Найти номер последовательности

@Matematik5 · Регистрация: 12.06.2018

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

n=6
№1 123456
...........
№100 162453
......
№720 654321

Помогите определить, какой номер имеет последовательность цифр 416523?

@mathmichel · 12.06.2018, 23:14

Очевидно, что перестановки в этой последовательности имеют лексикографический порядок.

Добавлено через 43 минуты
Да, это оказывается лексикографический порядок. Подсчитаем для каждой позиции 162453, число меньших цифр справа: 1(0),2(4),3(0),4(1),5(1), тогда лексикографический номер получается так $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?0\cdot 5!+4\cdot 4!+0\cdot 3!+1\cdot 2!+1\cdot 1!+1=100$ . Теперь смело можем подсчитать номер для перестановки 416523: 1(3),2(0),3(3),4(2),5(0), соответствующий номер: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?3\cdot 5!+0\cdot 4!+3\cdot 3!+2\cdot 2!+0\cdot 1!+1=383$

@Matematik5 0 / 0 / 0 Регистрация: 12.06.2018 Сообщений: 1
		1
	Найти номер последовательности 12.06.2018, 22:03. Показов 675. Ответов 1 Метки нет (Все метки) n=6 №1 123456 ........... №100 162453 ...... №720 654321 Помогите определить, какой номер имеет последовательность цифр 416523? 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10437 / 6922 / 3766 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 15,904
	12.06.2018, 23:14	2
	Очевидно, что перестановки в этой последовательности имеют лексикографический порядок. Добавлено через 43 минуты Да, это оказывается лексикографический порядок. Подсчитаем для каждой позиции 162453, число меньших цифр справа: 1(0),2(4),3(0),4(1),5(1), тогда лексикографический номер получается так $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?0\cdot 5!+4\cdot 4!+0\cdot 3!+1\cdot 2!+1\cdot 1!+1=100$ . Теперь смело можем подсчитать номер для перестановки 416523: 1(3),2(0),3(3),4(2),5(0), соответствующий номер: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?3\cdot 5!+0\cdot 4!+3\cdot 3!+2\cdot 2!+0\cdot 1!+1=383$ 2