Форум программистов и сисадминов CyberForum.ru
Вернуться   Форум программистов и сисадминов CyberForum.ru > Форум Научный форум > Форум Математика > Форум Комбинаторика
Восстановить пароль Регистрация

Ответ Создать новую тему
 
Старый 24.11.2012, 15:41   #1
Natik29
Новичок
 
Регистрация: 24.11.2012
Сообщений: 3
Репутация: 0 (0)
Сколькими способами можно расположить на полке 10 томов энциклопедии так, чтобы девятый и десятый тома рядом не стояли? / Комбинаторика

помогите решить
Старый 24.11.2012, 15:48   #2
vetvet
Змеюка одышечная
 
Аватар для vetvet
 
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 8,511
Репутация: 9780 (4533)
Лучшие ответы: 171
Сколькими способами можно расположить на полке 10 томов энциклопедии так, чтобы девятый и десятый тома рядом не стояли?

9 и 10 тома считаем за один очень толстый том, тогда получаем 8 худеньких томов + 1 толстый = 9 томов.
Количество способов расположения = количеству перестановок 8 тоненьких томов и одного толстого = 9!
Другие темы раздела Решение задач по комбинаторике, обсуждение вопросов, связанных с комбинаторикой.
Комбинаторика сколько существует двоичных чисел
сколько существует а-разрядных двоичных чисел, в записи которых имеется b единиц? ведущие разряды могут равняться 0
Комбинаторика Разместить n1 элементов группы А и n2 элементов группы Б по 4 урнам, в каждой урне есть хотя бы один элемент (n1 или n2)
Попросили объяснить, я не смог.. стало очень интересно как вообще такого рода задачи решать)) Смотрите: Есть 20 белых шаров и 15 чёрных, их нужно разместить по 4 урнам, так, чтобы в каждой урне был хотя бы один любой шар (белый или чёрный)? Как решать?
Старый 24.11.2012, 15:52   #3
Xenia1996
Форумчанин
 
Аватар для Xenia1996
 
Регистрация: 23.10.2012
Сообщений: 328
Репутация: 148 (25)
Лучшие ответы: 3
Сколькими способами можно расположить на полке 10 томов энциклопедии так, чтобы девятый и десятый тома рядом не стояли?

Цитата Сообщение от Natik29 Посмотреть сообщение
помогите решить
От общего числа способов отнимите число способов, при которых эти два тома да стоят рядом.

Добавлено через 1 минуту
Цитата Сообщение от vetvet Посмотреть сообщение
9 и 10 тома считаем за один очень толстый том, тогда получаем 8 худеньких томов + 1 толстый = 9 томов.
Количество способов расположения = количеству перестановок 8 тоненьких томов и одного толстого = 9!
В условии написано "не стояли рядом".
Старый 24.11.2012, 15:53   #4
vetvet
Змеюка одышечная

Не по теме:

Цитата Сообщение от Xenia1996 Посмотреть сообщение
В условии написано "не стояли рядом".
Эх! Моя невнимательность.

vetvet вне форума  
Старый 25.11.2012, 12:39   #5
Байт
Форумчанин
 
Аватар для Байт
 
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 6,571
Репутация: 8324 (4545)
Лучшие ответы: 339
Сколькими способами можно расположить на полке 10 томов энциклопедии так, чтобы девятый и десятый тома рядом не стояли?

Цитата Сообщение от vetvet Посмотреть сообщение
9 и 10 тома считаем за один очень толстый том, тогда получаем 8 худеньких томов + 1 толстый = 9 томов.
Количество способов расположения = количеству перестановок 8 тоненьких томов и одного толстого = 9!
У меня получилось 2*9! Внутри этого толстого тома могут быть переставлены.
Результирующий ответ - 8*9!
Старый 14.12.2012, 19:05  [ТС]   #6
Natik29
Новичок
 
Регистрация: 24.11.2012
Сообщений: 3
Репутация: 0 (0)
Сколькими способами можно расположить на полке 10 томов энциклопедии так, чтобы девятый и десятый тома рядом не стояли? / Комбинаторика

всем спасибо)
Старый 14.12.2012, 19:05
Yandex
Объявления
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
Ответ Создать новую тему

Похожие темы
Тема Автор
Комбинаторика Сколькими способами можно посадить за стол мужчин и женщин так, чтобы два лица одного пола не сидели рядом?
Здравствуйте, уважаемые... Я к вам снова по поводу комбинаторики... Есть задача: Сколькими способами можно посадить за круглый стол 5 мужчин и 5 женщин так, чтобы никакие два лица одного пола не сидели рядом? А если они садятся не за круглый стол, а на карусель (способы, переходящие друг в друга...
kristi1
Комбинаторика Сколькими способами можно переставить буквы слова "каракули" так, чтобы никакие две гласные не стояли рядом?
Сколькими способами можно переставить буквы слова "каракули" так, чтобы никакие две гласные не стояли рядом? Пожалуйста помогите) Никак не могу решить :gpardon:
Masha_sexy
Комбинаторика Сколькими способами можно произвести два выстрела так, чтобы хотя бы один попал в цель?
Игра в морской бой ведется на доске 10х10, имеются корабли 1х4 – один, 1х3 – два, 1х2 – три, 1х1 – четыре. Сколькими способами можно произвести два выстрела так, чтобы хотя бы один попал в цель?
Yakov112
Комбинаторика Сколькими способами можно выбрать из натуральных чисел три числа так, чтобы их сумма была четной?
Сколькими способами можно выбрать из натуральных чисел от 1 до 30 три числа так, чтобы их сумма была четной?
may_68
Комбинаторика Сколькими способами можно расставить книги на полке?
Сколькими способами можно расставить на книжной полке 5 томов произведений А.П.Чехова,располагая их в произвольном порядке?
Акакий
Опции темы

Текущее время: 09:41. Часовой пояс GMT +4.

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.7 PL3
Copyright ©2000 - 2014, vBulletin Solutions, Inc.