Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Баженов
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Оценить эту запись

Чудеса модульной арифметики.

Запись от Баженов размещена 23.07.2019 в 16:09

Проверка делимости сколь-угодно больших нечетных чисел.
Единственным методом способным на это является модульная арифметика (исчисление остатков).
Покажу это на двух примерах для простых делителей
7 и 13.
Вычисление модулей начинается с вычисления десятичного значения дроби 1/N.
Для делителей 7 и 13 эти дроби являются бесконечными и периодическими:
1/7=0,142857..............
1/13=0,076923/..........
Вычисляем значения модулей для числа,например
10 в степени 6.
10 в степени 6 -142857*7=10 в степени 6- 999999=1.
10 в степени 6 -76923*13=10 в степени 6- 999999=1.
Таким образом, в первом случае к числу 10 в степени 6 надо прибавить 6 +7*n, во втором случае
12+13n,чтобы оно делилрсь на соответствующие делители
И ,соответственно , частными от деления будут числа:
142857+(n+1) и 76923 +(n+1).
Так как, n могут быть сколь-угодно большими миллионами, миллиардами, триллионами и далее,
то это и показывает какими неограниченными способностями обладает этот простой и понятный метод.
Никакие мыслимые и немыслимые вычислительные устройства не способны дать сравнимых результатов
в решении вопросов делимости.
В заключение хочу добавить, что для его применения необходимо ввести понятие отрицательного
модуля (недостатка).
Так,например, для числа 10 модулем (недостатком) по основанию 13 будет число -3, 10+3=13.
И, для числа 6 модулем (недостатком) по основанию 7 будет число -1, 6+1=7.
Размещено в Без категории
Просмотров 133 Комментарии 3
Всего комментариев 3
Комментарии
  1. Старый комментарий
    ТС ввёл термин "недостаток". А это точно недостаток. В теории чисел такого термина нет. А вдруг появится! Тогда я буду вторым человеком после ТС, который... Нет. Не надо. Мне хватает того, что я знаю.
    Запись от нтч размещена 23.07.2019 в 17:03 нтч вне форума
  2. Старый комментарий
    А слабовато я подкован в модульной арифметике. Умом ТС не понять... Если бы я не знал, что хочет объяснить нам всем ТС, то точно бы не понял. А хочет ли?
    Запись от нтч размещена 23.07.2019 в 17:08 нтч вне форума
  3. Старый комментарий
    Чудеса не в модульной арифметике, а в блоге известного гения, автора новой математики.
    Запись от нтч размещена 23.07.2019 в 17:11 нтч вне форума
 
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2019, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru