Вычисление квадратного корня из числа без использования сопроцессора

@Хитрый_КОТ · Регистрация: 21.11.2010

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Помогите пожалуйста вычислить функцию корень из Х без использования сопра.

murderer · 19.12.2010, 15:45

Попробуй двоичным поиском на промежутке от 0 до X

@Goodwin98 · 19.12.2010, 15:56

Вот такое например нашел. Вычисляет целую часть квадратного корня.

Assembler
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
        xchg    bx,ax          ; Сохраняем AX в BX
        mov dx,8000h       ; DH = маска с установленным битом, DL = результат
@@NextBit:  xor dl,dh          ; Устанавливаем в DL очередной бит (с помощью маски)
        mov al,dl          ; Записываем результат в AL
        mul al             ; AX = AL*AL (возводим в квадрат)
        cmp ax,bx          ; Сравниваем результат с исходным числом
        jna @@DontReset    ; Если результат больше, то...
        xor dl,dh          ; Сбрасываем установленный ранее бит
@@DontReset:    shr dh,1           ; Переходим к следующему биту
        jnz @@NextBit      ; Если они (биты) не кончились, повторяем
        xchg    ax,dx          ; Иначе записываем результат в AX

@Хитрый_КОТ · 19.12.2010, 19:10 **[ТС]**

А нет такой команды вроде fsqrt, только для региста eax например?

murderer · 19.12.2010, 19:17

есть sqrtss

Assembler
1
2
3
cvtsi2ss xmm0,eax
sqrtss   xmm0,xmm0
cvtss2si eax,xmm0

@Mikl___ · 20.12.2010, 09:23

Хитрый_КОТ, без использования FPU и естественно результат целочисленный

Assembler
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
    mov ebp,X
    inc ebp
    bsr ecx,ebp
    and ecx,-2
    mov ebx,1
    shl ebx,cl;для уменьшения количества итераций 
    xor eax,eax
@@: lea ecx,[eax+ebx]
    shr eax,1
    cmp ecx,ebp
    sbb edx,edx
    mov edi,edx
    and edx,ecx
    sub ebp,edx
    and edi,ebx
    or eax,edi
    shr ebx,2
    jnz @b

возвращает EAX =√X для 32-разрядного корня за максимум 16 итераций (зависит от величины Х)

murderer · 20.12.2010, 17:58

Можно поробовать числа с фиксированой точкой. Только как их перемножать? Вроде бы мантиссы перемножаются, а порядок складывается. Чувствую в результате получится не программа, а "многабукаф".

Добавлено через 2 минуты
Mikl___
О - у тебя без умножения. Прокомментируй строки пожалуйста.

@Mikl___ · 21.12.2010, 04:28

murderer, да чего там комментировать это переложение на ассемблер

C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
int isqrt4(unsigned x) {   unsigned m, y, b;
   m = 0x40000000;
   y = 0;
   while(m != 0) {              // Do 16 times.
      b = y | m;
      y = y >> 1;
      if (x >= b) {  x = x - b; y = y | m; }
      m = m >> 2;
   }
   return y;

Причем алгоритм был описан аж в 1945 в Von Neumann J. "First Draft of a Reaport on the EDVAC"

murderer · 22.12.2010, 15:49

Нашёл тупой, но очень простой алгоритм

Для квадратов чисел верны следующие равенства:
1 = 1*1
1 + 3 = 2*2
1 + 3 + 5 = 3*3

и так далее.

То есть, узнать целую часть квадратного корня числа можно, вычитая из него все нечётные числа по порядку, пока остаток не станет меньше следующего вычитаемого числа или равен нулю, и посчитав количество выполненных действий. Например, так:
9 − 1 = 8
8 − 3 = 5
5 − 5 = 0

Выполнено 3 действия, квадратный корень числа 9 равен 3.

Реализация

Delphi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
function sqrt(x: integer): dword;assembler;register;
asm
  mov edx,-1
  @1:add edx,2
     sub eax,edx
  jnle @1
  sbb edx,-1
  shr edx,1
  mov eax,edx
end;

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .

@Хитрый_КОТ 3 / 3 / 1 Регистрация: 21.11.2010 Сообщений: 30

	Вычисление квадратного корня из числа без использования сопроцессора 19.12.2010, 15:42. Показов 4708. Ответов 8 Метки нет (Все метки) Помогите пожалуйста вычислить функцию корень из Х без использования сопра. 0

murderer 4187 / 1835 / 220 Регистрация: 06.10.2010 Сообщений: 4,123
	19.12.2010, 15:45
	Попробуй двоичным поиском на промежутке от 0 до X 1

@Хитрый_КОТ 3 / 3 / 1 Регистрация: 21.11.2010 Сообщений: 30
	19.12.2010, 19:10 [ТС]
	А нет такой команды вроде fsqrt, только для региста eax например? 0

murderer 4187 / 1835 / 220 Регистрация: 06.10.2010 Сообщений: 4,123
	20.12.2010, 17:58
	Можно поробовать числа с фиксированой точкой. Только как их перемножать? Вроде бы мантиссы перемножаются, а порядок складывается. Чувствую в результате получится не программа, а "многабукаф". Добавлено через 2 минуты Mikl___ О - у тебя без умножения. Прокомментируй строки пожалуйста. 0