Проблема простых чисел все-таки существует и она не зависит от выбора основания системы счисления.
Приношу извинения за ранее высказанное неверное предположение.
В следующий раз расскажу...

Проблема простых чисел.
Я тоже предпринимал множество бесплодных попыток найти хоть какое-либо ее решение, пока не понял,
что она относится к несовместимости систем счисления и закрыть...

Новые уравнения для разложения на сомножители.

Для N с окончанием 1:

(N-1)/10=X*(10Y+1)+Y
X=0 (x1) X=1(x11) X=2(x21) и т.д.
N-1)/10=X*(10Y+7)+3Y+2
X=0...

Сокращение факториалов.
Сначала простой пример:
6!:4! после сокращения =5.
Этим сокращением можно воспользоваться,например, при вычислении биноминальных
коэффициентов....

Таблица разложения нечетных чисел на сомножители.
Надоело считать.
Создал простенькую электронную таблицу, которая выполняет эту работу мгновенно после
...

Проверил разложение на сомножители чисел вида 11111.....до количества единиц равного 21.
Из них не нашел разложений для чисел с количеством единиц равным 11,17 и 21.
С большой долей вероятности...

Вычислил с помощью предложенного ранее алгоритма количество цифр в периодах десятичных дробей
для нескольких первых простых делителей:
N=3 1 цифра 3*3 =9
N=7 6 цифр...

Основная Теорема о дробях.

Ниже пойдет речь о соответствии обычных рациональных дробей и десятичных дробей.
Будут рассмотрены дроби 1/N, где N натуральное число.
Все остальные...

Число N делится на число 10m+1, если N=10mn+n.
Число N делится на число 10m+9, если N=10(m+1)*n-n.
Число N делится на число 10m+3, если N=10mn+3n.
Число N делится на число 10m+7,...

Гипотеза.
Любая рациональная дробь может быть представлена в виде периодической десятичной дроби и обратное
утверждение: если бесконечная десятичная дробь не является периодической, то...

Если представить единицу в виде предела бесконечной периодической десятичной дроби 0,99999....,
то легко можно вычислять представления некоторых обратных чисел в виде периодических десятичных дробей....

Приведу один пример
13*237=3081
Проверяем делимость числа 3081 на 13
Справа стоит 1. 13*7=91 3081-91=2990
13*3=39 2990-390=2600
...

Делимость на 7. (версия 2)
Число N=10A=b делится на 7, если в зависимости от b A удовлетворяет следующим условиям:
b=1 A=2+7n
b=2 A=4+7n
b=3 A=6+7n
b=4 A=1+7n
...

Таблица делимости на 7.
Число N=A*10+b делится на 7, когда b=7-a, где a равно остатку от деления A*10 на 7.
В приведенном фрагменте таблицы указаны значения a lдля A и значения целых...

Простой, универсальный для любых нечетных делителей, алгоритм проверки делимости нечетных чисел
на нечетные делители.
Его основанием является очевидное положение::
- нечетное число...

Проверка нечетных чисел на кратность 7.
Для чисел с окончанием на 1
(N-21)/10 -4*m=3*m
(Нетрудно получить подобные равенства для нечетных чисел с окончаниями на 3,7,9
(это...

Проще уже некуда.
В ней указаны значения n для нечетных чисел.
N=2n+1=(2a+1)*((2b+1).
В таблице приведены значения n для различных a и b.
Они являются табличными решениями...

a и b сидели на трубе (числе N)
Далее речь пойдет о разложении нечетных чисел на ytxtnyst сомножители.
Нечетное число можно представить в виде суммы
10*N+m. Для нечетных чисел m=1,3,5,7,9....

Но трудная задача:
найти общие решения системы определенных нелинейных уравнений 2 степени.
Для начала можно попытаться найти решения для 6 неизвестных X0,X1,X2,Y0,Y1,Y2.
Для них...

Рассмотрим равенство N=X*Y.
Для нечетных N X и Y должны быть нечетными.
В этом случае возможна подстановка Y=X+ 2a.
И получаем равенство N=X*(X+2a) или
N=X в квадрате+ 2aX....

Алгоритм получения пифагоровых троек.
1 Выбираем число N.
2. Разлагаем его на простые сомножители
3. Из этих сомножителей формируем пары чисел a и b,
таких, чтобы a*b=...

Далее речь пойдет о нечетных делителях и нечетных числах.
Будут рассмотрены условия делимости для нечетных делителей четырех типов: A1,A3,A7,A9.
Для делителей А1 оно следующее:
N-n=A*n*10,...

Весь раздел математики "Тригонометрия" является следствиями одной теоремы Пифагора.

Тема для размышлений (исследований).
Сохранение свойства периодичности.
Самое простое исследование это сохранение свойства периодичности при арифметических операциях.
Здравый смысл...

Дополнение к теореме о периодичности десятичных дробей.
В ней утверждалось, что вякая дробь вида 1/а является периодической десятичной дробью.
Данное дополнение касается условия для ...

Теперь эта теорема формулируется так:
Всякое обратное число !/a (где a целое число) является периодическрй десятичной дробью.
Остается выяснить, как определить этот период для конкретного...

Всякая натуральная дробь может быть представлена периодической десятичной дробью.
При этом десятичная дробь может быть одного из двух типов:
- тип 1 (ее периодичность проявляется сразу),...

Метод основан на использовании чисел индикаторов: двух типов:
-типа 1*m (для делителей 10*k+1 и 10*k+9);
-типа 3*m (для делителей 10*k+3 и 10*k+7).
и нахождении m, удовлетворяющего...

Метод основан на использовании чисел индикаторов: двух типов:
-типа 1*m (для делителей 10*k+1 и 10*k+9);
-типа 3*m (для делителей 10*k+3 и 10*k+7).
и нахождении m, удовлетворяющего...

Метод основан на использовании чисел индикаторов: двух типов:
-типа 1*m (для делителей 10*k+1 и 10*k+9);
-типа 3*m (для делителей 10*k+3 и 10*k+7).
и нахождении m, удовлетворяющего...