Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Баженов
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Оценить эту запись

Продолжение таблицы умножения

Запись от Баженов размещена 22.12.2018 в 10:55

Таблица умножения и ее продолжение на сомножители большие 10.
Рассматриваются нечетные числа о окончаниями 1,3,7,9.
Из школьной таблицы известно:

1*1=1
3*7=20+1
9*9=80+1

1*3=3
7*9=60+3

1*7=7
3*9=20+7

1*9=9
3*3=9
7*7=40+9

Таким образом числа, оканчивающиеся на 1, можно получить тремя способами в качестве протзведений:

(10x+1)*(10y+1)
(10x+3)*(10y+7)
(10x+9)*(10y+9)

Числа,оканчивающиеся на 3, можно получить двумя способами в качестве произведений:

(10x+1)*(10y+3)
(10x+7)*(10y+9)

Числа оканчивающиеся на 7, можно получить тремя способами в качестве произведений:

(10x+1)*(10y+9)
(10x+3)*(10y+3)
(10x+7)*(10y+7)

Для сокращения вычислений введем число =(N-a)|10, a=1,3,7,9

Тогда для чисел оканчивающихся на 1 получим следующие равенства:

n=y*(10x+1)+x
n=y*(10x+3)+7x+2
n=y*(10x+9)+9x+8

Для чисел оканчивающихся на 3 получим следующие равенства:

n=y*(10x+1)+3x
n=y*(10x+7)+9x+6

Для чисел оканчивающихся на 7 получим следующие равенства:

n=y*(10x+1)+7x
n=y*(10x+3)+9x+2

Для чисел оканчивающихся на 9 получим следующие равенства:

n=y*(10x+1)+9x
n=y*(10x+3)+3x
n=y*(10x+7)+7x+4

Как видно из приведенных равенств можно легко вычислять числа оканчивающиеся, например на 9,
кратные 17:
n1=17+11=28 N=289
n2=34+11=45 N=459
n2=51+11=62 N=629
и так далее.

Также для чисел,кратных 13

n1=1*13+3=16 N=169
n2=2*13+3=29 N=299
n2=3*13+3=42 N=429
Размещено в Без категории
Просмотров 170 Комментарии 0
Всего комментариев 0
Комментарии
 
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2019, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru