Проблемы релятивистской массы для Теории Относительности и странность Уравнения эквивалентности Массы-Энергии

Проблемы связанные с релятивистской массой для Tеории Oтносительности, затронуты в моём тексте расположенном вот тут: О релятивистской массе Поэтому я не буду повторяться, сказав вкратце: релятивистская масса это инерционная масса, полученная в результате преобразования аналогичного преобразованию Лоренца, которое показывает связь величины в движущейся инерциальной системе, наблюдаемой из покоящейся системы отсчёта, с этой же величиной, измеренной внутри движущейся системы. Современная физика отказалась от понятия релятивистской массы. В том же тексте в конце, говорится о том, что если гравитационная масса эквивалентна инерционной, то релятивистская масса, будучи инерционной, как доказано в тексте (она получена из закона сохранения импульса, - декларации инерции как таковой), приводит теорию относительности к неразрешимым проблемам. В частности, в мысленном эксперименте, описанном в указанном тексте, наблюдателю из системы любого из тел массой m должно казаться, что противоположное, налетающее тело тяжелее чем "собственное" тело. Это должно приводить к нарушению симметрии относительно гравитационного взаимодействия с любым, симметрично расположенным, по отношению к приближающимся телам, телом. То есть, с точки зрения любого из наблюдателей в системах m и m, должно казаться что линия на приближающееся тело должна поворачиваться в сторону третьего, симметричного тела. Давайте выведем уравнение эквивалентности массы и энергии, используя полученную (и давно известную, но отвергнутую) релятивистскую массу. Итак: Напишем уравнение для импульса силы и импульса тела, которое испытывает на себе её действие: домножив на дифференциал перемещения ds и разделив на dt получим: Подставив выражение для релятивистской массы: m(m0,v) см.[1], получив дифференциалы будем иметь: Второе слагаемое легко интегрируется и даёт а первое интегрируется подстановкой v/c = sinx и это легко даёт известную формулу для кинетической энергии как разности полной энергии и энергии покоя: Как видно формула [2] следует из [1] и это также говорит о том, что отказаться от релятивистской массы не получится. Интересно, что фотон - частица света не укладывается в эту формулу. Хотя для фотона это не удивительно, так как он мало куда укладывается, но это тема отдельного разговора. И да. Когда v = 0 Ek = 0 и, как вы можете видеть, это выражается как разность поэтому второе слагаемое в правой части [3] принято интерпретировать как энергию покоя! Надо сказать, что последнее уравнение приводит к Как вы можете видеть, когда Ek = 0 m0 * C ^ 2 = m0 * C ^ 2 может действительно рассматриваться как энергия покоя, в противном случае знак "-" перед m0 * c ^ 2 выглядит угрожающе в уравнении для E_k [3] Вот почему первый член в правой части [4] принято интерпретировать как так называемую полную, полную или целую энергию: и наконец что выглядит выглядит разумно (если не присмотреться). И Это означает, что полная энергия - это энергия покоя для тела, которое не двигается (в состоянии покоя). Пример странного поведения релятивистской массы в сочетании с законом эквивалентности массы-энергии. Пусть у нас есть чёрный невесомый ящик. В нем два массивных шара одинаковых по массе m и размеру. Они лежат внутри в центре бок о бок. Взвешиваем ящик и получаем 2m. Теперь открываем одну стенку и одним ударом кия заставляем шары летать к стенке (каждый к своей), возвращаться, биться друг о друга и так вечно. Потому что действо происходит в любимом физиками современности вакууме. Закрываем стенку. Ящик звукоизолирован и с виду не скажешь что там внутри что-то движется. Смотрим на весы. Не уж-то там 2m? Нет конечно, там стало больше (если бы СТО не врала, конечно). Почему так? Потому что энергия системы увеличилась. Вообще, считается, что в соответствии с интерпретацией Эйнштейна Цитата: Сообщение от zvm2 Где-то у Эйнштейна написано примерно так: "Всякой массе соответствует энергия. Обратное - не верно". Определить скорость vс центра масс системы частиц Хех... Ну допустим. Пусть когда кий упруго ударил оба шара, действуя по линии симметрии направленной в точку их касания, в самый момент удара, когда шары и кий деформированы, а шары ещё не начали движение, вся энергия их будущего движения запасена в энергии их (и кия) упругой деформации: и "деффект массы" от энергии связанной деформациями электромагнитной природы: То есть, в моменты когда шары упруго сталкиваются со стенками (одновременно) или друг с другом, в системе также полный покой и вся кинетическая энергия перешла в упругую деформацию (энергию электромагнитной природы) как быдо показано. А масса то по прежнему осталась больше 2m на указанную величину. Потом шары разгоняются и масса переходит в кинетическую энергию. Часть из-за эквивалентности а часть в её рамках ещё и из-за релятивистского "утяжеления". Итак масс покоя у нас равна массе покоя недеформированных шаров плюс масса от упругой деформации: Полная энергия равна енергии покоя и может быть записана, соответственно: Запишем энергию соответствующую состоянию системы, когда шары не касаются стен и друг друга то есть имеют максимальную скорость, равную v. Для этого запишем полную энергию каждого шара, а поскольку шары уже не деформированы, то сопоставимая их массе покоя масса это масса m. То есть энергия такого не деформированного шарика движущегося в лабораторной системе со скоростью v: А энергия двух шаров - вдвое больше. Это соответствует массе куба: теперь приравняем массы покоя для случаев покоя и движения шаров: Энергия деформации: что полностью соответствует кинетической энергии шаров при скорости v что вполне логично. Однако, глядя на результат, напрашивается вывод о том, что любой энергии, которая может соответствовать механической работе, можно сопоставить некоторую массу (равную релятивистской при условии что вся данная энергия может быть превращена в кинетическую). Слава богу, это скорее всего, не распространяется на энергии с эксергетическим потенциалом <1. Впрочем, анализ системы с диссипациями механической энергии в тепло я оставляю читателю. Неприятно осознавать, что в системе, где есть рабочее тело с высокой температурой и тело с низкой температурой, можно получить работу или осуществить теплообмен понизив эксергетический потенциал. Есть подозрение, что с точки зрения СТО масса такой системы должна уменьшиться. Последние размышления под вопросом.