Сколькими способами из колоды в 36 карт можно выбрать 5 карт, так чтобы было туз,валет, карта красной масти

@Александр198787 · Регистрация: 09.06.2015

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Всем привет!!! выручайте, не могу решить задачу!!!
сколькими способами из колоды в 36 карт можно выбрать 5 карт, так чтобы был: 1 туз,1 валет, 1 карта красной масти.
если можно через формулу для числа сочетаний.

@gagat · 14.07.2015, 19:23

Если $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?N_1$ - число способов, которыми из колоды-36 можно выбрать наугад червового либо бубнового туза, пикового либо крестового валета, а также три чёрные карты, каждая из которых не является ни тузом, ни валетом, тогда
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?N_1 = C(2, \ 1) \cdot C(2, \ 0) \cdot C(18-4, \ 0) \ \times \ C(2, \ 0) \cdot C(2, \ 1) \cdot C(18-4, \ 3) = 1 \ 456$

Если $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?N_2$ - число способов, которыми из колоды-36 можно выбрать наугад пикового либо крестового туза, червового либо бубнового валета, а также три чёрные карты, каждая из которых не является ни тузом, ни валетом, тогда
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?N_2 = C(2, \ 0) \cdot C(2, \ 1) \cdot C(18-4, \ 0) \ \times \ C(2, \ 1) \cdot C(2, \ 0) \cdot C(18-4, \ 3) = 1 \ 456$

Если $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?N_3$ - число способов, которыми из колоды-36 можно выбрать наугад красную карту, которая не является ни тузом, ни валетом, а также пикового либо крестового туза, пикового либо крестового валета и, наконец, две чёрные карты, каждая из которых не является ни тузом, ни валетом, тогда
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?N_3 = C(2, \ 0) \cdot C(2, \ 0) \cdot C(18-4, \ 1) \ \times \ C(2, \ 1) \cdot C(2, \ 1) \cdot C(18-4, \ 2) = 5 \ 096$

Если $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?N$ - число способов, которыми из колоды-36 можно выбрать наугад 5 карт, среди которых есть только один туз, один валет и одна красная карта, тогда, учитывая изложенное выше,
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?N = N_1 + N_2 + N_3 = 8 \ 008$

Дополнение
Предыдущую задачу можно обобщить (в некотором смысле) до следующей задачи: "Найти число способов, которыми из колоды-36 можно выбрать наугад 5 карт, среди которых есть только один туз, одна фигура (т. е. король, дама либо валет) и одна красная карта."

Решение этой задачи имеет вид.

Пусть термин "цыфирь" означает карту, чьё достоинство лежит в пределах от "6" до "10".

Если $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?N_1$ - число способов, которыми из колоды-36 можно выбрать наугад красного туза, черную фигуру и три чёрные "цыфири" тогда
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?N_1 = C(2, \ 1) \cdot C(6, \ 0) \cdot (C18-(2+6), \ 0) \ \times \ C(2, \ 0) \cdot C(6, \ 1) \cdot C(18 - (2+6), \ 3)$

Если $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?N_2$ - число способов, которыми из колоды-36 можно выбрать наугад красную фигуру, чёрного туза и три чёрные "цыфири" тогда
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?N_2 = C(2, \ 0) \cdot C(6, \ 1) \cdot (C18-(2+6), \ 0) \ \times \ C(2, \ 1) \cdot C(6, \ 0) \cdot C(18 - (2+6), \ 3)$

Если $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?N_3$ - число способов, которыми из колоды-36 можно выбрать наугад красную "цыфирь", чёрного туза, чёрную фигуру и две чёрные "цыфири" тогда
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?N_3 = C(2, \ 0) \cdot C(6, \ 0) \cdot (C18-(2+6), \ 1) \ \times \ C(2, \ 1) \cdot C(6, \ 1) \cdot C(18 - (2+6), \ 2)$

Если $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?N$ - число способов, которыми из колоды-36 можно выбрать наугад 5 карт, среди которых есть только один туз, одна фигура и одна красная карта, тогда, учитывая изложенное выше,
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?N = N_1 + N_2 + N_3$

@Александр198787 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.06.2015 Сообщений: 1
		1
	Сколькими способами из колоды в 36 карт можно выбрать 5 карт, так чтобы было туз,валет, карта красной масти 09.06.2015, 22:57. Показов 18325. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Всем привет!!! выручайте, не могу решить задачу!!! сколькими способами из колоды в 36 карт можно выбрать 5 карт, так чтобы был: 1 туз,1 валет, 1 карта красной масти. если можно через формулу для числа сочетаний. 0

@gagat 0 / 0 / 0 Регистрация: 12.07.2015 Сообщений: 5
	14.07.2015, 19:23	2
	Если $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?N_1$ - число способов, которыми из колоды-36 можно выбрать наугад червового либо бубнового туза, пикового либо крестового валета, а также три чёрные карты, каждая из которых не является ни тузом, ни валетом, тогда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?N_1 = C(2, \ 1) \cdot C(2, \ 0) \cdot C(18-4, \ 0) \ \times \ C(2, \ 0) \cdot C(2, \ 1) \cdot C(18-4, \ 3) = 1 \ 456$ Если $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?N_2$ - число способов, которыми из колоды-36 можно выбрать наугад пикового либо крестового туза, червового либо бубнового валета, а также три чёрные карты, каждая из которых не является ни тузом, ни валетом, тогда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?N_2 = C(2, \ 0) \cdot C(2, \ 1) \cdot C(18-4, \ 0) \ \times \ C(2, \ 1) \cdot C(2, \ 0) \cdot C(18-4, \ 3) = 1 \ 456$ Если $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?N_3$ - число способов, которыми из колоды-36 можно выбрать наугад красную карту, которая не является ни тузом, ни валетом, а также пикового либо крестового туза, пикового либо крестового валета и, наконец, две чёрные карты, каждая из которых не является ни тузом, ни валетом, тогда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?N_3 = C(2, \ 0) \cdot C(2, \ 0) \cdot C(18-4, \ 1) \ \times \ C(2, \ 1) \cdot C(2, \ 1) \cdot C(18-4, \ 2) = 5 \ 096$ Если $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?N$ - число способов, которыми из колоды-36 можно выбрать наугад 5 карт, среди которых есть только один туз, один валет и одна красная карта, тогда, учитывая изложенное выше, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?N = N_1 + N_2 + N_3 = 8 \ 008$ Дополнение Предыдущую задачу можно обобщить (в некотором смысле) до следующей задачи: "Найти число способов, которыми из колоды-36 можно выбрать наугад 5 карт, среди которых есть только один туз, одна фигура (т. е. король, дама либо валет) и одна красная карта." Решение этой задачи имеет вид. Пусть термин "цыфирь" означает карту, чьё достоинство лежит в пределах от "6" до "10". Если $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?N_1$ - число способов, которыми из колоды-36 можно выбрать наугад красного туза, черную фигуру и три чёрные "цыфири" тогда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?N_1 = C(2, \ 1) \cdot C(6, \ 0) \cdot (C18-(2+6), \ 0) \ \times \ C(2, \ 0) \cdot C(6, \ 1) \cdot C(18 - (2+6), \ 3)$ Если $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?N_2$ - число способов, которыми из колоды-36 можно выбрать наугад красную фигуру, чёрного туза и три чёрные "цыфири" тогда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?N_2 = C(2, \ 0) \cdot C(6, \ 1) \cdot (C18-(2+6), \ 0) \ \times \ C(2, \ 1) \cdot C(6, \ 0) \cdot C(18 - (2+6), \ 3)$ Если $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?N_3$ - число способов, которыми из колоды-36 можно выбрать наугад красную "цыфирь", чёрного туза, чёрную фигуру и две чёрные "цыфири" тогда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?N_3 = C(2, \ 0) \cdot C(6, \ 0) \cdot (C18-(2+6), \ 1) \ \times \ C(2, \ 1) \cdot C(6, \ 1) \cdot C(18 - (2+6), \ 2)$ Если $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?N$ - число способов, которыми из колоды-36 можно выбрать наугад 5 карт, среди которых есть только один туз, одна фигура и одна красная карта, тогда, учитывая изложенное выше, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?N = N_1 + N_2 + N_3$ 0