Решение систем линейних уравнений

@stanis-morozov · Регистрация: 18.03.2012

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Добрый вечер!
Есть следующая довольно тривиальная задача, надо решить систему линейных уравнений. Но не просто решить ее, а решить с некоторыми ограничениями на переменную. Ну в данном случае мне нужно решить при условии, чтобы переменные были строго положительны. Метод Гаусса решения системы линейных уравнений вроде бы ищет любое решение, в том числе с отрицательными числами. Пожалуйста, подскажите каким образом можно решать с ограничениями на переменные? Какой алгоритм решает эту задачу или как можно подифицировать метод Гаусса?
Заранее благодарен за помощь!

@Qwertiy · 05.09.2013, 19:02

Метод Гаусса позволяет найти общее рашение системы. Если решение единственно, то алгоритмы уже не помогут. Если нет, то вопрос сводится к выбору значений свободных переменных, выявленных методом Гаусса.

Добавлено через 3 минуты
Есть подозрение, что на основе данных о свободных переменных можно построить систему неравенств для каждой из них. Такая система будет задавать надоб полуплоскостей и надо найти любую точку внутри него. Для этого есть соответствующие алгоритмы.

PS: Возможно, что это немного не так...

@stanis-morozov · 05.09.2013, 19:18 **[ТС]**

Да, но каждая свободная переменная имеет некоторое множество переменных от них зависимых. Каким образом можно выбрать значения свободных переменных так, чтобы значения всех остальных переменных были положительны?

Добавлено через 1 минуту
А, понял, спасибо, сейчас подумаю в этом направлении.

@stanis-morozov 15 / 15 / 3 Регистрация: 18.03.2012 Сообщений: 91
		1
	Решение систем линейних уравнений 05.09.2013, 18:49. Показов 608. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Добрый вечер! Есть следующая довольно тривиальная задача, надо решить систему линейных уравнений. Но не просто решить ее, а решить с некоторыми ограничениями на переменную. Ну в данном случае мне нужно решить при условии, чтобы переменные были строго положительны. Метод Гаусса решения системы линейных уравнений вроде бы ищет любое решение, в том числе с отрицательными числами. Пожалуйста, подскажите каким образом можно решать с ограничениями на переменные? Какой алгоритм решает эту задачу или как можно подифицировать метод Гаусса? Заранее благодарен за помощь! 0

@Qwertiy 833 / 641 / 101 Регистрация: 20.08.2013 Сообщений: 2,524
	05.09.2013, 19:02	2
	Метод Гаусса позволяет найти общее рашение системы. Если решение единственно, то алгоритмы уже не помогут. Если нет, то вопрос сводится к выбору значений свободных переменных, выявленных методом Гаусса. Добавлено через 3 минуты Есть подозрение, что на основе данных о свободных переменных можно построить систему неравенств для каждой из них. Такая система будет задавать надоб полуплоскостей и надо найти любую точку внутри него. Для этого есть соответствующие алгоритмы. PS: Возможно, что это немного не так... 1

@stanis-morozov 15 / 15 / 3 Регистрация: 18.03.2012 Сообщений: 91
	05.09.2013, 19:18 [ТС]	3
	Да, но каждая свободная переменная имеет некоторое множество переменных от них зависимых. Каким образом можно выбрать значения свободных переменных так, чтобы значения всех остальных переменных были положительны? Добавлено через 1 минуту А, понял, спасибо, сейчас подумаю в этом направлении. 0