Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Баженов
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Оценить эту запись

Проверка простых чисел с учетом их окончаний

Запись от Баженов размещена 12.12.2018 в 21:30

Учет окончаний нечетных чисел позволяет сократить число возможных делителей при их проверке.
Число с окончанием 1 может быть получено тремя произведениями нечетных сомножителей вида:
-(10x+1)*(10y+1) , отсюда возможные делители lдолжны иметь вид 10x +1;
-(10x+3)*(10y+7) , отсюда возможные делители могут иметь вид 10x +3 или 10y+7;
-(10x+9)*(10y+9) , отсюда возможные делители должны иметь вид 10x +9.
Число с окончанием 9 может быть получено тремя произведениями нечетных сомножителей вида:
-(10x+1)*(10y+9) , отсюда возможные делители могут иметь вид 10x +1 или 10y+9;
-(10x+3)*(10y+3) , отсюда возможные делители должны иметь вид 10x +3;
-(10x+7)*(10y+7) , отсюда возможные делители должны иметь вид 10x +7.
Число с окончанием 7 может быть получено двумя произведениями нечетных сомножителей вида:
-(10x+1)*(10y+7) , отсюда возможные делители могут иметь вид 10x +1 или 10y+7;;
-(10x+3)*(10y+9) , отсюда возможные делители могут иметь вид 10x +3 или 10y+9;;
Число с окончанием 3 может быть получено двумя произведениями нечетных сомножителей вида:
-(10x+1)*(10y+3) , отсюда возможные делители могут иметь вид 10x +1 или 10y+3;;
-(10x+7)*(10y+9) , отсюда возможные делители могут иметь вид 10x +7 или 10y+9.
Основание: Таблица умножения.

Мне понравился первый вариант:
Число с окончанием 1 может быть получено тремя произведениями нечетных сомножителей вида:
-(10x+1)*(10y+1) , отсюда возможные делители lдолжны иметь вид 10x +1;
-(10x+3)*(10y+7) , отсюда возможные делители могут иметь вид 10x +3;
-(10x+9)*(10y+9) , отсюда возможные делители должны иметь вид 10x +9.
Число с окончанием 9 может быть получено тремя произведениями нечетных сомножителей вида:
-(10x+1)*(10y+9) , отсюда возможные делители могут иметь вид 10x +1;
-(10x+3)*(10y+3) , отсюда возможные делители должны иметь вид 10x +3;
-(10x+7)*(10y+7) , отсюда возможные делители должны иметь вид 10x +7.
Число с окончанием 7 может быть получено двумя произведениями нечетных сомножителей вида:
-(10x+1)*(10y+7) , отсюда возможные делители могут иметь вид 10x +1 ;
-(10x+3)*(10y+9) , отсюда возможные делители могут иметь вид 10x +3;
Число с окончанием 3 может быть получено двумя произведениями нечетных сомножителей вида:
-(10x+1)*(10y+3) , отсюда возможные делители могут иметь вид 10x +1;
-(10x+7)*(10y+9) , отсюда возможные делители могут иметь вид 10x +7.
Основание: Таблица умножения.
Как видно из приведенного число возможных простых делителей для каждого окончания сокращается.
Например:
- для окончания 1 можно не рассматривать делители с окончанием 7
- для окончания 9 можно не рассматривать делители с окончанием 9
- для окончания 7 можно не рассматривать делители с окончаниями 7 и 9
- для окончания 3 можно не рассматривать делители с окончаниями 3 и 9

Наличие простого признака делимости на 3 еще значительно сокращает число возможных делителей.






Ж
Размещено в Без категории
Просмотров 208 Комментарии 0
Всего комментариев 0
Комментарии
 
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2019, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru