Сколько различных слов можно получить перестановкой

@Данюша · Регистрация: 09.01.2015

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Сколькими способами из колоды карт в 36 листов можно выбрать неупорядоченный набор из 5 карт так, чтобы в этом наборе было бы точно: 1 туз , 1 валет, 1 карта красной масти.

Я думаю, тут 3 варианта:
1. 1 туз красной масти, тогда 1 валет черной масти и 3 остальных тоже черные
с1из2(туз)*с1из2(валет)*с3из17(тк 36/2=18 черных всего, 18-1 черный валет=17)=2720

2. 1 валет красный, остальные черные
тут то же самое, что и в пункте 1=2720

3. туз и валет черные, одна карта (не туз и не валет) красная и еще 2 черные
с1из2*с1из2*с1из18(красная карта)*с2из16(18 черных карт - туз и валет)=8640

ВОПРОС: Я ПРАВИЛЬНО ДУМАЮ? И ЕЩЕ ВАЖНО: В ИТОГЕ ПРИ СЛОЖЕНИИ НУЖНО СКЛАДЫВАТЬ ВСЕ 3 ВАРИАНТА ИЛИ ТОЛЬКО 1 И 3, ТК 1 И 2 СОВСЕМ ОДИНАКОВЫЕ

@jogano · 10.04.2016, 23:27

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2 \cdot C_2^1 \cdot C_2^1 \cdot C_{14}^3+C_2^1 \cdot C_2^1 \cdot C_9^1 \cdot C_{14}^2=2912+3276=6188$
Проблемы с чёрными картами в случаях 1 и 2: чёрных карт 18, но вы не можете выбрать ни тузов, ни вальтов (сказано ж точно один туз и один валет). Т.е. остаётся 14 доступных для выбора карт, а не 17.
В случае 3 проблемы уже с красными: Обратно 18 красных карт, но нельзя брать ни тузов, ни вальтов. Остаётся 14.
Да, всё сложить.

Добавлено через 24 минуты
нужно исправить на $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?...+C_2^1C_2^1C_{14}^1C_{14}^2$

@Данюша · 11.04.2016, 06:18 **[ТС]**

а в конце сложить сколько вариантов надо? два или все три?

Добавлено через 7 минут
а, вы уже сложили 3 варианта

это получается 2912 (это 1+2 варианты) + 5096(3 вариант)=8008?

@jogano · 11.04.2016, 13:16

Да, все три сложить - это же непересекающиеся случаи, объединение которых вас устраивает.
Да, 8008.

@Данюша 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.01.2015 Сообщений: 48
		1
	Сколько различных слов можно получить перестановкой 10.04.2016, 17:54. Показов 1810. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Сколькими способами из колоды карт в 36 листов можно выбрать неупорядоченный набор из 5 карт так, чтобы в этом наборе было бы точно: 1 туз , 1 валет, 1 карта красной масти. Я думаю, тут 3 варианта: 1. 1 туз красной масти, тогда 1 валет черной масти и 3 остальных тоже черные с1из2(туз)с1из2(валет)с3из17(тк 36/2=18 черных всего, 18-1 черный валет=17)=2720 2. 1 валет красный, остальные черные тут то же самое, что и в пункте 1=2720 3. туз и валет черные, одна карта (не туз и не валет) красная и еще 2 черные с1из2с1из2с1из18(красная карта)*с2из16(18 черных карт - туз и валет)=8640 ВОПРОС: Я ПРАВИЛЬНО ДУМАЮ? И ЕЩЕ ВАЖНО: В ИТОГЕ ПРИ СЛОЖЕНИИ НУЖНО СКЛАДЫВАТЬ ВСЕ 3 ВАРИАНТА ИЛИ ТОЛЬКО 1 И 3, ТК 1 И 2 СОВСЕМ ОДИНАКОВЫЕ 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6358 / 4065 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	10.04.2016, 23:27	2
	Сообщение было отмечено Данюша как решение Решение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2 \cdot C_2^1 \cdot C_2^1 \cdot C_{14}^3+C_2^1 \cdot C_2^1 \cdot C_9^1 \cdot C_{14}^2=2912+3276=6188$ Проблемы с чёрными картами в случаях 1 и 2: чёрных карт 18, но вы не можете выбрать ни тузов, ни вальтов (сказано ж точно один туз и один валет). Т.е. остаётся 14 доступных для выбора карт, а не 17. В случае 3 проблемы уже с красными: Обратно 18 красных карт, но нельзя брать ни тузов, ни вальтов. Остаётся 14. Да, всё сложить. Добавлено через 24 минуты нужно исправить на $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?...+C_2^1C_2^1C_{14}^1C_{14}^2$ 1

@Данюша 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.01.2015 Сообщений: 48
	11.04.2016, 06:18 [ТС]	3
	а в конце сложить сколько вариантов надо? два или все три? Добавлено через 7 минут а, вы уже сложили 3 варианта это получается 2912 (это 1+2 варианты) + 5096(3 вариант)=8008? 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6358 / 4065 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	11.04.2016, 13:16	4
	Да, все три сложить - это же непересекающиеся случаи, объединение которых вас устраивает. Да, 8008. 1

Сколько различных слов можно получить перестановкой

Решение