Сколько существует способов выбора выигрышных билетов в лотерее?

@Iriska1303 · Регистрация: 29.12.2011

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

В денежно-вещевой лотерее на каждые 1000 билетов приходится 12 денежных и 8 вещевых выигрышей. Наудачу приобретены 3 билета. Определить: а) сколько всего существует способов выбора? б) в каких случаях среди приобретенных билетов окажется 2 выигрышных билета? в) в скольких случаях среди приобретенных билетов окажется 2 билета с денежным выигрышем и один с вещевым выигрышем?

Подскажите верно ли решено?

@kazak · 16.02.2012, 00:21

Для начала формула сочетаний выглядит следующим образом $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_{m}^{n} = \frac {m!}{n!(m-n)!}$
а) требуется найти все возможные варианты, не только выигрышные - С(1000, 3)
б) как же быть с вариантом 1 денежный + 1 вещевой? тем более здесь нужно складывать.
в) таже самая ситуация, есть еще вариант 1 денежный + 2 вещевых.

@Iriska1303 · 16.02.2012, 07:20 **[ТС]**

Верно?если нет подскажите пожалуйста где ошибка?
под а) не могу подсчитать сколько будет?

vetvet · 16.02.2012, 14:09

А) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1000!}{3!\cdot 997!}=\frac{998\cdot 999\cdot 1000}{1\cdot 2\cdot 3}=499\cdot 333\cdot 1000=166167000$

@kazak · 16.02.2012, 15:19

По а) уже ответили, по в) простите, протупил, ответ правильный, строго по условию - моя невнимательность.
По б) возможны три варианта: 2 денежных + 1 невыигрышный, 1 денежный + 1 вещевой + 1 невыигрышный, и 2 вещевых + 1 невыигрышный. Соответственно, С(12, 2)*С(980, 1) + С(12, 1)*С(8, 1)*С(980, 1) + С(8, 2)*С(980, 1).

@Iriska1303 · 16.02.2012, 16:36 **[ТС]**

Спасибо всем большое!

@Iriska1303 4 / 4 / 0 Регистрация: 29.12.2011 Сообщений: 51
		1
	Сколько существует способов выбора выигрышных билетов в лотерее? 15.02.2012, 14:28. Показов 5601. Ответов 5 Метки нет (Все метки) В денежно-вещевой лотерее на каждые 1000 билетов приходится 12 денежных и 8 вещевых выигрышей. Наудачу приобретены 3 билета. Определить: а) сколько всего существует способов выбора? б) в каких случаях среди приобретенных билетов окажется 2 выигрышных билета? в) в скольких случаях среди приобретенных билетов окажется 2 билета с денежным выигрышем и один с вещевым выигрышем? Подскажите верно ли решено? Миниатюры 0

@kazak 3528 / 2686 / 334 Регистрация: 11.03.2009 Сообщений: 6,168
	16.02.2012, 00:21	2
	Для начала формула сочетаний выглядит следующим образом $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_{m}^{n} = \frac {m!}{n!(m-n)!}$ а) требуется найти все возможные варианты, не только выигрышные - С(1000, 3) б) как же быть с вариантом 1 денежный + 1 вещевой? тем более здесь нужно складывать. в) таже самая ситуация, есть еще вариант 1 денежный + 2 вещевых. 0

@Iriska1303 4 / 4 / 0 Регистрация: 29.12.2011 Сообщений: 51
	16.02.2012, 07:20 [ТС]	3
	Верно?если нет подскажите пожалуйста где ошибка? под а) не могу подсчитать сколько будет? Изображения 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,556
	16.02.2012, 14:09	4
	А) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1000!}{3!\cdot 997!}=\frac{998\cdot 999\cdot 1000}{1\cdot 2\cdot 3}=499\cdot 333\cdot 1000=166167000$ 2

@kazak 3528 / 2686 / 334 Регистрация: 11.03.2009 Сообщений: 6,168
	16.02.2012, 15:19	5
	По а) уже ответили, по в) простите, протупил, ответ правильный, строго по условию - моя невнимательность. По б) возможны три варианта: 2 денежных + 1 невыигрышный, 1 денежный + 1 вещевой + 1 невыигрышный, и 2 вещевых + 1 невыигрышный. Соответственно, С(12, 2)С(980, 1) + С(12, 1)С(8, 1)С(980, 1) + С(8, 2)С(980, 1). 2

@Iriska1303 4 / 4 / 0 Регистрация: 29.12.2011 Сообщений: 51
	16.02.2012, 16:36 [ТС]	6
	Спасибо всем большое! 0