Количество способов разделения книг между студентами

@Minoki97 · Регистрация: 21.11.2015

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Сколькими способами 25 различных книг можно поделить поровну между 5 студентами?

@jogano · 02.05.2016, 16:39

Перестановки с повторениями. Располагаем книги в ряд произвольно 25! способами, делим на 5 групп по 5 книг с одного конца ряда, затем в каждой группе из 5 книг делим на количество перестановок этих 5 книг, т.е. на 5!. Получаем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{25!}{\left(5! \right)^5}=6,234 \cdot 10^{14}$

echs · 03.05.2016, 20:22

jogano
Мне кажется число способов меньше. Вот что-то наподобие
контрпримера. Допустим книги расположились так
(1 2 3 4 5) ... (21 22 23 24 25)
Но и так возможно
(25 24 23 22 21) ... (5 4 3 2 1)
Обратите внимание. Получились те же самые группы
То есть реальное число вариантов должно быть в 5! раз
меньше вашей цифры. Возможно я ошибаюсь. И поэтому
заранее приношу свои извинения.

@jogano · 03.05.2016, 20:31

geh, это если студенты не различаются между собой и вопрос тогда стоит так: "Сколько наборов по 5 книг можно составить из 25 различных книг?"

@Minoki97 0 / 0 / 0 Регистрация: 21.11.2015 Сообщений: 8
		1
	Количество способов разделения книг между студентами 02.05.2016, 16:15. Показов 3134. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Сколькими способами 25 различных книг можно поделить поровну между 5 студентами? 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6358 / 4065 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	02.05.2016, 16:39	2
	Перестановки с повторениями. Располагаем книги в ряд произвольно 25! способами, делим на 5 групп по 5 книг с одного конца ряда, затем в каждой группе из 5 книг делим на количество перестановок этих 5 книг, т.е. на 5!. Получаем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{25!}{\left(5! \right)^5}=6,234 \cdot 10^{14}$ 1

echs Регистрация: 23.10.2013 Сообщений: 5,076 Записей в блоге: 8
	03.05.2016, 20:22	3
	jogano Мне кажется число способов меньше. Вот что-то наподобие контрпримера. Допустим книги расположились так (1 2 3 4 5) ... (21 22 23 24 25) Но и так возможно (25 24 23 22 21) ... (5 4 3 2 1) Обратите внимание. Получились те же самые группы То есть реальное число вариантов должно быть в 5! раз меньше вашей цифры. Возможно я ошибаюсь. И поэтому заранее приношу свои извинения. 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6358 / 4065 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	03.05.2016, 20:31	4
	geh, это если студенты не различаются между собой и вопрос тогда стоит так: "Сколько наборов по 5 книг можно составить из 25 различных книг?" 1