Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Баженов
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Рейтинг: 5.00. Голосов: 1.

Опять о важности деления нечетных чисел на группы в зависимости от их окончаний.

Запись от Баженов размещена 31.07.2019 в 23:07

Такое деление позволяет несколько сократить количество необходимых проверок разложения на простые сомножители
(количество простых делителей).

Для чисел с окончанием на 1 достаточно проверить делимость этих чисел на простые числа N1,N3,N9.
Для чисел с окончанием на 3 достаточно проверить делимость этих чисел на простые числа N1,N7.
Для чисел с окончанием на 7 достаточно проверить делимость этих чисел на простые числа N1,N3
Для чисел с окончанием на 9 достаточно проверить делимость этих чисел на простые числа N1,N3,N7.

В соответствии с таблицей умножения
-числа: вида 10K+1 должны удовлетворять уравнениям
K=10XY+ (X+Y),
K=10XY+ (7X+3Y)+2,
K=10XY+ 9(X+Y)+8,
-числа: вида 10K+3 должны удовлетворять уравнениям
K=10XY+ (3X+Y),
K=10XY+ (9X+7Y)+6
-числа: вида 10K+7 должны удовлетворять уравнениям
K=10XY+ (7X+Y),
K=10XY+ (9X+3Y)+2
-числа: вида 10K+9 должны удовлетворять уравнениям
K=10XY+ (9X+Y),
K=10XY+ 3(X+Y),
K=10XY+ 7(X+Y)+4.
Решения этих уравнений легко могут быть представления в табличной форме и дадут искомое разложение на два нечетных сомножителя.

Если в указанных таблицах нет проверяемого K, то число 10K+k (k=1,3,7,9) не разлагается на простые сомножители.
В заключение хочу добавить, что данные таблицы будут периодическими ( по строкам и столбцам) при фиксировании одной из переменных X или Y.
Хочется надеяться, что на этот раз не получу столько неблагожелательных отзывов.
Размещено в Без категории
Просмотров 129 Комментарии 1
Всего комментариев 1
Комментарии
  1. Старый комментарий
    А вообще не помешало бы поставить знак умножения. Нет, я понимаю как вы вывели свои формулы. К примеру первую из них вы вывели из (10X + 1)(10Y + 1) = 100XY + 10(X + Y) + 1 и далее по модулю 10 у вас осталось выражение 10XY + (X + Y)
    ...
    Ошибок не обнаружено. Оценка 5.
    Запись от нтч размещена 01.08.2019 в 20:28 нтч вне форума
 
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2019, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru