Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Баженов
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Рейтинг: 4.00. Голосов: 1.

Во всем виноват 0

Запись от Баженов размещена 06.01.2019 в 23:13

Ответ на вопрос почему числа 101,103,107,109 являются простыми.
Для трехзначных чисел имеет систему уравнений:
N2=X2*Y0+ Y2*X0+X1*Y1
N1=X1*Y0+Y1*X0
N0=X0*Y0
Имеем систему с тремя уравнениями и шестью неизвестными.
Для решения такой системы необходимо еще три уравнения.
Их можно получить из верхних граничных условий: N3,N4,N5 равны 0.
Их я не привожу,так как они мне в данном сообщении не потребуются.
Итак число 101. N0=1. C учетом N1=0 возможен лишь один вариант X0=Y0=1
Тогда система уравнений принимает вид
1=X2+ Y2+X1*Y1
0=X1+Y1
1=1*1
C учетом N2=1 возможен лишь один вариант X1=Y1=0.
И остается условие X2+Y2=1.
C учетом N4=0 возможны два варианта X1=1 Y1=0 и .X1=0 Y1=1, которые дают решения 101=1*101 и 1*101.
Перейдем к числу 103.
Для него также по вине N1=0 возможны только два варианта X0=1 Y0=3 и X0=3 Y0=1
Тогда система уравнений принимает вид
1=3X2+ Y2+X1*Y1
0=3X1+Y1
1=1*3
C учетом N2=1 возможен лишь один вариант X1=Y1=0.
И остается условие 3X2+Y2=1, которое выполнимо лишь при X2=0 V2=1, которое дает решение 103=1*103.
Вариант X0=3 Y0=1 даст решение 103=103*1
Для числа 107 (X0=1 Y0=7 или X0=7 Y0=1) и числа 109 ( X0=1 Y0=9 или X0=9 Y0=1) рассмотрения аналогичны числу 103.
Решение систем уравнений аналогичных, указанной в начале, давало бы однозначный ответ на вопрос о делимости чисел, если бы существовал приемлемый метод их решения.
А пока это лишь развлечение для досужего ума.
Может быть кто-то и найдет такой метод
Размещено в Без категории
Просмотров 287 Комментарии 2
Всего комментариев 2
Комментарии
  1. Старый комментарий
    Здравствуйте! Касаемо представления чисел и делимости представление в математике( особенно в школьном курсе немного иное):
    abc(с верхней чертой)))=100*a+10*b+c, но никак не N2=X2*Y0+ Y2*X0+X1*Y1. К сожалению, Вы пытаетесь обобщить метод,но это только усложняет задачу. Предлагаю Вам переосмыслить и приводить к тому, который используется на олимпиадах и в школьном курсе, а то , что Вы пытаетесь найти - возможно, но может идти по иному пути. А смысл этого пути, если все решают только так ,а не иначе, и зачем еще более путать людей. )))
    Запись от Alexey-PK размещена 06.01.2019 в 23:57 Alexey-PK вне форума
  2. Старый комментарий
    А почему числа 191, 193, 197, 199 являются простыми?
    Причина та же, что и у чисел 101, 103, 107, 109 ? Или это нечто иное?
    Запись от wer1 размещена 07.01.2019 в 09:11 wer1 вне форума
 
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2019, vBulletin Solutions, Inc.