Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
нтч
Войти
Регистрация
Восстановить пароль

21 марта - день Весеннего равноденствия.
Оценить эту запись

Белый, пушистый...

Запись от нтч размещена 04.03.2019 в 09:21
Обновил(-а) нтч 20.03.2019 в 09:10

Из разговора двух программ

- Так значит ты утверждаешь, что бога нет. А кто тогда выключает компьютер?
...
Диалог двух программ
- Послушай, подружка, я влюблена в нашего программиста.
- Ну и дура! Он уже женат!
- Это когда он успел?
- Успеет!... Сегодня я выхожу за него замуж!

Как на Руси принято отмечать 8 марта?
Идут в лес. Находят берлогу медведя. Будят его здоровенной дубиной.
И ... бегут от него со всех ног, визжа от восторга.

Задача.
Решить в натуральных числах уравнение x^2 + y^2 + z^2 = 3xyz
Симметричные решения рассматривать как одно, полагая, что x <= y <= z
Решение:
найдено несколько серий решений этого уравнения. (вероятно число серий бесконечно)
Здесь мы подробно рассмотрим одну такую серию.
Вот 6 решений заданного уравнения: (1, 1, 1), (1, 1, 2), (1, 2, 5), (2, 5, 29), (5, 29, 433), (29, 433, 37666). Предполагается, что эта серия решений бесконечная (пока не доказано). Все эти 6 решений можно переписать в виде числовой последовательности. 1, 1, 1, 2, 5, 29, 433, 37666...
(любые три рядом стоящие числа образуют решение нашего уравнения). Дополнительный вопрос. Как аналитически доказать, что данная последовательность бесконечна.

Эта программа вычисляет решения исходного уравнения с учетом обнаруженного у уравнения свойства.
приложение
истинно неравенство 3xy - (x + y) < z < 3xy

QBasic/QuickBASIC
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
REM  x^2 + y^2 + z^2 = 3xyz
 
CLS
DIM x AS LONG
DIM y AS LONG
DIM z AS LONG
DIM u AS LONG
 
x = 1: y = 1
 
FOR z = 1 TO 37666
   u = x * x + y * y + z * z
   IF u = 3 * x * y * z THEN
      PRINT x; y; z
      x = y
      y = z
   END IF
NEXT
приложение 2
для решения задачи предполагается рассмотреть свойства исходного уравнения как квадратного относительно переменной z. Пока не ясно в какую сторону направить усилия.
Размещено в Выбор цели
Просмотров 239 Комментарии 0
Всего комментариев 0
Комментарии
 
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2019, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru