echs

Земля вращается вокруг Солнца по эллипсу, в одном
из фокусов которого и находится само Солнце. В общем
то это верно и я не собираюсь это отрицать. Но тут есть одно НО.
Земля взаимодействует со всеми телами Солнечной системы.
А значит Земля никогда не движется по эллипсу. Я полагаю, что
наибольшее влияние на орбиту Земли оказывают три планеты.
Это Юпитер, Венера и Марс.
Мне интересно, насколько отклоняется Земля в своём движении
во время противостояний с Юпитером, Марсом
(в великих противостояниях) и во время нижних соединений
Венеры?
Полагаю, что это величина исчисляется не одним миллионом км.
Я сильно ошибся? А реально можно дать такую оценку?

0

@Том Ардер

Точнее, центр масс солнечной системы, вокруг которого вращается и Солнце, и все планеты.
- книги по небесной механике, уравнения системы многих тел.

1

@Excalibur921

Мне кажется траектория земли это странный аттрактор все траектории которого “примерно” эллипс.
Наверно нет, сильно нелинейно все… ну если не важно +- пару млн. км то вот наверно ее и дали: примерно эллипс =).

1

echs

Excalibur921
Спасибо! Я было пробовал подсчитать отклонение Земли
от своей орбиты, для простоты предположив, что она
движется по кругу. Но...
Тут видимо надо писать дифференциальные
уравнения и численно решать...

0

@Sasha_Smirnov

что?

Нарисуйте в линию три точки: Солце — Венеру — Землю. Когда такое сединение, Земля попадает в ямку!

На гладком же участке её центробежная сила m · v² / r уравновешена притяжением к Солнцу. Скорость v почти не меняется (в момент соединения), и притяжение Венеры вызовет провал орбиты Земли в сторону Солнца.

Думаю, прикидочно можно представить, что время воздействия Венеры — 10 суток. Вот и посчитайте, как низко упадёт за 240 ч тело массой m₃=6·10²⁴ кг (Земля) на тело массой m₂=5·10²⁴ кг (Венера) — их взаимное ускорение сближения (локально в течение нескольких суток) это, по закону тяготения, G·m₂/(R₃–R₂)², где R₃ и R₂ соответственно равны (в млн км) 149 и 108.

Не уверен, что я ничего не перепутал — пел с листа! «Глубину падения» надо будет ещё умножить на 5/11 — Венеру же тоже подбрасывает при пролёте под Землёй (глядя с Солнца), а её масса — 5/6 земной. И сдаётся мне, при таком подходе (прикидочном) выйдет не миллион километров, а метра 3 для Земли (в сторону Солнца) и метра 2,5 для Венеры (от Солнца) — можете проверить.

1

echs

Sasha_Smirnov
У вас очень интересная логика. Но мне кажется,
что вы в расчетах допустили ошибку (я верю в
вашу логику). 3 метра? - да такую погрешность
астрономы не способны зафиксировать...
СПАСИБО!!!

0

@Sasha_Smirnov

Зато астрологи способны — они даже Плутон чувствуют!!!

Опять же по прикидкам, Земля и Венера, проходя «в одну шеренгу» над Солнцем, сближаются, благодаря тяготению, со скоростью 0,5 м/с (и тут же их траектории начинают сглаживаться обратно к эллипсам). Ориентировочно выходит от 20 (за сутки) до 150 км (за неделю) — что уже заметнее.

Вырисовывая траекторию Земли, мы также заметим её синусоидальность (с периодом один лунный месяц).

Масса Луны составляет 1/81 массы Земли. Пара Земля—Луна — это как космические качели. И тяжёлый партнёр (наша планета) «сидит» на коротком плече этих весов, что тоже колеблет её траекторию, причём гораздо заметнее, чем Марс, Венера и прочие спутники Солнца.

Так что раз в две недели Земля, относительно своей усреднённой орбиты — эллипса, проседает и подскакивает чуть ли не на треть своего диаметра: 384467 км (средний габарит «качелей») разделить на 81 (соотношение масс Земля/Луна) ≈ 4746,5 км — а это на один-два порядка перекрывает искажение от пролёта Венеры!

2