Определить, когда второй спортсмен догонит первого

@Mishan358 · Регистрация: 29.01.2014

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Помогите с задачей хочу разобраться.

6.25 Два спортсмена начинают одновременно движение из одной точки. Первый начинает движение со скоростью 10 км/час и равномерно увеличивает скорость на 1 км за каждый час. Второй начинает движение со скоростью 9 км/час и равномерно увеличивает скорость на 1,6 км за каждый час. Определить, когда 2-й спортсмен догонит первого. Вычисления оформить в виде функции.

@Fonduee · 09.02.2014, 15:13

Ну здесь поможет вам физика. Сравнивайте расстояния, которые успевают пробежать спортсмены за определенное время t. Расстояния расчитываются с помощью форумлы:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?s \: =\: s_{0}\: + \: v_{1} \: *\: t \: +\: 0.5 \: *\: a_{1} \: *\: t^{2}$

где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\:s_{0}$ - точка отсчета (в данном случае 0), $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v_{1}$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v_{2}$ - скорости спортсменов и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_{1}$ / $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_{2}$ - их ускорение.

Пакуйте все в for-цикл и инкрементируйте пока $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?s_{1}$ не будет равна $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?s_{2}$ .

@Eldies · 09.02.2014, 15:45

для первого:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?s_1 = v_1 t + \frac{a_1 t^2}{2}$
для второго
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?s_2 = v_2 t + \frac{a_2 t^2}{2}$
когда второй догонит первого, эти расстояния равны, откуда:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v_2 t + \frac{a_2 t^2}{2} = v_1 t + \frac{a_1 t^2}{2}$
Решение "второй спортсмен догнит первого в t = 0" тривиально и неинтересно, поэтому
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{t}{2} \left(a_2 - a_1 \right)= v_1 - v_2$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t= \frac{2(v_1 - v_2)} {a_2-a_1}$
Осталось написать функцию, которая это считает.

@Mishan358 · 09.02.2014, 19:52 **[ТС]**

А как в СИ её записать?

@Eldies · 12.02.2014, 17:28

C++

double get_T(double v1, double v2, double a1, double a2)
{
    if (a1 == a2)
        return 0; // сразу выход, т.к. делить на 0 не стоит.
    return (v1 - v2) * 2 / (a2 - a1);
}

@Mishan358 0 / 0 / 1 Регистрация: 29.01.2014 Сообщений: 30
		1
	Определить, когда второй спортсмен догонит первого 09.02.2014, 14:53. Показов 2164. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Помогите с задачей хочу разобраться. 6.25 Два спортсмена начинают одновременно движение из одной точки. Первый начинает движение со скоростью 10 км/час и равномерно увеличивает скорость на 1 км за каждый час. Второй начинает движение со скоростью 9 км/час и равномерно увеличивает скорость на 1,6 км за каждый час. Определить, когда 2-й спортсмен догонит первого. Вычисления оформить в виде функции. 0

@Fonduee Музыка нас Связала 232 / 232 / 52 Регистрация: 26.03.2008 Сообщений: 616
	09.02.2014, 15:13	2
	Ну здесь поможет вам физика. Сравнивайте расстояния, которые успевают пробежать спортсмены за определенное время t. Расстояния расчитываются с помощью форумлы: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?s \: =\: s_{0}\: + \: v_{1} \: \: t \: +\: 0.5 \: \: a_{1} \: *\: t^{2}$ где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\:s_{0}$ - точка отсчета (в данном случае 0), $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v_{1}$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v_{2}$ - скорости спортсменов и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_{1}$ / $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_{2}$ - их ускорение. Пакуйте все в for-цикл и инкрементируйте пока $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?s_{1}$ не будет равна $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?s_{2}$ . 0

@Eldies 93 / 85 / 40 Регистрация: 06.02.2014 Сообщений: 122
	09.02.2014, 15:45	3
	для первого: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?s_1 = v_1 t + \frac{a_1 t^2}{2}$ для второго $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?s_2 = v_2 t + \frac{a_2 t^2}{2}$ когда второй догонит первого, эти расстояния равны, откуда: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v_2 t + \frac{a_2 t^2}{2} = v_1 t + \frac{a_1 t^2}{2}$ Решение "второй спортсмен догнит первого в t = 0" тривиально и неинтересно, поэтому $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{t}{2} \left(a_2 - a_1 \right)= v_1 - v_2$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t= \frac{2(v_1 - v_2)} {a_2-a_1}$ Осталось написать функцию, которая это считает. 0

@Mishan358 0 / 0 / 1 Регистрация: 29.01.2014 Сообщений: 30
	09.02.2014, 19:52 [ТС]	4
	А как в СИ её записать? 0

	12.02.2014, 17:28

Опции темы