Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
C для начинающих
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.73/11: Рейтинг темы: голосов - 11, средняя оценка - 4.73
Barsick132
12 / 0 / 3
Регистрация: 12.04.2015
Сообщений: 10
1

Решение СЛАУ методом Зейделя

12.04.2015, 01:30. Просмотров 2162. Ответов 4
Метки нет (Все метки)

Народ, я написал прогу, которая решает СЛАУ методом Зейделя. Но проблема в том, что входная матрица коэффициентов пред x, должна иметь диагональное преобладание. Мне нужно как-то проверить имеет ли система решения, и приводится ли матрица коэффициентов к диагональному виду? А если приводится, то как?

C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <locale.h>
main()
{
    double maxd, maxdp=0, *B, *X, *d, **A, ESP;
    int i, j, n;
    //Задаем количество строк СЛАУ
    scanf("%d", &n);
    //Создаем матрицу коэффициентов перед Х и результирующую матрицу
    B = (double*)malloc(n*sizeof(double));
    X = (double*)malloc(n*sizeof(double));
    d = (double*)malloc(n*sizeof(double));
    A = (double**)malloc(n*sizeof(double*));
    for (i = 0; i<n; ++i)
    {
        B[i] = 0; X[i] = 0; d[i] = 0;
        A[i] = (double*)malloc(n*sizeof(double));
        for (j = 0; j<n; ++j)
        {
            A[i][j] = 0;
        }
    }
    //Вводим значения матрицыкоэффициентов перед Х
    for (i = 0; i<n; ++i)
    {
        for (j = 0; j<n; ++j)
        {
            printf("A[%d][%d]=", i, j);
            scanf("%lf", &A[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    //Вводим значения результирующей матрицы
    for (i = 0; i<n; ++i)
    {
        printf("B[%d]=", i);
        scanf("%lf", &B[i]);
    }
    //Водим значение погрешности
    scanf("%lf", &ESP);
    //Производится решение методом Зейделя
    do
    {
        for (i = 0; i < n; ++i)
        {
            d[i] = X[i];
            X[i] = B[i];
            for (j = 0; j < n; ++j)
            {
                if (i != j)
                {
                    X[i] -= A[i][j] * X[j];
                }
            }
            X[i] = X[i]/A[i][i];
            d[i] = fabs(d[i] - X[i]);
        }
        maxd = d[0];
        for (i = 1; i<n; ++i)
        {
            if (d[i]>maxd) maxd = d[i];
        }
        if (maxdp == 0)
        {
            maxdp = maxd;
            continue;
        }
        else
        {
            if (maxdp - maxd<0)
            {
                break;
            }
            else
            {
                maxdp = maxd;
            }
        }
    } 
    while (maxd > ESP);
    //Вывод ответа
    for (i = 0; i < n; ++i)
    {
        printf("X[%d]=%lf ", i, X[i]);
    }
    system("pause");
}
0
QA
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
12.04.2015, 01:30
Ответы с готовыми решениями:

Решение СЛАУ методом Зейделя (Гаусса-Зейделя) с заданной матрицей
ребята, помогите написать на си, решение слау методом Зейделя(Гаусса-Зейделя) с заданной матрицей

Решение СЛАУ методом Гауса-Зейделя.
Всем привет! Простите за оффтоп, но... Сначала хотелось бы сказать спасибо всем, кто здесь реально...

СЛАУ методом Зейделя - зацикленный вывод на консоль
Собственно,суть проблемы вот в чем - значения в цикле выводит очень быстро и непрекращает...

Решение системы уравнений методом Зейделя
Привет. У меня есть код программы, которая решает систему. Можете посмотреть, или это метод...

Решение СЛАУ методом Гаусса
Задание 7. Алгоритм Гаусса. Реализовать алгоритм решения СЛАУ методом Гаусса. Ограничения:...

4
Barsick132
12 / 0 / 3
Регистрация: 12.04.2015
Сообщений: 10
22.09.2016, 21:30  [ТС] 2
Проблема решена...
0
Barsick132
12 / 0 / 3
Регистрация: 12.04.2015
Сообщений: 10
28.10.2016, 21:46  [ТС] 3
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
#include<locale.h>
#include<Windows.h>
#include<conio.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
main()
{
    double maxd, maxdp = 0, *B, *X, *d, **A, ESP, k, sum_kv = 0;
    int i, j, n, y=-1;
    char r;
    FILE *f;
    setlocale(LC_ALL, "RUS");
    printf("Справка:\n");
    printf("Система линейных алгебраических уравнений как правило имеет вид:\n");
    printf("A[1][1]X[1]+A[1][2]X[2]+...+A[1][n]X[n]=B[1]\n");
    printf("A[2][1]X[1]+A[2][2]X[2]+...+A[2][n]X[n]=B[2]\n");
    printf("                     .   .   .              \n");
    printf("A[n][1]X[1]+A[n][2]X[2]+...+A[n][n]X[n]=B[n]\n\n");
    printf("Данная программа потребует ввод матрицы коэффициентов перед X,\nкоторая выглядит следующим образом:\n");
    printf(" _                           _\n");
    printf("| A[1][1] A[1][2] ... A[1][n] |\n");
    printf("| A[2][1] A[2][2] ... A[2][n] |\n");
    printf("|               .  .  .       |\n");
    printf("|_A[n][1] A[n][2] ... A[n][n]_|\n\n");
    printf("А результирующая матрица в данной программе имеет вид:\n");
    printf(" _    _\n");
    printf("| B[1] |\n");
    printf("| B[2] |\n");
    printf("| ...  |\n");
    printf("|_B[n]_|\n\n");
    while (1)
    {
        setlocale(LC_ALL, "RUS");
        printf("|___________________MENU___________________|\n");
        printf("|1. Ввод данных с клавиатуры_______________|\n");
        printf("|2. Использовать данные из файла___________|\n");
        printf("|3. Использовать генерацию данных__________|\n");
        printf("|4. ВЫХОД__________________________________|\n");
        printf("\nВыберете пункт меню\n");
        setlocale(LC_ALL, "C");
        r = _getch();
        while ((r < 49) || (r > 52))
        {
            setlocale(LC_ALL, "RUS");
            printf("\n\nОшибка ввода. Повторите попытку.\n");
            setlocale(LC_ALL, "C");
            r = _getch();
        }
        switch (r)
        {
        case '1':
            //Задаем количество строк СЛАУ
            setlocale(LC_ALL, "RUS");
            printf("Задайте количество строк:\n");
            setlocale(LC_ALL, "C");
            scanf("%d", &n);
            //Выделяем память под матрицы
            B = (double*)malloc(n*sizeof(double));
            X = (double*)malloc(n*sizeof(double));
            d = (double*)malloc(n*sizeof(double));
            A = (double**)malloc(n*sizeof(double*));
            for (i = 0; i < n; ++i)
            {
                B[i] = 0; X[i] = 0; d[i] = 0;
                A[i] = (double*)malloc(n*sizeof(double));
                for (j = 0; j < n; ++j)
                {
                    A[i][j] = 0;
                }
            }
            setlocale(LC_ALL, "RUS");
            printf("\nПострочно введите значения матрицы коэффициентов перед x\n(при i=j A[i][j] не равно 0).\n");
            setlocale(LC_ALL, "C");
            //Вводим значения матрицыкоэффициентов перед Х
            for (i = 0; i < n; ++i)
            {
                for (j = 0; j < n; ++j)
                {
                    printf("A[%d][%d]=", i + 1, j + 1);
                    scanf("%lf", &A[i][j]);
                    if ((i == j) && (A[i][j] == 0))
                    {
                        setlocale(LC_ALL, "RUS");
                        printf("\nОшибка ввода!\nВведите 1, чтобы задать другие параметры или 2, чтобы выйти.\n");
                        setlocale(LC_ALL, "C");
                        scanf("%d", &y);
                        if (y == 2) exit(0);
                        if (y == 1) break;
                    }
                }
                printf("\n");
                if (y == 1) break;
            }
            if (y == -1)
            {
                setlocale(LC_ALL, "RUS");
                printf("Введите значения результирующей матрицы.\n");
                setlocale(LC_ALL, "C");
                //Вводим значения результирующей матрицы
                for (i = 0; i < n; ++i)
                {
                    printf("B[%d]=", i + 1);
                    scanf("%lf", &B[i]);
                }
                setlocale(LC_ALL, "RUS");
                printf("\nМатрица коэффициентов перед х имеет вид:\n");
                setlocale(LC_ALL, "C");
                for (i = 0; i < n; ++i)
                {
                    for (j = 0; j < n; ++j)
                    {
                        printf("%lf ", A[i][j]);
                    }
                    printf("\n");
                }
                setlocale(LC_ALL, "RUS");
                printf("\nРезультирующая матрица имеет вид:\n");
                setlocale(LC_ALL, "C");
                for (i = 0; i < n; ++i)
                {
                    printf("%lf\n", B[i]);
                }
                //Выполняем проверку
                for (i = 0; i < n; ++i)
                {
                    for (j = 0; j < n; ++j)
                    {
                        if (i != j)
                        {
                            k = -A[i][j] / A[i][i];
                            sum_kv += k*k;
                        }
                        else
                        {
                            sum_kv += 0;
                        }
                    }
                }
                sum_kv = sqrt(sum_kv);
                if (sum_kv >= 1)
                {
                    setlocale(LC_ALL, "RUS");
                    printf("\nПоследовательность не является сходящейся!\nВведите 1, чтобы задать другие параметры или 2, чтобы выйти.\n");
                    setlocale(LC_ALL, "C");
                    scanf("%d", &y);
                }
            }
            if (y == 2) exit(0);
            if (y == -1)
            {
                //Водим значение погрешности
                setlocale(LC_ALL, "RUS");
                printf("\nВведите значение погрешности:\n");
                setlocale(LC_ALL, "C");
                scanf("%lf", &ESP);
            }
            break;
        case '2':
            f = fopen("kursovaya.txt", "r+");
            fscanf(f, "%d", &n);
            B = (double*)malloc(n*sizeof(double));
            X = (double*)malloc(n*sizeof(double));
            d = (double*)malloc(n*sizeof(double));
            A = (double**)malloc(n*sizeof(double*));
            for (i = 0; i < n; ++i)
            {
                B[i] = 0; X[i] = 0; d[i] = 0;
                A[i] = (double*)malloc(n*sizeof(double));
                for (j = 0; j < n; ++j)
                {
                    A[i][j] = 0;
                }
            }
            for (i = 0; i < n; ++i)
            {
                for (j = 0; j < n; ++j)
                {
                    fscanf(f, "%lf", &A[i][j]);
                }
                fscanf(f, "%lf", &B[i]);
            }
            fscanf(f, "%lf", &ESP);
            fclose(f);
            for (i = 0; i < n; ++i)
            {
                if (A[i][i] == 0)
                {
                    setlocale(LC_ALL, "RUS");
                    printf("\nФайл заполнен не верно!\nРекомендация: Введите 1, чтобы снова воспользоваться меню\nи задать значения вручную.\nИли введите 2, чтобы выйти.\n");
                    setlocale(LC_ALL, "C");
                    if (y == 2) exit(0);
                    if (y == 1) break;
                }
            }
            if (y == -1)
            {
                setlocale(LC_ALL, "RUS");
                printf("\nМатрица коэффициентов перед х имеет вид:\n");
                setlocale(LC_ALL, "C");
                for (i = 0; i < n; ++i)
                {
                    for (j = 0; j < n; ++j)
                    {
                        printf("%lf ", A[i][j]);
                    }
                    printf("\n");
                }
                setlocale(LC_ALL, "RUS");
                printf("\nРезультирующая матрица имеет вид:\n");
                setlocale(LC_ALL, "C");
                for (i = 0; i < n; ++i)
                {
                    printf("%lf\n", B[i]);
                }
                //Выполняем проверку
                for (i = 0; i < n; ++i)
                {
                    for (j = 0; j < n; ++j)
                    {
                        if (i != j)
                        {
                            k = -A[i][j] / A[i][i];
                            sum_kv += k*k;
                        }
                        else
                        {
                            sum_kv += 0;
                        }
                    }
                }
                sum_kv = sqrt(sum_kv);
                if (sum_kv >= 1)
                {
                    setlocale(LC_ALL, "RUS");
                    printf("\nПоследовательность не является сходящейся!\nВведите 1, чтобы задать другие параметры или 2, чтобы выйти.\n");
                    setlocale(LC_ALL, "C");
                    scanf("%d", &y);
                }
            }
            if (y == 2) exit(0);
            break;
        case '3':
            n = rand() % 2 + 2;
            B = (double*)malloc(n*sizeof(double));
            X = (double*)malloc(n*sizeof(double));
            d = (double*)malloc(n*sizeof(double));
            A = (double**)malloc(n*sizeof(double*));
            for (i = 0; i < n; ++i)
            {
                B[i] = 0; X[i] = 0; d[i] = 0;
                A[i] = (double*)malloc(n*sizeof(double));
                for (j = 0; j < n; ++j)
                {
                    A[i][j] = 0;
                }
            }
            for (i = 0; i < n; ++i)
            {
                for (j = 0; j < n; ++j)
                {
                    A[i][j] = rand() % 20 - 10;
                }
                B[i] = rand() % 20 - 10;
            }
            ESP = rand() % 100 / 10000;
            for (i = 0; i < n; ++i)
            {
                if (A[i][i] == 0)
                {
                    setlocale(LC_ALL, "RUS");
                    printf("\nЗначения сгенерированы не верно!\nРекомендация: Введите 1, чтобы снова воспользоваться меню\nи задать значения вручную.\nИли введите 2, чтобы выйти.\n");
                    setlocale(LC_ALL, "C");
                    if (y == 2) exit(0);
                    if (y == 1) break;
                }
            }
            if (y == -1)
            {
                setlocale(LC_ALL, "RUS");
                printf("\nМатрица коэффициентов перед х имеет вид:\n");
                setlocale(LC_ALL, "C");
                for (i = 0; i < n; ++i)
                {
                    for (j = 0; j < n; ++j)
                    {
                        printf("%lf ", A[i][j]);
                    }
                    printf("\n");
                }
                setlocale(LC_ALL, "RUS");
                printf("\nРезультирующая матрица имеет вид:\n");
                setlocale(LC_ALL, "C");
                for (i = 0; i < n; ++i)
                {
                    printf("%lf\n", B[i]);
                }
                //Выполняем проверку
                for (i = 0; i < n; ++i)
                {
                    for (j = 0; j < n; ++j)
                    {
                        if (i != j)
                        {
                            k = -A[i][j] / A[i][i];
                            sum_kv += k*k;
                        }
                        else
                        {
                            sum_kv += 0;
                        }
                    }
                }
                sum_kv = sqrt(sum_kv);
                if (sum_kv >= 1)
                {
                    setlocale(LC_ALL, "RUS");
                    printf("\nПоследовательность не является сходящейся!\nРекомендация: Введите 1, чтобы снова воспользоваться меню\nи задать значения вручную.\nИли введите 2, чтобы выйти.\n");
                    setlocale(LC_ALL, "C");
                    scanf("%d", &y);
                }
            }
            if (y == 2) exit(0);
            break;
        case '4':
            exit(0);
            break;
        }
        if (y == -1) break;
        else
        {
            free(X);
            free(B);
            free(d);
            for (i = 0; i < n; ++i)
            {
                free(A[i]);
            }
            free(A);
            y = -1;
            system("cls");
        }
    }
    //Производится решение методом Зейделя
    do
    {
        for (i = 0; i < n; ++i)
        {
            d[i] = X[i];
            X[i] = B[i];
            for (j = 0; j < n; ++j)
            {
                if (i != j)
                {
                    X[i] -= A[i][j] * X[j];
                }
            }
            X[i] = X[i]/A[i][i];
            d[i] = fabs(d[i] - X[i]);
        }
        maxd = d[0];
        for (i = 1; i<n; ++i)
        {
            if (d[i]>maxd) maxd = d[i];
        }
    } 
    while (maxd > ESP);
    //Вывод ответа
    setlocale(LC_ALL, "RUS");
    printf("\nКорнями данной системы линейных алгебраических уравнений являются:\n");
    setlocale(LC_ALL, "C");
    for (i = 0; i < n; ++i)
    {
        printf("X[%d]=%lf\n", i + 1, X[i]);
    }
    free(B);
    free(X);
    free(d);
    for (i = 0; i < n; ++i)
    {
        free(A[i]);
    }
    free(A);
    system("pause");
}
0
Alex0004477
0 / 0 / 0
Регистрация: 01.12.2018
Сообщений: 2
12.04.2019, 18:34 4
чтобы данные считывались с файла, в каком порядке нужно записать элементы матрицы?
0
Skarbey
0 / 0 / 0
Регистрация: 31.08.2019
Сообщений: 12
20.11.2019, 15:07 5
Программа не работает
0
20.11.2019, 15:07
Answers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
20.11.2019, 15:07

Решение СЛАУ методом Гаусса
помогите, пожалуйста! надо создать программу, которая считает систему линейных уравнений методом...

Решение СЛАУ методом Крамера
Нужно написать программу на СИ для решения СЛАУ с помощью метода Крамера. 2x1 - x2 + 3x3 + 2x4...

Решение СЛАУ методом LU-разложения
Написал лабу по по выч.мату. решил поделиться. Надеюсь кому то еще пригодиться. #include...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
5
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2019, vBulletin Solutions, Inc.