Сумма частных факториалов

@13Tre · Регистрация: 24.09.2014

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

с клавиатуры вводится натуральное N
найти $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?s=\sum_{i=1}^{N}\frac{i!}{(i+N)!}$
набросок кода есть...индусский до ужаса, поэтому, наверное, и "умирает" при запуске))

C

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <windows.h>
#include <math.h>
 
int main()
{
    SetConsoleCP(1251);
    SetConsoleOutputCP(1251);
 
    int N;
    printf("Введите натуральное N: "); 
    scanf("%d", &N);
 
    int i, j, fct1, fct2, k, k2; 
    double S;
 
    S = 0;
    i = 1;
    k = 1;
    k2 = 1;
    fct1 = 1;
    fct2 = 1;
 
    while(i <= N)
    {
        j = i + N;
        while (k<=i) //факториал из числителя
        {
            fct1 *= k;
            k++;
        }
        while (k2<=j) //факториал из знаменателя
        {
            fct2 *= k2;
            k2++;
        }
        S += fct1/fct2; //подсчет суммы
        fct1 = 1;
        fct2 = 1;
    }
 
    printf("S = %lf", S);
 
    return 0;
}

подскажите как руки вправить)
заранее спасибо за ответы

@Kerry_Jr · 02.10.2014, 17:33

13Tre,

C

#include <stdio.h>
#include <windows.h>
 
double factorial(int n);
 
int main(int argc, char **argv)
{
    SetConsoleCP(1251);
    SetConsoleOutputCP(1251);
    int N, i;
    double sum = 0;
    printf("Введите целое число: ");
    scanf("%d", &N);
    for (i = 1; i <= N; i++)
        sum += factorial(i)/factorial(i+N);
    printf("S = %lf", sum);
    return 0;
}
 
double factorial(int n)
{
    if (n < 2) return 1;
    double f = 2.;
    while (n > 2) f *= n--;
    return f;
}

Добавлено через 27 минут

Сообщение от 13Tre

C

1	S += fct1/fct2; //подсчет суммы

а у Вас здесь всегда 0 получается: т.к. переменные fct1 и fct2 - целые числа, то и деление одного на другое будет целым числом, а раз уж fct1 всегда меньше fct2, то при делении будет 0.

@kasan · 02.10.2014, 17:51

Не обязательно считать факториал для каждого слагаемого, достаточно посчитать для первого и потом домнажать.

C

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
 
int main()
{
    int N;
    double sum=0;
    printf("Enter N: ");
    scanf("%d", &N);
 
    int i,c=1,z=N+1;
 
    for(i=N-1;i>0;i--)
        z+=z*i;
 
    for(i=2;i<=N;i++)
    {
        sum+=(double)c/z;
        c*=i;
        z*=(i+N);
    }
 
    printf("S = %lf", sum);
 
    return 0;
}

	02.10.2014, 17:51