Определить с точностью до 0.1 точку пересечения функции с осью X

@alex2605 · Регистрация: 05.08.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Имеется задача:
Определить с точностью до 0.1 точку пересечения с осью X функции y=x-arctg(x-pi), изменяя значение x от 2 до 5 с шагом 0.1. Изменение знака функции является признаком пересечения оси X. При x=2 функция отрицательная.

Написал код, но мне непонятно:
1) Где должно прописываться x=2?
2) И нужно ли здесь вводить X с клавиатуры?

C

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
 
const double PI = 3.14159265;
double x, y;
 
int main(void)
{
    for ( x>2; x<=5; x+=0.1)
    y=x-atan(x-PI);
    printf("Tochka peresechenia = %lf \n", y);
    system("pause");
}

В этом коде точка пересечения получилась 3.9.....

Оффтоп

У всех форум полурусский полуанглийский?

@gnuvse · 29.08.2013, 21:31

C

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
 
#define PI 3.14159265
 
int main(void)
{
    double x, y;
    
    for (x = 2; x <= 5; x += 0.1) {
        y = x-atan(x-PI);
        printf("Tochka peresechenia = %lf \n", y);
    }
    system("pause");
    return 0;
}

1)см. цикл for
2)см. цикл for

@Revolver_45 · 29.08.2013, 21:43

Ошибка в задании?

@alex2605 · 29.08.2013, 22:15 **[ТС]**

Получается, программа готова или я чего-то не понял?
это и есть мой вопрос 1) ?

C

1	for (x = 2;

изменяя значение x от 2 до 5 с шагом 0.1

т.е. на экране как раз и выводятся точки пересечения с каждым значением из

C

1	for (x = 2; x <= 5; x += 0.1)

?

@gnuvse · 29.08.2013, 22:27

1) да, присваивание в цикле.
При желание его можно опустить, если переменной до этого было присвоено значение, т.е. можно записать так

C

1 2	double x = 2; for (; x <= 5; x += 0.1)

будет тоже что и

C

1	for (x = 2; x <= 5; x += 0.1)

2)По идеи да, если при x = 2 функция отрицательная, то и при других значениях тоже будет отрицательная.

@Samwosam · 30.08.2013, 00:08

C

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
 
#define PI 3.14159265
 
int main(void)
{
    double x, y;
    
    for (x = 2; x <= 5; x += 0.1) {
        y = x-atan(x-PI);
        if ((y * ((x - 0.1) - atan((x - 0.1) - PI)) < 0) || (y = 0)) { /* точка пересечения - если поменялся знак (произведение текущего и прошлого отрицательно - признак смены знака) или непосредственно само значение равно нулю */
             printf("Tochka peresechenia = %lf \n", y);
        }
    }
    system("pause");
    return 0;
}

Отдельный вопрос, допустим, что знак переменной положителен в точках x1 и x2, но при этом существует некоторое количество точек пересечения на (x1, x2).
Ну а у данной функции вообще нет пересечения с Ox на [2, 5].

Скорее всего, там в задании -2, потому что и точка пересечения есть, и значение при -2 отрицательно, а при 2 - положительно.

@Revolver_45 · 30.08.2013, 00:13

Нет.
Вы просто нашли координаты y для множества точек x в промежутке от 2 до 5. И точки пересечения в этом промежутке нет. К тому же, при x=2 функция НЕ отрицательная (разве вы этого не увидели?) и при увеличении дальнейшем x, она не поменяет знак, т.к. стремится к бесконечности. Единственная точка пересечения этой функции 1.3.
В задании ошибка. Или в самой функции, или в начальном значении x (должно быть это -2, а не 2). Вы уверены, что правильно переписали?

@Samwosam · 30.08.2013, 00:16

Сообщение от Revolver_45

Нет.
Вы просто нашли координаты y для множества точек x в промежутке от 2 до 5. И точки пересечения в этом промежутке нет. К тому же, при x=2 функция НЕ отрицательная (разве вы этого не увидели?) и при увеличении дальнейшем x, она не поменяет знак, т.к. стремится к бесконечности. Единственная точка пересечения этой функции 1.3.
В задании ошибка. Или в самой функции, или в начальном значении x (должно быть это -2, а не 2). Вы уверены, что правильно переписали?

разве, что пересечение все-таки -1.35182, а так да, задание совсем в другом.

@Revolver_45 · 30.08.2013, 00:33

Samwosam, Да!

Вот ведь и я минус позабыл ненароком.
В общем, если мы оказались правы, и ошибка заключается в этом, то вот решение:

C

#include <stdio.h>
#include <math.h>
 
#define PI 3.14159265
 
double f(const double x) {
        return x - atan(x - PI);
}
 
int main () {
        double x, y;
        for (x = -2.0; x <= 5.0; x += 0.1) {
                y = f(x);
                if (y > 0) break;
        }
        printf("%.1f\n", x);
        return 0;
}

@gnuvse · 30.08.2013, 01:07

, а я даже и не заметил. Потестил, плюсую

@alex2605 · 30.08.2013, 02:10 **[ТС]**

Сообщение от Revolver_45

Вы уверены, что правильно переписали?

И еще спасибо, что заметили ошибку)

Сообщение от Revolver_45

(разве вы этого не увидели?)

увидел, но "не догнал" =)

Добавлено через 32 минуты
такой вопрос: если использовать код

C

#include <stdio.h>
#include <math.h>
 
#define PI 3.14159265
 
double f(const double x) {
        return x - atan(x - PI);
}
 
int main () {
        double x, y;
        for (x = -2.0; x <= 5.0; x += 0.1) {
                y = f(x);
                if (y > 0) break;
        }
        printf("%.1f\n", x);
        return 0;
}

то точка пересечения -1.3, а если вот этот -

C

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
 
const double PI = 3.14159265;
double x, y;
 
int main(void)
{
    for ( x=-2; x<=5; x+=0.1)
{   y=x-atan(x-PI);
    if (y>0) break;
}
    printf("Tochka peresechenia = %.1f \n", y);
    system("pause");
}

то точка 0.0. В чем/где ошибка? (спрашиваю ради интереса, неужели все из-за:

C

1
2
3

double f(const double x) {
        return x - atan(x - PI);
}

и в чем разница? Где про это можно прочитать, а лучше объясните понятным новичку языком =)

Добавлено через 1 минуту
а все, понял косяк где

C

1	printf("Tochka peresechenia = %.1f \n", y);

Нужно Х выводить, а я Y вывожу.

@Revolver_45 19 / 19 / 13 Регистрация: 17.05.2013 Сообщений: 32
	29.08.2013, 21:43	3
	Ошибка в задании? 0

@Revolver_45 19 / 19 / 13 Регистрация: 17.05.2013 Сообщений: 32
	30.08.2013, 00:13	7
	Нет. Вы просто нашли координаты y для множества точек x в промежутке от 2 до 5. И точки пересечения в этом промежутке нет. К тому же, при x=2 функция НЕ отрицательная (разве вы этого не увидели?) и при увеличении дальнейшем x, она не поменяет знак, т.к. стремится к бесконечности. Единственная точка пересечения этой функции 1.3. В задании ошибка. Или в самой функции, или в начальном значении x (должно быть это -2, а не 2). Вы уверены, что правильно переписали? 1

@Samwosam 9 / 9 / 0 Регистрация: 26.08.2013 Сообщений: 15
	30.08.2013, 00:16	8
	Сообщение от Revolver_45 Нет. Вы просто нашли координаты y для множества точек x в промежутке от 2 до 5. И точки пересечения в этом промежутке нет. К тому же, при x=2 функция НЕ отрицательная (разве вы этого не увидели?) и при увеличении дальнейшем x, она не поменяет знак, т.к. стремится к бесконечности. Единственная точка пересечения этой функции 1.3. В задании ошибка. Или в самой функции, или в начальном значении x (должно быть это -2, а не 2). Вы уверены, что правильно переписали? разве, что пересечение все-таки -1.35182, а так да, задание совсем в другом. 1

@gnuvse 6 / 6 / 4 Регистрация: 09.11.2011 Сообщений: 131
	30.08.2013, 01:07	10
	, а я даже и не заметил. Потестил, плюсую 0

Определить с точностью до 0.1 точку пересечения функции с осью X

Решение