@Imlcos

Доброго времени суток!

Столкнулся со следующей задачей:
Имеются k ящиков, каждый вместимостью n_i (n₁ + n₂ + ... + n_k = N).
Также имеются N шаров, разделенных на l групп по цвету (c_i - количество шаров одого цвета, c₁ + c₂ + ... + c_l = N).
Требуется найти количество размещений шаров по ящикам.

Например, даны 2 ящика(я1, я2) вместимостью 2 каждый (n₁ = n₂ = 2) и 4 шара: 1 красный(к) и 3 зеленых(з) (c₁ = 1, c₂ = 3). Тогда:

кз | зз
зз | кз

я1 я2
Получаем 2 размещения.

Если все цвета разные (l = N), то получается классическое решение: N! / n₁! * n₂! * ... * n_k!
Для общего случая решения не нашел.
В связи с этим попрос: имеется ли аналитеское решение данной задачи, если да, то поделитесь, если не трудно. Если нет, то может есть какой-нибудь приемлимый алгоритм, помимо перебора.

0