Поиск точек графика функции на заданном интервале

@Василий-Робот · Регистрация: 04.11.2009

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Смысл программы: поиск точек графика функции y=(x^0.33)-(x+1)^0.33 на интервале.
Вопрос: почему начиная с наименьшего значения отрезка значений икс (сказанул) до нуля программа выдает результат типа: -1.IND0000000000. После нуля значения идут вразумительные значения
Я использовал float, но когда использовал double была также фигня

C

#include <conio.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
    int i;
    float x=-1.95;
    float y;
    for(i=0;i<50;i++)
    {
                     x+=0.05;
                     float y=pow(x,0.33)-pow((x+1),0.33);
                     printf("x = %5.4f\ny = %20.14f\n",x,y);
    }
    x=1;
    y=pow(x,(1/3))-pow((x+1),(1/3));
    printf("x = %5.4f\ny = %15.14f\n",x,y);
    getch();
    return 0;
}

@deadlock · 28.12.2010, 14:37

получается, что степень 0.33 - это 33/100, то есть ты отрицательное число x возводишь в 33 степень - получается опять же отрицательное число, а потом от него пытаешься вычислить корень четной степени - а это математически неверно

@Василий-Робот · 28.12.2010, 14:52 **[ТС]**

тогда как вообще считать корни выражений степеней больше двух? Даже если я напишу pow(x,0.4) или (x,0.16) (возвожу в четную степень и извлекаю корен четной степени), то все равно на отрицательных значениях икс - чушь

@deadlock · 28.12.2010, 14:56

видимо внутреннее устройство pow() так себя ведет.
0,4 = 2/5, сначала y=pow(x,2) потом pow(y,0.2) - так работает.

@Василий-Робот · 28.12.2010, 15:06 **[ТС]**

deadlock, спасибо, конечно, но все равно проблему это не решило. Я думал, что с помощью pow можно любую степень извлекать, а оказалось, что нельзя толком извлечь даже кубический корень 0_0

Evg · 28.12.2010, 15:31

Сообщение от Василий-Робот

Я думал, что с помощью pow можно любую степень извлекать, а оказалось, что нельзя толком извлечь даже кубический корень 0_0

http://www.manpagez.com/man/3/pow/

pow(x, y) returns a NaN and raises the "invalid" floating-point exception for finite x < 0 and finite non-integer y.

К тому же запись 1/3 в конечном счёте означает ноль, поскольку делается целочисленное деление. Нужно писать "1.0/3" (или "1.0/3.0")

@Василий-Робот · 28.12.2010, 15:37 **[ТС]**

Evg, я написал, как сказали вы:

C

#include <conio.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
    int i;
    double x=-1.95;
    for(i=0;i<50;i++)
    {
                     x+=0.05;
                     double y=pow(x,(1.0/3.0))-pow((x+1),(1.0/3.0));
                     printf("x = %g\ny = %g\n",x,y);
    }
    getch();
    return 0;
}

Результат до нуля опять очень кривой

@deadlock · 28.12.2010, 15:40

скачай библиотеку gmp))

Evg · 28.12.2010, 16:07

Сообщение от Василий-Робот

Результат до нуля опять очень кривой

Забыл главное написать. В общем случае нельзя отрицательное число возводить в нецелую степень. Для этого нужно руками знак менять. В твоём случае, грубо говоря, для отрицательного x нужно пользоваться формулой "x^(1/3) = -((-x)^(1/3))"

@Kastaneda · 28.12.2010, 16:48

Василий-Робот, вы математику не знаете? При извелечении корня из отрицательного числа ответ получается в виде комплексного числа ( i ). Попробуйте на калькуяторе сделать, то, что пытаетесь в коде, наверное удивитесь)))

@Василий-Робот · 28.12.2010, 17:29 **[ТС]**

Моя математика прекрасна

И если посчитать в калькуляторе кубический корень из минуса двух (например), то ответ будет -1.25992105.

@Kastaneda · 28.12.2010, 17:34

Вы попробуйте, например, в Windows калькуляторе, который знает математику.

Добавлено через 2 минуты

кубический корень из минуса двух (например), то ответ будет -1.25992105.

а правильный ответ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{i}^{2}+1.25992105$ , где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{i}^{2}$ =-1

silent_1991 · 28.12.2010, 17:49

Kastaneda, во-первых, ответ-то неверный, ибо ваша запись равна 0,25599..., что не есть кубический корень из -2. Скорее всего вы вместо "*" поставили "+". А во-вторых, арифметический кубический корень из -2 прекрасно представляется без комплексных чисел, только в действительных, и равен, как уже было сказано, -1,25992104... То, что калькулятор может вычислить его в таком виде, как привели вы, это, скорее всего, особенность численного метода, который в нём применяется

@Василий-Робот · 28.12.2010, 17:53 **[ТС]**

C

#include <conio.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
    int i;
    double x=-1.95;
    for(i=0;i<50;i++)
    {
                     x+=0.05;
                     if (x<-1)
                     {
                     double y=-(pow(-x,(1.0/3.0))-pow(-(x+1),(1.0/3.0)));
                     printf("x = %g\ny = %g\n",x,y);
                     }
                     else
                     {
                     if (x<0 && x>-1)
                     {
                     double y=-pow(-x,(1.0/3.0))-pow((x+1),(1.0/3.0));
                     printf("x = %g\ny = %g\n",x,y);
                     }
                     else
                     {
                     if (x>0)
                     {
                     double y=pow(x,(1.0/3.0))-pow((x+1),(1.0/3.0));
                     printf("x = %g\ny = %g\n",x,y);
                     }
                     else
                     {
                     if (x==0)
                     {
                     double y=pow(x,(1.0/3.0))-pow((x+1),(1.0/3.0));
                     printf("x = %g\ny = %g\n",x,y);
                     }    
                     }
                     }
                     }
                             
    }
    getch();
    return 0;
}

Kastaneda, не буду спорить, ибо у меня для этого нет базы, комплексные числа мы будем проходить в следующем семестре.

@Kastaneda · 28.12.2010, 17:55

Сообщение от silent_1991

Скорее всего вы вместо "*" поставили "+".

ага

silent_1991, не берусь с тобой спорить по части матемаике, но Windows калькулятор (calc.exe) солидарен со мной)

Сообщение от silent_1991

А во-вторых, арифметический кубический корень из -2 прекрасно представляется без комплексных чисел, только в действительных, и равен, как уже было сказано, -1,25992104...

-1,25992104 * -1,25992104== - * - = + , а должно быть минус.

silent_1991 · 28.12.2010, 17:58

Kastaneda, так, а мы какой корень-то всё-таки вычисляем?

@Kastaneda · 28.12.2010, 18:01

Василий-Робот, сейчас глянул, википедия говорит, что можно извлечь корень из орицательного числа, если степень корня не четная, так что неправильный результат при pow(x,(1.0/3.0)) - это похоже особенность реализации ф-ции pow()

Добавлено через 1 минуту

Не по теме:

silent_1991, да, заморочился)), но calc.exe все равно этого не умеет, хотя должен)

silent_1991 · 28.12.2010, 18:02

Не по теме:

Kastaneda, да calc.exe много чего не умеет...

Evg · 28.12.2010, 18:05

Василий-Робот, а не проще ли написать функцию типа

C

/* Вычисление кубического корня из числа x */
double my_pow13 (double x)
{
  if (x >= 0)
    return pow (x, 1.0/3.0);
  else
    return - pow (-x, 1.0/3.0);
}

?

Добавлено через 2 минуты

Сообщение от Kastaneda

Василий-Робот, сейчас глянул, википедия говорит, что можно извлечь корень из орицательного числа, если степень корня не четная, так что неправильный результат при pow(x,(1.0/3.0)) - это похоже особенность реализации ф-ции pow()

1.0/3.0 в плавющем машинном хранится лишь приблизительно (т.е. это НЕ эквивалентно математическому значению 1/3). А потому pow в принципе не может работать математически правильно с корнями целых степеней.

@Василий-Робот · 28.12.2010, 18:29 **[ТС]**

Evg, в данном случае (ваш код) не проще. Так как мы извлекаем кубический корень из (1+x) и там знаки меняется не так как в функции x. Можно при x и x+1 держать числа a и b соответственно, чтобы возвращать их значение -1 или 1

@deadlock 377 / 357 / 23 Регистрация: 14.12.2010 Сообщений: 1,265
	28.12.2010, 14:37	2
	получается, что степень 0.33 - это 33/100, то есть ты отрицательное число x возводишь в 33 степень - получается опять же отрицательное число, а потом от него пытаешься вычислить корень четной степени - а это математически неверно 1

@Василий-Робот TECHNO 28 / 28 / 8 Регистрация: 04.11.2009 Сообщений: 366
	28.12.2010, 14:52 [ТС]	3
	тогда как вообще считать корни выражений степеней больше двух? Даже если я напишу pow(x,0.4) или (x,0.16) (возвожу в четную степень и извлекаю корен четной степени), то все равно на отрицательных значениях икс - чушь 0

@deadlock 377 / 357 / 23 Регистрация: 14.12.2010 Сообщений: 1,265
	28.12.2010, 14:56	4
	видимо внутреннее устройство pow() так себя ведет. 0,4 = 2/5, сначала y=pow(x,2) потом pow(y,0.2) - так работает. 1

@Василий-Робот TECHNO 28 / 28 / 8 Регистрация: 04.11.2009 Сообщений: 366
	28.12.2010, 15:06 [ТС]	5
	deadlock, спасибо, конечно, но все равно проблему это не решило. Я думал, что с помощью pow можно любую степень извлекать, а оказалось, что нельзя толком извлечь даже кубический корень 0_0 0

Evg 21279 / 8301 / 637 Регистрация: 30.03.2009 Сообщений: 22,659 Записей в блоге: 30
	28.12.2010, 15:31	6
	Сообщение от Василий-Робот Я думал, что с помощью pow можно любую степень извлекать, а оказалось, что нельзя толком извлечь даже кубический корень 0_0 http://www.manpagez.com/man/3/pow/ pow(x, y) returns a NaN and raises the "invalid" floating-point exception for finite x < 0 and finite non-integer y. К тому же запись 1/3 в конечном счёте означает ноль, поскольку делается целочисленное деление. Нужно писать "1.0/3" (или "1.0/3.0") 1

@deadlock 377 / 357 / 23 Регистрация: 14.12.2010 Сообщений: 1,265
	28.12.2010, 15:40	8
	скачай библиотеку gmp)) 0

Evg 21279 / 8301 / 637 Регистрация: 30.03.2009 Сообщений: 22,659 Записей в блоге: 30
	28.12.2010, 16:07	9
	Сообщение от Василий-Робот Результат до нуля опять очень кривой Забыл главное написать. В общем случае нельзя отрицательное число возводить в нецелую степень. Для этого нужно руками знак менять. В твоём случае, грубо говоря, для отрицательного x нужно пользоваться формулой "x^(1/3) = -((-x)^(1/3))" 1

@Kastaneda 5231 / 3204 / 362 Регистрация: 12.12.2009 Сообщений: 8,116 Записей в блоге: 2
	28.12.2010, 16:48	10
	Василий-Робот, вы математику не знаете? При извелечении корня из отрицательного числа ответ получается в виде комплексного числа ( i ). Попробуйте на калькуяторе сделать, то, что пытаетесь в коде, наверное удивитесь))) 0

@Василий-Робот TECHNO 28 / 28 / 8 Регистрация: 04.11.2009 Сообщений: 366
	28.12.2010, 17:29 [ТС]	11
	Моя математика прекрасна И если посчитать в калькуляторе кубический корень из минуса двух (например), то ответ будет -1.25992105. 0

@Kastaneda 5231 / 3204 / 362 Регистрация: 12.12.2009 Сообщений: 8,116 Записей в блоге: 2
	28.12.2010, 17:34	12
	Вы попробуйте, например, в Windows калькуляторе, который знает математику. Добавлено через 2 минуты кубический корень из минуса двух (например), то ответ будет -1.25992105. а правильный ответ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{i}^{2}+1.25992105$ , где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{i}^{2}$ =-1 0

silent_1991 5055 / 3115 / 271 Регистрация: 11.11.2009 Сообщений: 7,044
	28.12.2010, 17:49	13
	Kastaneda, во-первых, ответ-то неверный, ибо ваша запись равна 0,25599..., что не есть кубический корень из -2. Скорее всего вы вместо "*" поставили "+". А во-вторых, арифметический кубический корень из -2 прекрасно представляется без комплексных чисел, только в действительных, и равен, как уже было сказано, -1,25992104... То, что калькулятор может вычислить его в таком виде, как привели вы, это, скорее всего, особенность численного метода, который в нём применяется 2

@Kastaneda 5231 / 3204 / 362 Регистрация: 12.12.2009 Сообщений: 8,116 Записей в блоге: 2
	28.12.2010, 17:55	15
	Сообщение от silent_1991 Скорее всего вы вместо "" поставили "+". ага silent_1991, не берусь с тобой спорить по части матемаике, но Windows калькулятор (calc.exe) солидарен со мной) Сообщение от silent_1991* А во-вторых, арифметический кубический корень из -2 прекрасно представляется без комплексных чисел, только в действительных, и равен, как уже было сказано, -1,25992104... -1,25992104 * -1,25992104== *- -** = + , а должно быть минус. 0

silent_1991 5055 / 3115 / 271 Регистрация: 11.11.2009 Сообщений: 7,044
	28.12.2010, 17:58	16
	Kastaneda, так, а мы какой корень-то всё-таки вычисляем? 0

@Kastaneda 5231 / 3204 / 362 Регистрация: 12.12.2009 Сообщений: 8,116 Записей в блоге: 2
	28.12.2010, 18:01	17
	Василий-Робот, сейчас глянул, википедия говорит, что можно извлечь корень из орицательного числа, если степень корня не четная, так что неправильный результат при pow(x,(1.0/3.0)) - это похоже особенность реализации ф-ции pow() Добавлено через 1 минуту Не по теме: silent_1991, да, заморочился)), но calc.exe все равно этого не умеет, хотя должен) 0

silent_1991
	28.12.2010, 18:02 #18
	Не по теме: Kastaneda, да calc.exe много чего не умеет... 0

@Василий-Робот TECHNO 28 / 28 / 8 Регистрация: 04.11.2009 Сообщений: 366
	28.12.2010, 18:29 [ТС]	20
	Evg, в данном случае (ваш код) не проще. Так как мы извлекаем кубический корень из (1+x) и там знаки меняется не так как в функции x. Можно при x и x+1 держать числа a и b соответственно, чтобы возвращать их значение -1 или 1 0