Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Баженов
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Оценить эту запись

Разбиение натуральных чисел на квадраты и его применение

Запись от Баженов размещена 19.08.2019 в 20:17

Любое натуральное число может быть представлено в виде суммы N=m*X*X+остаток.
Остаток равен N-m*X*X
(Для простых чисел (X=1 m=N остаток =0).
Тогда для проверки делимости числа N на X можно проверить только делимость остатка N-m*X*X и
он должен быть равен a*X.
Таким образом, N=m*X*X +a*X и ,следовательно, частное от деления будет равно m*x+a.
Для нечетных чисел :
-для нечетных m a может принимать значения от 0 до X-1
-для четных m a может принимать значения от 1 до X.
Так , например, для X=7
-для нечетных m a может принимать значения от 0,2,4,6
-для четных m a может принимать значения от 1,3,5,7.
Приведу для этого случая три простых примера:
63-1*49=2*7 и частное равно 1*7+2=9 m=1 a=2
105-2*49=1*7 и частное равно 2*7+1=15 m=2 a=1
147-3*49=0*7 и частное равно 3*7+0=21 m=3 a=0
Размещено в Без категории
Просмотров 115 Комментарии 1
Всего комментариев 1
Комментарии
  1. Старый комментарий
    Это интересно конечно, но не ново. По сути вы предлагаете исходное число частично разложить на множители (вид этих множителей не имеет особого значения). Вы могли бы привести более простой пример Х = 5.
    примечание
    для проверки делимости частное вычислять не нужно (это просто лишнее)
    Запись от нтч размещена 20.08.2019 в 07:32 нтч вне форума
 
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2019, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru