Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Комбинаторика
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.67/9: Рейтинг темы: голосов - 9, средняя оценка - 4.67
D7ILeucoH
12 / 11 / 3
Регистрация: 29.02.2016
Сообщений: 333
1

Сколько способов разложить 9 шаров по 3 ящикам по 3 шара?

17.01.2019, 16:28. Просмотров 1709. Ответов 7
Метки нет (Все метки)

Шары различимы... Порядок шаров в каждом ящике, конечно, не важен.
И немного объясните само решение, пожалуйста...
0
Лучшие ответы (1)
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
17.01.2019, 16:28
Ответы с готовыми решениями:

Сколько способов разложить N шаров по M ящикам ?
Задача такая: есть M ящиков с номерами от 1 до M (т.е. ящики различимы) и N неразличимых шаров....

Сколько способов разложить n шаров по n-2 ящикам по 1 шару?
Шары, естественно, различимые

Сколько способов разложить 5 нумерованных шаров по 5 нумерованным ящикам?
По одному шарику в ящик. При этом только один шарик с номером Х попадает в ящик с номером Х. ...

Сколько способов разложить n шаров по n-1 ящику?
Шары разные, только один ящик должен быть пустым

Сколько существует способов разложить 15 шаров по 5 урнам ?
Всем привет,что не пойму как высчитать это. "Сколько существует способов разложить 15 шаров по 5...

7
mr_freeman
0 / 0 / 0
Регистрация: 28.06.2011
Сообщений: 78
17.01.2019, 16:51 2
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{9!}{3!(9-3)!} = 84

Если не ошибаюсь, это обычное сочетание

Добавлено через 2 минуты
Извиняюсь, мой ответ неверный! Думал есть всего один ящик
0
3D Homer
Эксперт по математике/физике
1932 / 1305 / 443
Регистрация: 01.09.2014
Сообщений: 3,305
17.01.2019, 17:27 3
См. эту тему.
0
jogano
Модератор
Эксперт по математике/физике
4850 / 3006 / 1042
Регистрация: 09.10.2009
Сообщений: 5,487
Записей в блоге: 4
17.01.2019, 17:35 4
И эту тоже. Формула одна и та же.
D7ILeucoH, не плодите темы. Или есть принципиальная разница между экскурсантами на экскурсиях и различимыми шарами в ящиках?
0
D7ILeucoH
12 / 11 / 3
Регистрация: 29.02.2016
Сообщений: 333
18.01.2019, 06:35  [ТС] 5
Да разницы то никакой нет, мне бы понять суть... Почему 3 раза 3! ?
1) Порядок шаров в каждом ящике не важен
2) ?
3) ?
0
SSC
Эксперт по математике/физике
3098 / 1507 / 450
Регистрация: 09.04.2015
Сообщений: 4,156
18.01.2019, 12:31 6
Лучший ответ Сообщение было отмечено D7ILeucoH как решение

Решение

Цитата Сообщение от D7ILeucoH Посмотреть сообщение
Почему 3 раза 3! ?
Неужели не ясно
3 раза - это 3 ящика
по 3! - это емкости ящиков (тк Порядок шаров в каждом ящике не важен)

Если бы 9 Ваших уникальных шаров раскладывали по ящикам размером (емкостью) 4, 3, 2
то было бы
9! / (4!*3!*2!)
1
3D Homer
Эксперт по математике/физике
1932 / 1305 / 443
Регистрация: 01.09.2014
Сообщений: 3,305
18.01.2019, 12:55 7
Посмотрите §41 в книге: Виленкин Н.Я., Виленкин А.Н., Виленкин П.А. Комбинаторика. М.: МЦНМО, 2006.
1
eropegov
19.01.2019, 00:14     Сколько способов разложить 9 шаров по 3 ящикам по 3 шара?
  #8

Не по теме:

Цитата Сообщение от 3D Homer Посмотреть сообщение
Виленкин Н.Я., Виленкин А.Н., Виленкин П.А.
Этак у них и до правнука дойдёт.

0
19.01.2019, 00:14
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
19.01.2019, 00:14
Привет! Вот еще темы с ответами:

Разложить n шаров по m ящикам
Здравствуйте , помогите решить задачку. Найти число и указать все способы разложения n шаров по m...

Сколькими способами можно разложить a одинаковых шаров по b различным ящикам?
Сколькими способами можно разложить a одинаковых шаров по b различным ящикам, так, чтобы в каждом...

Разложить шары по ящикам, чтобы число шаров в любых двух ящиках не различалось более чем на 1
Сколько существует способов разложить x одинаковых шаров в y различных ящиков, так чтобы число...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
8
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2019, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru