Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Комбинаторика
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.68/28: Рейтинг темы: голосов - 28, средняя оценка - 4.68
ManHunter
13 / 13 / 6
Регистрация: 16.05.2011
Сообщений: 152
Записей в блоге: 2
1

Задача на лемму Бернсайда: сколько различных ожерелий можно составить из девяти бусин трёх цветов?

13.05.2012, 13:30. Просмотров 5458. Ответов 16
Метки нет (Все метки)

Условие:
Сколько различных ожерелий можно составить из девяти бусин трёх цветов?

Нашёл похожую решенную задачу. Но не понимаю как происходит перестановка. Вообщем не понимаю как решить.
Объясните пожалуйста.
0
Миниатюры
Задача на лемму Бернсайда: сколько различных ожерелий можно составить из девяти бусин трёх цветов?  
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
13.05.2012, 13:30
Ответы с готовыми решениями:

Сколько различных ожерелий можно составить из двух синих, двух белых и двух красных бусин
нашел такую задачу на форуме только решенную на паскале, там я ничего понять не смог, по сему прошу...

Сколько ожерелий можно составить из семи различных бусинок?
4. Сколько ожерелий можно составить из семи различных бусинок? 4. С ожерельями думаю 7 факториал...

Сколько ожерелий можно составить?
Помогите решить задачу Сколько ожерелий можно составить из пяти одинаковых бусинок и двух большого...

Сколько ожерелий можно составить из бусинок?
Помогите, не могу решить!!! 1.Сколько ожерелий можно составить из пяти одинаковых бусинок и двух...

Сколькими способами можно выбрать трёх кроликов различных цветов?
Здравствуйте! Не могу понять, как решить задачу: "Сколькими способами можно выбрать трёх кроликов...

16
ujif
26 / 21 / 13
Регистрация: 08.12.2012
Сообщений: 608
25.04.2013, 19:58 2
тот пример ,который вы привели,а именно
"сколько семибусенных ожерелий можно составить
из двух бусин различных цветов "-там ответ(18)
мне он кажется неверным,верным будет ответ(21)
допустим первый цвет обозначим цифрой-1
второй обозначим цифрой-2
попробуйте сами посчитать количество всех сочетаний
(1122222)(1212222)...и т.д.
тогда ,если это сочетание ,то формула 7!\2!( 7-2)!=21
0
zer0mail
2466 / 2101 / 219
Регистрация: 03.07.2012
Сообщений: 7,620
Записей в блоге: 1
25.04.2013, 20:30 3
А если бусин не 7, а 3 ?
0
ujif
26 / 21 / 13
Регистрация: 08.12.2012
Сообщений: 608
25.04.2013, 20:33 4
если 3 бусины по 2 цвета
смотрите формулу сочетаний
3!\2!(3-2)!=
прикалываетесь наверно?
0
25.04.2013, 20:33
zer0mail
2466 / 2101 / 219
Регистрация: 03.07.2012
Сообщений: 7,620
Записей в блоге: 1
25.04.2013, 20:34 5
Ага 111, 222, 112, 221
0
ujif
26 / 21 / 13
Регистрация: 08.12.2012
Сообщений: 608
25.04.2013, 20:36 6
читайте внимательно условие,
нужно использовать именно 2 цвета
поэтому 222 не катит
0
zer0mail
2466 / 2101 / 219
Регистрация: 03.07.2012
Сообщений: 7,620
Записей в блоге: 1
25.04.2013, 20:37 7
В условии нет явного запрета на составление однотонного ожерелья. Но даже если и так, тогда покажи эти 3...
0
ujif
26 / 21 / 13
Регистрация: 08.12.2012
Сообщений: 608
25.04.2013, 20:39 8
(112)(121)(211)
0
zer0mail
2466 / 2101 / 219
Регистрация: 03.07.2012
Сообщений: 7,620
Записей в блоге: 1
25.04.2013, 20:42 9
Это одно ожерелье (и куда дел 221 и тп)?
0
ujif
26 / 21 / 13
Регистрация: 08.12.2012
Сообщений: 608
25.04.2013, 20:43 10
как скажешь ,Уважаемый,так и будет
0
m-ch
5546 / 830 / 279
Регистрация: 25.02.2011
Сообщений: 1,173
Записей в блоге: 1
26.04.2013, 16:56 11
Цитата Сообщение от ujif Посмотреть сообщение
из двух бусин различных цветов "-там ответ(18)
мне он кажется неверным,верным будет ответ(21)
18 - верный ответ:
Кликните здесь для просмотра всего текста
1. 1111111
2. 1111112
3. 1111122
4. 1111212
5. 1111222
6. 1112112
7. 1112122
8. 1112222
9. 1121122
10. 1121212
11. 1121222
12. 1122122
13. 1122222
14. 1212122
15. 1212222
16. 1221222
17. 1222222
18. 2222222

9 из 3х - 1219 вариантов
(математического решения у меня нет, решил перебором)
1
Вложения
Тип файла: rar Бусы.rar (2.1 Кб, 32 просмотров)
murom2013
344 / 149 / 24
Регистрация: 20.02.2013
Сообщений: 418
28.04.2013, 15:26 12
использовать формулу размещений с повторениями. всего 19683 комбинаций.
0
m-ch
5546 / 830 / 279
Регистрация: 25.02.2011
Сообщений: 1,173
Записей в блоге: 1
28.04.2013, 17:09 13
Цитата Сообщение от murom2013 Посмотреть сообщение
использовать формулу размещений с повторениями. всего 19683 комбинаций.
39 = 19683, но это не означает, что это является ответом на вопрос ТС. Бусы можно сдвигать, переварачивать, и все это будет одним вариантом.
Кликните здесь для просмотра всего текста
Например варианты:
111111123
111111231
111112311
111123111
111231111
112311111
123111111
231111111
311111112
111111132
111111321
111113211
111132111
111321111
113211111
132111111
321111111
211111113
Являются одним и теме же вариантом бус.
1
murom2013
344 / 149 / 24
Регистрация: 20.02.2013
Сообщений: 418
28.04.2013, 19:56 14
Цитата Сообщение от m-ch Посмотреть сообщение
39 = 19683, но это не означает, что это является ответом на вопрос ТС. Бусы можно сдвигать, переварачивать, и все это будет одним вариантом.
Кликните здесь для просмотра всего текста
Например варианты:
111111123
111111231
111112311
111123111
111231111
112311111
123111111
231111111
311111112
111111132
111111321
111113211
111132111
111321111
113211111
132111111
321111111
211111113
Являются одним и теме же вариантом бус.
простите, но не соглашусь. у ТС ничего по поводу сдвига не сказано. моё решение основано на предположении: есть фиксированная первая бусина, вторая, и тд.
если же сдвиг разрешен, то да, предложенное решение не годится.

за сим остаюсь ваш покорный слуга =)
0
zer0mail
2466 / 2101 / 219
Регистрация: 03.07.2012
Сообщений: 7,620
Записей в блоге: 1
28.04.2013, 20:22 15
Вообще-то у ТС в названии темы написано "лемма Бернсайда" плюс рассматриваемый им пример А ответ 3^9 прост, как три копейки
1
m-ch
5546 / 830 / 279
Регистрация: 25.02.2011
Сообщений: 1,173
Записей в блоге: 1
28.04.2013, 21:42 16
немного теории есть здесь, а также яндекс дает множество ссылок.
Если ожирелье нельзя зеркально отображать, то можно применить формулу, которая получается из теоремы Пойя
Соответственно получаем количество вариантов (39 + 6*3 + 2*33)/9 = 2195

Все 2195 вариантов см. во вложении
Какую формулу применять для ожирелия, которое можно зеркально отображать (1219 вариантов) - не знаю
0
Изображения
 
Вложения
Тип файла: rar Burnside.rar (3.6 Кб, 19 просмотров)
ujif
26 / 21 / 13
Регистрация: 08.12.2012
Сообщений: 608
29.04.2013, 12:43 17
правда Ваша батенька,это я невнимательный,
ожерелье то по кругу идет
и если нет запрета на исп. только
одного цвета то 111,222,112,221
0
29.04.2013, 12:43
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
29.04.2013, 12:43

Комбинаторика. Сколько различных ожерелий можно составить из бусин
Сколько различных ожерелий можно составить из 2-х белых, 2-х синих и 2-х красных бусин. Напечатать...

Сколько различных ожерелий можно составить из 2-ух белых, 2-ух синих и 2-ух красных бусин?
Доброго времени суток помогите написать программу Сколько различных ожерелий можно составить из...

Сколькими различных способами можно надеть на нить семь бусин двух цветов -синего и белого
Сколькими различных способами можно надеть на нить семь бусин двух цветов -синего и белого


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
17
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2019, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru