Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Баженов
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Рейтинг: 5.00. Голосов: 2.

Новый (для меня) метод проверки делимости нечетных чисел

Запись от Баженов размещена 21.01.2019 в 21:24

В этом методе учитывается значение первой цифры проверяемого числа, которое в соответствии с известной таблицей умножения однозначно определяет для выбранного вами типа делителя возможный тип второго сомножителя.

Таблица 1
Значения первой цифры

1 3 7 9

Второй сомножитель
Тип делителя:
10n+1 10m+1 10m+3 10m+7 10m+9
10n+3 10m+7 10m+1 10m+9 10m+3
10n+7 10m+3 10m+9 10m+1 10m+7
10n+9 10m+9 10m+7 10m+3 10m+1

На простых примерах покажу, как это работает.

Возьмем делитель 11

11*01= 0 +11 11*03= 0+ 33 11*07 = 0+77 11*09= 0+99
11*11=110 +11 11*13= 110+33 11*17= 110+77 11*19=110+99
11*21=220 +11 11*23= 220+33 11*27= 220+77 11*29=220+99
11*31=330 +11 11*33= 330+33 11*37= 330+77 11*39=330+99
11*41=440 +11 11*43= 440+33 11*47= 440+77 11*49=440+99

Возьмем делитель 13
1 3 7 9
13*07= 0 +91 13*01= 0+ 13 13*09 = 0+117 13*03= 0+39
13*17=130 +91 13*11= 130+13 13*19= 130+117 13*13=130+39
13*27=260 +91 13*21= 260+13 13*29= 260+117 13*23=260+39
13*37=390 +91 13*31= 390+13 13*39= 390+117 13*33=390+39
13*47=520 +91 13*41= 520+13 13*49= 520+117 13*43=520+39

Возьмем делитель 7
1 3 7 9
7*03= 0 +21 7*09= 0+ 63 7*01 = 0+7 7*07= 0+49
7*13= 70 +21 7*19= 70+63 7*11 = 70+7 7*17= 70+49
7*23= 140 +21 7*29= 140+63 7*21= 140+7 7*27= 140+49
7*33= 210 +21 7*39= 210+63 7*31= 210+7 7*37= 210+49
7*43= 280 +21 7*49= 280+63 7*41= 280+7 13*43=280+49

Возьмем делитель 17
1 3 7 9
17*03= 0 +51 17*09= 0+ 63 17*01 = 0+17 17*07= 0+119
17*13= 170+51 17*19= 170+63 17*11 = 170+17 17*17=170+119
17*23= 340 +51 17*29= 340+63 17*21 =340+17 17*27=340+119
17*33= 510 +51 17*39= 510+63 17*31 = 510+17 17*37= 510+119
17*43= 680 +51 17*49= 680+63 17*41 = 680+17 17*47= 680+119

И в завершение. возьмем делитель 19
1 3 7 9
19*09= 0 +171 19*07= 0+ 133 19*03 = 0+57 19*01= 0+19
19*19= 190+171 19*19= 190+133 19*13=190+57 19*11=190+19
19*29= 380 +171 19*29= 380+133 19*23=380+57 19*21=380+19
19*39= 570 +171 19*39= 570+133 19*33= 570+57 19*31= 570+19
19*49= 760 +171 19*49= 760+133 19*43= 760+57 19*41= 760+19

Обращаю ваше внимание на то обстоятельство, что для каждого делителя и соответствующей первой цифры существует вполне определенное число (константа), что и наблюдается в приведенных примерах, причем она легко вычисляется.

Надеюсь, приведенный метод может оказаться полезным, если вы вдруг окажетесь на необитаемом острове и без калькулятора с одной лишь памятной простой таблицей умножения в голове..
Размещено в Без категории
Просмотров 230 Комментарии 4
Всего комментариев 4
Комментарии
  1. Старый комментарий
    Аватар для Usaga
    Зачем вы всё это тут пишете? Кому и зачем это может оказаться полезным?
    Запись от Usaga размещена 22.01.2019 в 06:29 Usaga на форуме
  2. Старый комментарий
    Usaga,
    лично мне это приносит радость. Я вижу, что есть люди, которые не стремятся получить какую-то пользу (деньги например или славу). Вот нравится товарищу исследовать свойства простых чисел. И это прекрасно. А вот некоторые даже завидуют... им это не дано, понять радость научного поиска.
    Запись от wer1 размещена 22.01.2019 в 08:49 wer1 вне форума
  3. Старый комментарий
    Аватар для Usaga
    Я не вижу тут ни зависти ни научного поиска.
    Запись от Usaga размещена 22.01.2019 в 10:19 Usaga на форуме
  4. Старый комментарий
    Уважаемый Usaga,
    чтобы не вести с вами беспредметной дискуссии, я решил дать определение научного поиска (как я сам это понимаю)
    Научный поиск - это установление как общих так и частных зависимостей между числами (ведь в данном случае речь идет о числах), а также выявление исключений, если таковые имеют место быть.
    Чем ТС и занимается. Научный поиск может и не принести какой-либо выгоды. От этого он не перестанет быть научным поиском.
    Определение зависти:
    Зависть - это реакция людей типа "человек разумный завистливый". Реакция проявляется в том, что эти люди считают, что некий конкретный товарищ занят с их точки зрения ерундой и не могут пройти мимо. Хотя данный товарищ никому "на хвост не наступил". Никого не потревожил. Можно предположить, что таким людям просто скучно...
    Запись от wer1 размещена 22.01.2019 в 12:58 wer1 вне форума
 
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2019, vBulletin Solutions, Inc.