nC_n^kx^k = (1+x)^n-1
Спасибо

Получается теперь это нужно сложить к-раз?
..Или так и оставить? Дальнейший алгоритм непонятен, извините, просто я впервые сталкиваюсь с понятием сумма числового ряда...
0
14.09.2011, 15:29
Thinker
Эксперт С++
4241 / 2215 / 203
Регистрация: 26.08.2011
Сообщений: 3,802
Записей в блоге: 5
14.09.2011, 15:46 5
Цитата Сообщение от stalkersev Посмотреть сообщение
Получается теперь это нужно сложить к-раз?
..Или так и оставить? Дальнейший алгоритм непонятен, извините, просто я впервые сталкиваюсь с понятием сумма числового ряда...
Есть формула бинома Ньютона:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(a+b)^n = \sum_{k=0}^n C_n^ka^kb^{n-k}.
Если подставить a=x, b=1, то получим
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x+1)^n = \sum_{k=0}^n C_n^kx^k.
Так как у вас суммирование начинается с 1, то
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x+1)^n -1= \sum_{k=1}^n C_n^kx^k.
1
stalkersev
|____WTF!?____|
90 / 89 / 11
Регистрация: 01.06.2010
Сообщений: 227
14.09.2011, 16:31  [ТС] 6
Цитата Сообщение от Thinker Посмотреть сообщение
Есть формула бинома Ньютона:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(a+b)^n = \sum_{k=0}^n C_n^ka^kb^{n-k}.
Если подставить a=x, b=1, то получим
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x+1)^n = \sum_{k=0}^n C_n^kx^k.
Так как у вас суммирование начинается с 1, то
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x+1)^n -1= \sum_{k=1}^n C_n^kx^k.
Так как это всё в коде будет? Куда 'к' девать? Т.е. вытаскивать х из этого нужно
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x+1)^n -1,
но как и потом что?
в цикле от 1 до к всё это складывать чтоли?
никак понять не могу..
0
Евгений М.
1059 / 995 / 102
Регистрация: 28.02.2010
Сообщений: 2,883
Завершенные тесты: 2
14.09.2011, 17:24 7
Цитата Сообщение от stalkersev Посмотреть сообщение
я впервые сталкиваюсь с понятием сумма числового ряда...
Это не сумма числового ряда. Это сумма, которую в школе учили.

Цитата Сообщение от stalkersev Посмотреть сообщение
Куда 'к' девать?
Забыть, что он есть.

Цитата Сообщение от stalkersev Посмотреть сообщение
но как и потом что?
Таааак. А где у Вас уравнение? То что в первом сообщение - это не уравнение.
1
Thinker
Эксперт С++
4241 / 2215 / 203
Регистрация: 26.08.2011
Сообщений: 3,802
Записей в блоге: 5
14.09.2011, 17:28 8
Цитата Сообщение от Евгений М. Посмотреть сообщение
Таааак. А где у Вас уравнение? То что в первом сообщение - это не уравнение.
Да, и про k странно написано, либо его вообще не надо, либо суммирование другое. И уравнение тоже не понятно какое решать требуется.
1
stalkersev
|____WTF!?____|
90 / 89 / 11
Регистрация: 01.06.2010
Сообщений: 227
14.09.2011, 17:34  [ТС] 9
Ну в общем пользователь вводит n и k...из этого выражения необходимо найти x, вот так задание звучит и это выражение дано..
Не знаю даже...
Ладно, в любом случае всем спасибо)
0
14.09.2011, 17:34
Answers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
14.09.2011, 17:34

Бином Ньютона
http://content.foto.mail.ru/mail/punkvalera/_answers/i-18.jpg ...

Бином Ньютона
Помогите решить хочу разобраться как решать скоро контр работа ! Мне нудно полное описание!...

Бином Ньютона
Что за число A и как оно зависит от n? http://www.cyberforum.ru/announcement.php?a=3 4.10, 5.18


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
9
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2019, vBulletin Solutions, Inc.