Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Алгоритмы
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.55/121: Рейтинг темы: голосов - 121, средняя оценка - 4.55
Radik2806
23 / 23 / 13
Регистрация: 20.05.2009
Сообщений: 80
1

Векторное умножение векторов

28.05.2009, 15:06. Просмотров 21988. Ответов 10
Метки нет (Все метки)

Как умножить два N-мерных вектора?
Примечание: необходимо найти координаты , а не модуль получившегося вектора...
0
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
28.05.2009, 15:06
Ответы с готовыми решениями:

создание, сложение, вычитание векторов, скалярное и векторное умножение векторов
Есть задание по курсовой работе: надо разработать классы для реализации операций векторной...

Векторное произведение векторов
Программа должна осуществлять: 1 Ввод с клавы первых эл-в векторов 1х7 и 7х1 2 Расчет остальеых...

Векторное произведение векторов
Perl практически не изучали,но задали задание векторное произведение векторов,прошу помочь.Заранее...

Векторное произведение векторов
Написать код на vb2005 для вычисления векторного произведения векторов a=5i+3j-k и b=-i+j+10k.

Скалярное умножение векторов(Ассоциативность,Коммутативность,Умножение с пустым знаком)
Помогите проверить операцию "скалярное произведение векторов" на Ассоциативность,Коммутативность и...

10
Yurii_74
paladin
285 / 185 / 7
Регистрация: 25.02.2009
Сообщений: 592
29.05.2009, 08:18 2
Цитата Сообщение от Radik2806 Посмотреть сообщение
Как умножить два N-мерных вектора?
Мне кажется, что для n-мерного пространства можно задать векторное произведение только для n-1 количества векторов.

Добавлено через 15 минут 59 секунд
Кое-что сразу же нашлось в Вики
1
nikitoz
0 / 0 / 0
Регистрация: 23.07.2009
Сообщений: 5
26.07.2009, 16:31 3
1) можно посчитать координаты как-то очень легко с помощью определителей, но про это я не очень много знаю, т.к. в школе этого не проходят...

2) можно пойти огородами. т.е. нйти модуль результирующего вектора, найти уравнение плоскости, проходящей через два исходных вектора (A*q1 + B*q2 + ... + R*qn + D = 0). тогда вектор нормали равен n(A; B;...;R). тогда результ.вектор равен k*n , и его координаты равны (k*A; k*B; ... ; k*R). k равно |результ.вект|/|n|. вроде всё))
0
Ёрик
47 / 47 / 3
Регистрация: 07.01.2009
Сообщений: 298
26.07.2009, 19:37 4
Если это векторное произведение,то нужно найти определитель матрицы.
Покажу на примере трехмерного пространства(n = 3):
(рис 1)
А вот теория:
Векторным произведением вектора а на вектор b называется вектор с, который:
1. Перпендикулярен векторам a и b;

2. Имеет длину, численно равную площади параллелограмма, построенного на векторах а и b как на сторонах (см. рис), т. е. (рис 2)


3.Векторы a, b и с образуют правую тройку.

Векторное произведение обозначается а х b или [а,b]. Из определения векторного произведения непосредственно вытекают следующие соотношения между ортами i , j и k (см. рис. 18):

i х j = k, j х k = i, k х i = j.
Докажем, например, что iхj=k.

1) k^i, k^j;

2) |k|=1, но | i x j| = |i| * |J|* sin(90°)=1;

3) векторы i , j и k образуют правую тройку (см. рис. 16).
0
Миниатюры
Векторное умножение векторов  
Изображения
  
Ёрик
47 / 47 / 3
Регистрация: 07.01.2009
Сообщений: 298
26.07.2009, 19:48 5
Вот следующий рисунок
0
Изображения
 
Ёрик
47 / 47 / 3
Регистрация: 07.01.2009
Сообщений: 298
26.07.2009, 19:51 6
"^" - знак перпендикулярности )

p.s.
0
Миниатюры
Векторное умножение векторов  
nikitoz
0 / 0 / 0
Регистрация: 23.07.2009
Сообщений: 5
26.07.2009, 20:10 7
При N > 3 матрица уже не будет квадратной. Как найти её определитель?
0
Ёрик
47 / 47 / 3
Регистрация: 07.01.2009
Сообщений: 298
26.07.2009, 21:32 8
Векторное произведение определено только в трёхмерном пространстве.
А вообще,в математике векторное произведение — это бинарная операция двух векторов в трёхмерном Евклидовом пространстве.
Ну еще и в семимерном... но это уже высший пилотаж(птолько аспирантам),я,думаю,не пригодится
0
nikitoz
0 / 0 / 0
Регистрация: 23.07.2009
Сообщений: 5
26.07.2009, 22:30 9
Дык условие-то?
Как умножить два N-мерных вектора?
тогда, они, получается, отображаются в трёхмерное пространство, и умножаются, как трёхмерные?
0
Alexiski
Любитель давать советы
341 / 133 / 14
Регистрация: 12.01.2009
Сообщений: 511
27.07.2009, 01:33 10
Цитата Сообщение от Yurii_74 Посмотреть сообщение
Мне кажется, что для n-мерного пространства можно задать векторное произведение только для n-1 количества векторов.
В этом случае действительно получится квадратная матрица, формально можно определить.
Останется свойство ортогональности всем векторам и свойство обращения в нуль при линейной зависимости.
0
Yurii_74
28.07.2009, 09:38     Векторное умножение векторов
  #11

Не по теме:

Некроманты :D. Посмотрите даты первых двух постов этой темы. Человек уже наверняка во всем разобрался.

0
28.07.2009, 09:38
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
28.07.2009, 09:38
Привет! Вот еще темы с ответами:

Найти векторное произведение векторов
дан куб АВСDA1B1C1D1 с ребром единичной длины, что Векторы:ВС=2CM, AN=NA1, AQ=2QB, CP=3PC1 найти...

Найти векторное произведение векторов
Найти векторное произведение векторов AB и CD, где A (2; 3; -1), B(3;7;0), С (3; -2; 5), D...

Решить векторное сложение 2 векторов
Помогите пожалуйста решить векторное сложение 2 векторов на php . Не могу справиться, нужно чтобы...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
11
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2019, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru