шары и фрукты

@param · Регистрация: 16.06.2010

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

1. Найти число способов выбора 17 шаров из 9 красных, 7 черных, 6 белых, 11 синих шаров, если надо выбрать не менее 2 шаров каждого цвета, нечетное чмсло красных и нечетное число белых.

2. Сколькими способами можно разделить 10 яблок, 14 груш и 6 апельсинов между 4 ребятами так, чтобы каждый получил хотя бы один фрукт?

@tdmitriiv · 22.12.2010, 21:22

1ая задача точно такая же мне нужна я нашел решение подобной задачи ток кто бы разъяснил ее

допустим почему делали выборку из 11 по 3, а не из 8

Добавлено через 1 час 24 минуты
я тут еще посмотрел, это делается через формулу включений/исключений, ток как имено туда подставляли я не пойму, хотелось бы увидеть как это получили из этой формулы

@RUSya82 · 22.12.2010, 22:49

№2
С(3,9)*С(3,13)*С(3,5) = 240240

С(3,9) - это выборка по 3 из 9.

Добавлено через 2 минуты
объяснять долго, скачайте учебник Виленкина "Комбинаторика", там на странице 95

@tdmitriiv · 23.12.2010, 07:44

2ая задача решена по ссылке и там никак не 240240, RUSya82 твое решение получено, отталкиваясь от основной лемы, а тут дело в том что некоторые фрукты будут фиксированы, т.е. не поменяют своего места, и надо рассмотреть все случаи, мне даже преподаватель сказал, что метод включений, исключений, только вот что именно подставляли в формулу...

Добавлено через 42 минуты
В общем нашел общее решение, подходящее для такого типа задач
Имеется n1 предметов одного сорта, n2 – другого, ... , ns – s-го сорта. Сколькими способами их можно разложить по k ящикам, если не должно быть пустых ящиков?
С(k-1,n1+k-1)*C(k-1,n2+k-1)*...*C(k-1,ns+k-1)-C(1,k)*C(k-2,n1+k-2)*...*C(k-2,ns+k-2)+C(2,k)*C(k-3,n1+k-2)*C(k-3,n1+k-2)+C(2,k)*C(k-3,n1+k-3)*...*C(k-3,ns+k-3)-...+(-1)в степени (k-1)*С(k-1,k)
Все Катюша с тебя шоколадка

@RUSya82 · 23.12.2010, 19:57

Да, мое решение верно, для количества вариантов, чтобы каждый получил хотя бы одинфрукт каждого вида

ошибся чуть

@param 0 / 0 / 0 Регистрация: 16.06.2010 Сообщений: 3
		1
	шары и фрукты 22.12.2010, 09:04. Показов 2132. Ответов 4 Метки нет (Все метки) 1. Найти число способов выбора 17 шаров из 9 красных, 7 черных, 6 белых, 11 синих шаров, если надо выбрать не менее 2 шаров каждого цвета, нечетное чмсло красных и нечетное число белых. 2. Сколькими способами можно разделить 10 яблок, 14 груш и 6 апельсинов между 4 ребятами так, чтобы каждый получил хотя бы один фрукт? 0

@tdmitriiv 9 / 9 / 4 Регистрация: 22.12.2010 Сообщений: 39
	22.12.2010, 21:22	2
	1ая задача точно такая же мне нужна я нашел решение подобной задачи ток кто бы разъяснил ее допустим почему делали выборку из 11 по 3, а не из 8 Добавлено через 1 час 24 минуты я тут еще посмотрел, это делается через формулу включений/исключений, ток как имено туда подставляли я не пойму, хотелось бы увидеть как это получили из этой формулы 0

@RUSya82 242 / 120 / 14 Регистрация: 15.10.2010 Сообщений: 395
	22.12.2010, 22:49	3
	№2 С(3,9)С(3,13)С(3,5) = 240240 С(3,9) - это выборка по 3 из 9. Добавлено через 2 минуты объяснять долго, скачайте учебник Виленкина "Комбинаторика", там на странице 95 1

@tdmitriiv 9 / 9 / 4 Регистрация: 22.12.2010 Сообщений: 39
	23.12.2010, 07:44	4
	2ая задача решена по ссылке и там никак не 240240, RUSya82 твое решение получено, отталкиваясь от основной лемы, а тут дело в том что некоторые фрукты будут фиксированы, т.е. не поменяют своего места, и надо рассмотреть все случаи, мне даже преподаватель сказал, что метод включений, исключений, только вот что именно подставляли в формулу... Добавлено через 42 минуты В общем нашел общее решение, подходящее для такого типа задач Имеется n1 предметов одного сорта, n2 – другого, ... , ns – s-го сорта. Сколькими способами их можно разложить по k ящикам, если не должно быть пустых ящиков? С(k-1,n1+k-1)C(k-1,n2+k-1)...C(k-1,ns+k-1)-C(1,k)C(k-2,n1+k-2)...C(k-2,ns+k-2)+C(2,k)C(k-3,n1+k-2)C(k-3,n1+k-2)+C(2,k)C(k-3,n1+k-3)...C(k-3,ns+k-3)-...+(-1)в степени (k-1)С(k-1,k) Все Катюша с тебя шоколадка 1

@RUSya82 242 / 120 / 14 Регистрация: 15.10.2010 Сообщений: 395
	23.12.2010, 19:57	5
	Да, мое решение верно, для количества вариантов, чтобы каждый получил хотя бы одинфрукт каждого вида ошибся чуть 0