Опять о важности деления нечетных чисел на группы в зависимости от их окончаний.
Запись от Баженов размещена 31.07.2019 в 23:07
| Такое деление позволяет несколько сократить количество необходимых проверок разложения на простые сомножители (количество простых делителей). Для чисел с окончанием на 1 достаточно проверить делимость этих чисел на простые числа N1,N3,N9. Для чисел с окончанием на 3 достаточно проверить делимость этих чисел на простые числа N1,N7. Для чисел с окончанием на 7 достаточно проверить делимость этих чисел на простые числа N1,N3 Для чисел с окончанием на 9 достаточно проверить делимость этих чисел на простые числа N1,N3,N7. В соответствии с таблицей умножения -числа: вида 10K+1 должны удовлетворять уравнениям K=10XY+ (X+Y), K=10XY+ (7X+3Y)+2, K=10XY+ 9(X+Y)+8, -числа: вида 10K+3 должны удовлетворять уравнениям K=10XY+ (3X+Y), K=10XY+ (9X+7Y)+6 -числа: вида 10K+7 должны удовлетворять уравнениям K=10XY+ (7X+Y), K=10XY+ (9X+3Y)+2 -числа: вида 10K+9 должны удовлетворять уравнениям K=10XY+ (9X+Y), K=10XY+ 3(X+Y), K=10XY+ 7(X+Y)+4. Решения этих уравнений легко могут быть представления в табличной форме и дадут искомое разложение на два нечетных сомножителя. Если в указанных таблицах нет проверяемого K, то число 10K+k (k=1,3,7,9) не разлагается на простые сомножители. В заключение хочу добавить, что данные таблицы будут периодическими ( по строкам и столбцам) при фиксировании одной из переменных X или Y. Хочется надеяться, что на этот раз не получу столько неблагожелательных отзывов. |
Всего комментариев 1
Комментарии
-
А вообще не помешало бы поставить знак умножения. Нет, я понимаю как вы вывели свои формулы. К примеру первую из них вы вывели из (10X + 1)(10Y + 1) = 100XY + 10(X + Y) + 1 и далее по модулю 10 у вас осталось выражение 10XY + (X + Y)
...
Ошибок не обнаружено. Оценка 5.Запись от wer1 размещена 01.08.2019 в 20:28 
