Решение СЛОУ методом Гаусса с выбором главного элемента по строке

@isu · Регистрация: 01.10.2012

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Задание:Решение СЛОУ методом Гаусса с выбором главного элемента по строке.Для тестирования решить систему.
Запускается,но вывод получается жуткий,даже проверить тяжело,как поправить бы,пожалуйста)
Вот,что получилось:

C++

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
int main() {
    double array[5][5];
    array[0][0]=2; array[0][1]=-4; array[0][2]=6; array[0][3]=2; array[0][4]=-2; 
    array[1][0]=1; array[1][1]=-2; array[1][2]=1; array[1][3]=-1; array[1][4]=-1; 
    array[2][0]=-1; array[2][1]=3; array[2][2]=-2; array[2][3]=4; array[2][4]=3; 
    array[3][0]=-1; array[3][1]=4; array[3][2]=1; array[3][3]=-3; array[3][4]=2; 
    array[4][0]=1; array[4][1]=-2; array[4][2]=3; array[4][3]=4; array[4][4]=-6; 
    int r,l,i,j,k=0;
    int n=4;
    double x[5];
    double h[5];
    double max,c;
    for(int i=0;i<=n;i++){
        if(i>=1) cout << "\n"; 
        for(int j=0;j<=n;j++){
            cout << "mas"<<++i <<":"<<++j <<": ";i--;j--;
            cout<< array[i][j] << " ";
            
            
        }
    }
    for(int k=0;k<=n;k++){
        cout << n;
        cout << "\n==============";
        max = array[k][0];
        l=1;
            for(i=1;i>n;i++){
                if(array[k][i]>max) {      //Находим максимальный элемнт
                    max = array[k][i];
                    l=i;
                }
            }
    }
    if(l!=k){ // Меняем к-й столбец и столбец с минимальным элементом местами
        cout << "Замена: ";
        cout << "\n max: " << max;
        cout << "\n l: " << l;
        for(i=10;i<=n;i++) h[5]= array[i][k];//Записываем k-й столбец в отдельный массив
        for(i=10;i<=n;i++) array[i][k]= array[i][l];//Вместо k-го столбца помещаем столбец с минимальным                 
     //  элементом
        for(i=10;i<=n;i++) array[i][l]= h[i];//Вместо столбца с минимальным элементом помещаем матрицу h
    }
    
    if(l!=k) {
        for(i=0;i<=n;i++){
            for(j=0;j<=n;j++){
                cout << array[i][j];
            }
 
        }
    }
 
    for(j=0;j<=n;j++){
        array[k][j]=array[k][j]/max;
        for(i=k+1;i<=n;i++){
            max=array[i][k];
            array[i][j]=array[i][j]-max*array[k][j];
        }
        for(i=0;i<=n;i++){
            for(j=1;j<=n;j++){
                cout<< array[i][j];
            }
        }
    }
    cout << "Матрица после прямого хода";
    for(i=0;i<=n;i++){
        for(j=0;j<=n;j++){
            cout <<array[i][j];
        }
    }
    c=0;
    x[n]= array[n][n]/array[n][n];
    for(i=n;i>=n;i--){
        c=0;
        for(j=i;j<=n;j++) c=c+array[i][j]*x[j];
        x[i]=array[i][n]-c;
    }
    cout <<"Ответ\n";
    for(i=0;i<=n;i++){
        cout << x[i]<< "\n";
    }
    cout <<"\n";
    system("pause");
}

Добавлено через 17 часов 33 минуты
актуально

@~~Ev_Hyper~~ · 17.12.2013, 12:24

У меня вообще выдает ошибку. Вот тут для начала измените

C++

1	for(i=10;i<=n;i++) h[5]= array[i][k];//Записываем k-й столбец в отдельный массив

на это:

C++

1	for(i=10;i<=n;i++) h[i]= array[i][k];//Записываем k-й столбец в отдельный массив

Сам вывод сделайте вот таким:

C++

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
int main() {
    double array[5][5];
    array[0][0]=2; array[0][1]=-4; array[0][2]=6; array[0][3]=2; array[0][4]=-2; 
    array[1][0]=1; array[1][1]=-2; array[1][2]=1; array[1][3]=-1; array[1][4]=-1; 
    array[2][0]=-1; array[2][1]=3; array[2][2]=-2; array[2][3]=4; array[2][4]=3; 
    array[3][0]=-1; array[3][1]=4; array[3][2]=1; array[3][3]=-3; array[3][4]=2; 
    array[4][0]=1; array[4][1]=-2; array[4][2]=3; array[4][3]=4; array[4][4]=-6; 
    int r,l,i,j,k=0;
    int n=4;
    double x[5];
    double h[5];
    double max,c;
    for(int i=0;i<=n;i++){
        if(i>=1) cout << "\n"; 
        for(int j=0;j<=n;j++){
            cout << "mas"<<++i <<":"<<++j <<": ";i--;j--;
            cout<< array[i][j] << " ";
            
            
        }
    }
    for(int k=0;k<=n;k++){
        cout << n;
        cout << "\n==============";
        max = array[k][0];
        l=1;
            for(i=1;i>n;i++){
                if(array[k][i]>max) {      //Находим максимальный элемнт
                    max = array[k][i];
                    l=i;
                }
            }
    }
    if(l!=k){ // Меняем к-й столбец и столбец с минимальным элементом местами
        cout << "Замена: ";
        cout << "\n max: " << max;
        cout << "\n l: " << l;
        for(i=10;i<=n;i++) h[i]= array[i][k];//Записываем k-й столбец в отдельный массив
        for(i=10;i<=n;i++) array[i][k]= array[i][l];//Вместо k-го столбца помещаем столбец с минимальным                 
     //  элементом
        for(i=10;i<=n;i++) array[i][l]= h[i];//Вместо столбца с минимальным элементом помещаем матрицу h
    }
    
    if(l!=k) {
        for(i=0;i<=n;i++){
            for(j=0;j<=n;j++){
                cout << array[i][j]<<" ";
            }
            cout<<endl;
 
        }
    }
 
    for(j=0;j<=n;j++){
        array[k][j]=array[k][j]/max;
        for(i=k+1;i<=n;i++){
            max=array[i][k];
            array[i][j]=array[i][j]-max*array[k][j];
        }
        for(i=0;i<=n;i++){
            for(j=1;j<=n;j++){
                cout<< array[i][j]<<" ";
            }
            cout<<endl;
        }
    }
    cout << "Матрица после прямого хода";
    for(i=0;i<=n;i++){
        for(j=0;j<=n;j++){
            cout <<array[i][j]<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }
    c=0;
    x[n]= array[n][n]/array[n][n];
    for(i=n;i>=n;i--){
        c=0;
        for(j=i;j<=n;j++) c=c+array[i][j]*x[j];
        x[i]=array[i][n]-c;
    }
    cout <<"Ответ\n";
    for(i=0;i<=n;i++){
        cout << x[i]<< "\n";
    }
    cout <<"\n";
    system("pause");
}

Добавлено через 37 секунд
Проверку "логики кода" не делал.

@igorrr37 · 17.12.2013, 14:54

делал давно, но, кажется, это и есть с выбором макс. элемента. Матрицу читает из файла (число строк, число столбцов и сама матрица), пример файла

Bash

2
3
 
1     2.2   3
3.1   5     6

C++

#include <iostream>
#include <clocale>
#include <stdlib.h>
#include <iomanip>
#include <string>
#include <cstring>
#include <fstream>
#include <windows.h>
 
// Освобождает память из-под матрицы
template<typename T>
void FreeMemory(T** pmatrix, size_t const rows)
{
    for(size_t i = 0; i < rows; ++i)
    {
        delete[] pmatrix[i];
        pmatrix[i] = 0;
    }
    delete[] pmatrix;
    pmatrix = 0;
}
 
// Выделение памяти под матрицу
template<typename T>
T**& GetMemory(T**& pmatrix, size_t const rows, size_t const columns)
{
    size_t i = 0;
    try
    {
        pmatrix = new T*[rows];
        for(i = 0; i < rows; ++i)
            pmatrix[i] = 0;
        for(i = 0; i < rows; ++i)
            pmatrix[i] = new T[columns];
    }
    catch(std::bad_alloc const& exc)
    {
        std::cerr << "GetMemory: Exception: Неуспешное выделение памяти\n\n";
        FreeMemory(pmatrix, rows);
        throw;
    }
    return pmatrix;
}
 
// Заполняет матрицу из файла
template<typename T>
T**& FillFromFile(std::string const& filepath, T**& pmatrix, size_t& rows, size_t& columns)
{
    try
    {
        std::ifstream ifs(filepath.c_str());
        if(ifs.is_open())
        {
            ifs >> rows >> columns;
            if(!rows || !columns)
                throw "Ошибка чтения файла: !rows || !columns\n";
            GetMemory(pmatrix, rows, columns);
            for(size_t i = 0; i < rows; ++i)
            {
                for(size_t j = 0; j < columns; ++j)
                {
                    ifs >> pmatrix[i][j];
                }
            }
            if(!ifs)
                    throw "Ошибка чтения файла: !ifs\n";
            ifs.close();
        }
        else
            std::cerr << "FillFromFile: неуспешное открытие файла\n";
    }
    catch(char const* e)
    {
        std::cerr << "FillFromFile: Exception: " << e << "\n\n";
        throw;
    }
    return pmatrix;
}
 
// Вывод матрицы в поток
template<typename T>
std::ostream& MatrixToStream(T* const* const pmatrix, size_t const rows, size_t const columns, std::ostream& ost = std::cout)
{
    ost << "\n-------------------------MatrixToStream-------------------------------\n";
    ost << "Размер: " << rows << " x " << columns << "\n";
    for(size_t i = 0; i < rows; ++i)
    {
        for(size_t j = 0; j < columns; ++j)
        {
            ost << std::setw(13) << std::left << pmatrix[i][j];
        }
        ost << "\n\n";
    }
    ost << "\n----------------------------------------------------------------------\n";
    return ost;
}
 
// Умножение массива на число
double* MultiplicationArrayToNumber(double* parray, size_t const columns, double const number)
{
    for(size_t j = 0; j < columns; ++j)
    {
        parray[j] = parray[j] * number;
    }
    return parray;
}
 
// Вычитание массива 2 из массива 1 (они равной длины)
double* SubtractionOfArrays(double* parray1, double* parray2, size_t const columns)
{
    for(size_t j = 0; j < columns; ++j)
    {
        parray1[j] = parray1[j] - parray2[j];
    }
    return parray1;
}
 
// Обмен двух массивов
void SwapArrays(double* parray1, double* parray2, size_t const columns)
{
    double* ptmparray = new double[columns];
    memcpy(ptmparray, parray1, columns * sizeof(double));
    memcpy(parray1, parray2, columns * sizeof(double));
    memcpy(parray2, ptmparray, columns * sizeof(double));
    delete[] ptmparray;
    ptmparray = 0;
}
 
// Поиск строки среди текущей и нижележащих строк, содержащей в заданном столбце максимальный элемент
size_t MaxRowIndex(double** pdmatrix, size_t const rows, size_t const columnindex)
{
    size_t maxrowindex = columnindex, i, j;
    for(i = columnindex + 1; i < rows; ++i)
    {
        if(pdmatrix[i][columnindex] > pdmatrix[columnindex][columnindex])
            maxrowindex = i;
    }
    return maxrowindex;
}
 
// Приведение матрицы к верхнетреугольному виду
size_t MakeTriangularMatrix(double** pdmatrix, size_t const rows, size_t const columns)
{
    size_t rootnumber = rows;
    size_t i = 0, j = 0, k = 0, maxrowindex = 0;
    double* prowcopy = new double[columns];
    for(j = 0; j < rows - 1; ++j)
    {
        maxrowindex = MaxRowIndex(pdmatrix, rows, j);
        if(maxrowindex != j)
            SwapArrays(pdmatrix[maxrowindex], pdmatrix[j], columns);
        if(double(0) != pdmatrix[j][j])
        {
            MultiplicationArrayToNumber(pdmatrix[j], columns, 1 / pdmatrix[j][j]);
            for(i = j + 1; i < rows; ++i)
            {
                memcpy(prowcopy, pdmatrix[j], columns * sizeof(double));
                MultiplicationArrayToNumber(prowcopy, columns, pdmatrix[i][j]);
                SubtractionOfArrays(pdmatrix[i], prowcopy, columns);
            }
        }
    }
    delete[] prowcopy;
    prowcopy = 0;
    // Проверка системы на вырожденность
    for(i = 0; i < rows; ++i)
    {
        bool zerorow = true;
        for(j = 0; j < columns - 1; ++j)
        {
            if(pdmatrix[i][j] != double(0))
            {
                zerorow = false;
                break;
            }
        }
        if(zerorow && pdmatrix[i][columns - 1] != double(0))
        {
            std::cout << "\nCистема НЕСОВМЕСТНА\n\n";
            rootnumber = 0;
            break;
        }
        else if(zerorow && pdmatrix[i][columns - 1] == double(0))
        {
            std::cout << "\nCистема имеет БЕСКОНЕЧНОЕ МНОЖЕСТВО РЕШЕНИЙ\n\n";
            rootnumber = rows + 5;
            break;
        }
    }
    return rootnumber; // Возвращает число корней
}
 
//Вычисляет корни СЛАУ по верхнетреугольной матрице
double* GetRoots(double** pdmatrix, size_t const rows, double* pdroots)
{
    int i = 0, j = 0;
    for(i = rows - 1; i >= 0; --i)
    {
        double sum = 0;
        for(j = rows - 1; j > i; --j)
            sum += pdroots[j] * pdmatrix[i][j];
        pdroots[i] = (pdmatrix[i][rows] - sum) / pdmatrix[i][i];
    }
    return pdroots;
}
 
int main()
{
    setlocale(LC_ALL, "rus");
    std::string const filepath("in.txt"); // файл с матрицей
    size_t rows = 0, columns = 0, i = 0, j = 0;
    double** pdmatrix = 0;
    try
    {
        FillFromFile(filepath, pdmatrix, rows, columns);
        if(rows + 1 == columns)
        {
            std::cout << "\n\nИсходная матрица:\n";
            MatrixToStream(pdmatrix, rows, columns);
            size_t rootnumber = MakeTriangularMatrix(pdmatrix, rows, columns);
            std::cout << "\n\nТреугольная матрица:\n";
            MatrixToStream(pdmatrix, rows, columns);
            if(rows == rootnumber)
            {
                double* pdroots = new double[rows];
                GetRoots(pdmatrix, rows, pdroots);
                std::cout << "\n\nКорни системы:\n\n";
                for(i = 0; i < rows; ++i)
                    std::cout << "X" << i << ": " << pdroots[i] << '\n';
                delete[] pdroots;
                pdroots = 0;
            }
            else
                std::cout << "Матрица вырождена\n";
        }
        else
            std::cerr << "Не соблюдено: rows + 1 == columns\n";
        FreeMemory(pdmatrix, rows);
    }
    catch(...){}
    return 0;
}

@isu · 18.12.2013, 07:31 **[ТС]**

Спасибо)

@isu · 20.12.2013, 11:38 **[ТС]**

а как сделать,чтобы считались матрицы не только 2 на 3,а например,3 на 3?

@igorrr37 · 20.12.2013, 13:07

просто изменить файл, например

Bash

3
3
 
1     2.2   3
3.1   5     6
15    7     22

@isu · 21.12.2013, 01:01 **[ТС]**

C++

1	if(rows + 1 == columns)

условие же,а если поменять,то catch не хочет цепляться(

@igorrr37 · 21.12.2013, 05:55

a, точно, число столбцов должно быть равно числу неизвестных плюс столбец свободных членов, т.е. можно или 2х3 или 3х4, а 3х3 нельзя

@isu · 21.12.2013, 09:31 **[ТС]**

а поменять можно как - нибудь,очень надо)

@S_el · 21.12.2013, 09:46

Что очень надо?

@azoller · 21.12.2013, 10:32

Можно и 2х2, и 3х3, и 3х4... Как угодно можно. Все зависит от того, как ты будешь реализовывать.
Хочешь, сделай столбец свободных членов в отдельный массив, хочешь, можешь добавить n+1 колонкой к основной матрице размером n. Так что все зависит от того, что творится в твоей голове.

@~~-=ЮрА=-~~ · 21.12.2013, 11:10

Сообщение от isu

а поменять можно как - нибудь,очень надо)

- рекомендую воспользоваться этим алгоритмом Методом Гаусса решить систему n линейных алгебраических уравнений

Кликните здесь для просмотра всего текста

Сообщение от -=ЮрА=-

Результаты работы
Enter NUM of equations: 5
a[1][1] = 2
a[1][2] = 0
a[1][3] = 0
a[1][4] = -12
a[1][5] = 3
a[2][1] = 0
a[2][2] = 2
a[2][3] = 0
a[2][4] = 3
a[2][5] = 2
a[3][1] = 0
a[3][2] = 0
a[3][3] = 38
a[3][4] = 5
a[3][5] = 7
a[4][1] = -12
a[4][2] = 13
a[4][3] = 5
a[4][4] = 0
a[4][5] = 0
a[5][1] = 3
a[5][2] = 2
a[5][3] = 7
a[5][4] = 0
a[5][5] = 0
b[1] = 22
b[2] = 14
b[3] = 456
b[4] = 0
b[5] = 5
See input
Matrix A:
2.000 0.000 0.000 -12.000 3.000
0.000 2.000 0.000 3.000 2.000
0.000 0.000 38.000 5.000 7.000
-12.000 13.000 5.000 0.000 0.000
3.000 2.000 7.000 0.000 0.000
Vector B:
22.000 14.000 456.000 0.000 5.000
Solving on Gauss method
Forvard Gauss course
Matrix A:
-12.000 13.000 5.000 0.000 0.000
0.000 5.250 8.250 0.000 0.000
0.000 0.000 38.000 5.000 7.000
0.000 0.000 0.000 -11.662 3.474
0.000 0.000 0.000 0.000 3.596
Vector B:
0.000 5.000 456.000 50.794 64.678
Back Gauss course
Matrix A:
-12.000 13.000 5.000 0.000 0.000
0.000 5.250 8.250 0.000 0.000
0.000 0.000 38.000 5.000 7.000
0.000 0.000 0.000 -11.662 3.474
0.000 0.000 0.000 0.000 3.596
Vector B:
0.000 5.000 456.000 50.794 64.678
Results : <- Это ответы
-9.967 -12.491 8.555 1.002 17.987
Press Y for new input

Добавлено через 1 минуту
Вот FAQ с тем же методом https://www.cyberforum.ru/faq/... ost2536056

Добавлено через 1 минуту

Не по теме:

Сообщение от azoller

Можно и 2х2, и 3х3, и 3х4...

- То что красным не можно методом Гаусса (по крайней мере не полагая один из корней числу от балды), будь внимательным при ответах!

@azoller · 21.12.2013, 11:52

-=ЮрА=-, а мне казалось что можно написать алгоритм, обрабатывающий отдельно 3 столбца "основной матрицы" и "столбец свободных членов" в одной и той же матрице.

@~~-=ЮрА=-~~ · 21.12.2013, 12:02

azoller, в математике когда говорят о системе 3-го подразумевают что у неё есть вектор свободных членов т.е есть А[3х3] и В[3х1]. Общепринятый матричный вид СЛАУ А*X = B и следует писать в общеприянтых терминах. Можно реализовать всё что угодно, но искушённому человеку размерность 3х4 явно укажет на непонимание ответчиком сути проблемы поэтому если под такой размерностью подразумевается нечто иное - нужно оговаривать

@isu · 21.12.2013, 15:30 **[ТС]**

чтобы программа и правильные матрицы читала

@isu · 23.12.2013, 14:01 **[ТС]**

Просто не очень хотелось особо вникать в чужой код,думал,что пара строчек только мешают,придется весь алгоритм менять?

Добавлено через 12 часов 8 минут
актуально,хочется уже доделать наконец)

MrGluck · 23.12.2013, 15:40

Сообщение от -=ЮрА=-

То что красным не можно методом Гаусса

-=ЮрА=-, почему же? Просто тогда обязательно принимаем одну из переменных за свободный член. Но решаем тем же способом.

Добавлено через 21 секунду

Сообщение от isu

актуально,хочется уже доделать наконец)

флаг вам в руки

@isu · 23.12.2013, 19:10 **[ТС]**

Последняя просьба,поправил,теперь работает с матрицами 3х3,проверьте,пожалуйста

C++

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <clocale>
#include <stdlib.h>
#include <iomanip>
#include <string>
#include <cstring>
#include <fstream>
#include <windows.h>
 
// Освобождает память из-под матрицы
template<typename T>
void FreeMemory(T** pmatrix, size_t const rows)
{
    for (size_t i = 0; i < rows; ++i)
    {
        delete[] pmatrix[i];
        pmatrix[i] = 0;
    }
    delete[] pmatrix;
    pmatrix = 0;
}
 
// Выделение памяти под матрицу
template<typename T>
T**& GetMemory(T**& pmatrix, size_t const rows, size_t const columns)
{
    size_t i = 0;
    try
    {
        pmatrix = new T*[rows];
        for (i = 0; i < rows; ++i)
            pmatrix[i] = 0;
        for (i = 0; i < rows; ++i)
            pmatrix[i] = new T[columns];
    }
    catch (std::bad_alloc const& exc)
    {
        std::cerr << "GetMemory: Exception: Неуспешное выделение памяти\n\n";
        FreeMemory(pmatrix, rows);
        throw;
    }
    return pmatrix;
}
 
// Заполняет матрицу из файла
template<typename T>
T**& FillFromFile(std::string const& filepath, T**& pmatrix, size_t& rows, size_t& columns)
{
    try
    {
        std::ifstream ifs(filepath.c_str());
        if (ifs.is_open())
        {
            ifs >> rows >> columns;
            if (!rows || !columns)
                throw "Ошибка чтения файла: !rows || !columns\n";
            GetMemory(pmatrix, rows, columns);
            for (size_t i = 0; i < rows; ++i)
            {
                for (size_t j = 0; j < columns; ++j)
                {
                    ifs >> pmatrix[i][j];
                }
            }
            if (!ifs)
                throw "Ошибка чтения файла: !ifs\n";
            ifs.close();
        }
        else
            std::cerr << "FillFromFile: неуспешное открытие файла\n";
    }
    catch (char const* e)
    {
        std::cerr << "FillFromFile: Exception: " << e << "\n\n";
        throw;
    }
    return pmatrix;
}
 
// Вывод матрицы в поток
template<typename T>
std::ostream& MatrixToStream(T* const* const pmatrix, size_t const rows, size_t const columns, std::ostream& ost = std::cout)
{
    ost << "\n-------------------------MatrixToStream-------------------------------\n";
    ost << "Размер: " << rows << " x " << columns << "\n";
    for (size_t i = 0; i < rows; ++i)
    {
        for (size_t j = 0; j < columns; ++j)
        {
            ost << std::setw(13) << std::left << pmatrix[i][j];
        }
        ost << "\n\n";
    }
    ost << "\n----------------------------------------------------------------------\n";
    return ost;
}
 
// Умножение массива на число
double* MultiplicationArrayToNumber(double* parray, size_t const columns, double const number)
{
    for (size_t j = 0; j < columns; ++j)
    {
        parray[j] = parray[j] * number;
    }
    return parray;
}
 
// Вычитание массива 2 из массива 1 (они равной длины)
double* SubtractionOfArrays(double* parray1, double* parray2, size_t const columns)
{
    for (size_t j = 0; j < columns; ++j)
    {
        parray1[j] = parray1[j] - parray2[j];
    }
    return parray1;
}
 
// Обмен двух массивов
void SwapArrays(double* parray1, double* parray2, size_t const columns)
{
    double* ptmparray = new double[columns];
    memcpy(ptmparray, parray1, columns * sizeof(double));
    memcpy(parray1, parray2, columns * sizeof(double));
    memcpy(parray2, ptmparray, columns * sizeof(double));
    delete[] ptmparray;
    ptmparray = 0;
}
 
// Поиск строки среди текущей и нижележащих строк, содержащей в заданном столбце максимальный элемент
size_t MaxRowIndex(double** pdmatrix, size_t const rows, size_t const columnindex)
{
    size_t maxrowindex = columnindex, i, j;
    for (i = columnindex + 1; i < rows; ++i)
    {
        if (pdmatrix[i][columnindex] > pdmatrix[columnindex][columnindex])
            maxrowindex = i;
    }
    return maxrowindex;
}
 
// Приведение матрицы к верхнетреугольному виду
size_t MakeTriangularMatrix(double** pdmatrix, size_t const rows, size_t const columns)
{
    size_t rootnumber = rows;
    size_t i = 0, j = 0, k = 0, maxrowindex = 0;
    double* prowcopy = new double[columns];
    for (j = 0; j < rows - 1; ++j)
    {
        maxrowindex = MaxRowIndex(pdmatrix, rows, j);
        if (maxrowindex != j)
            SwapArrays(pdmatrix[maxrowindex], pdmatrix[j], columns);
        if (double(0) != pdmatrix[j][j])
        {
            MultiplicationArrayToNumber(pdmatrix[j], columns, 1 / pdmatrix[j][j]);
            for (i = j + 1; i < rows; ++i)
            {
                memcpy(prowcopy, pdmatrix[j], columns * sizeof(double));
                MultiplicationArrayToNumber(prowcopy, columns, pdmatrix[i][j]);
                SubtractionOfArrays(pdmatrix[i], prowcopy, columns);
            }
        }
    }
    delete[] prowcopy;
    prowcopy = 0;
    // Проверка системы на вырожденность
    for (i = 0; i < rows; ++i)
    {
        bool zerorow = true;
        for (j = 0; j < columns - 1; ++j)
        {
            if (pdmatrix[i][j] != double(0))
            {
                zerorow = false;
                break;
            }
        }
        if (zerorow && pdmatrix[i][columns - 1] != double(0))
        {
            std::cout << "\nCистема НЕСОВМЕСТНА\n\n";
            rootnumber = 0;
            break;
        }
        else if (zerorow && pdmatrix[i][columns - 1] == double(0))
        {
            std::cout << "\nCистема имеет БЕСКОНЕЧНОЕ МНОЖЕСТВО РЕШЕНИЙ\n\n";
            rootnumber = rows + 5;
            break;
        }
    }
    return rootnumber; // Возвращает число корней
}
 
//Вычисляет корни СЛАУ по верхнетреугольной матрице
double* GetRoots(double** pdmatrix, size_t const rows, double* pdroots)
{
    int i = 0, j = 0;
    for (i = rows - 1; i >= 0; --i)
    {
        double sum = 0;
        for (j = rows - 1; j > i; --j)
            sum += pdroots[j] * pdmatrix[i][j];
        pdroots[i] = (pdmatrix[i][rows] - sum) / pdmatrix[i][i];
    }
    return pdroots;
}
 
int main()
{
    setlocale(LC_ALL, "rus");
    std::string const filepath("in.txt"); // файл с матрицей
    size_t rows = 0, columns = 0, i = 0, j = 0;
    double** pdmatrix = 0;
    try
    {
        FillFromFile(filepath, pdmatrix, rows, columns);
        if (rows + 0 == columns)
        {
            std::cout << "\n\nИсходная матрица:\n";
            MatrixToStream(pdmatrix, rows, columns);
            size_t rootnumber = MakeTriangularMatrix(pdmatrix, rows, columns);
            std::cout << "\n\nТреугольная матрица:\n";
            MatrixToStream(pdmatrix, rows, columns);
            if (rows == rootnumber)
            {
                double* pdroots = new double[rows];
                GetRoots(pdmatrix, rows, pdroots);
                std::cout << "\n\nКорни системы:\n\n";
                for (i = 0; i < rows; ++i)
                    std::cout << "X" << i << ": " << pdroots[i] << '\n';
                delete[] pdroots;
                pdroots = 0;
            }
            else
                std::cout << "Матрица вырождена\n";
        }
        else
            std::cerr << "Не соблюдено: rows == columns\n";
        FreeMemory(pdmatrix, rows);
    }
    catch (...){}
    return 0;
}

@~~-=ЮрА=-~~ · 23.12.2013, 20:56

Не по теме:

Сообщение от MrGluck

-=ЮрА=-, почему же? Просто тогда обязательно принимаем одну из переменных за свободный член. Но решаем тем же способом.

читай внимательно мои ответы[quote="-=ЮрА=-;5532753"]То что красным не можно методом Гаусса (по крайней мере не полагая один из корней числу от балды)

@~~-=ЮрА=-~~ · 23.12.2013, 21:25

Сообщение от isu

Последняя просьба,поправил,теперь работает с матрицами 3х3,проверьте,пожалуйста

3 х 3 отработала при условии что делишь каждую строку на максимальный элемент, 4х4 не считается

@isu 6 / 0 / 1 Регистрация: 01.10.2012 Сообщений: 64
	23.12.2013, 14:01 [ТС]	16
	Просто не очень хотелось особо вникать в чужой код,думал,что пара строчек только мешают,придется весь алгоритм менять? Добавлено через 12 часов 8 минут актуально,хочется уже доделать наконец) 0

@isu 6 / 0 / 1 Регистрация: 01.10.2012 Сообщений: 64
	18.12.2013, 07:31 [ТС]	4
	Спасибо) 0

@isu 6 / 0 / 1 Регистрация: 01.10.2012 Сообщений: 64
	20.12.2013, 11:38 [ТС]	5
	а как сделать,чтобы считались матрицы не только 2 на 3,а например,3 на 3? 0

@igorrr37 2848 / 1997 / 986 Регистрация: 21.12.2010 Сообщений: 3,705 Записей в блоге: 10
	21.12.2013, 05:55	8
	a, точно, число столбцов должно быть равно числу неизвестных плюс столбец свободных членов, т.е. можно или 2х3 или 3х4, а 3х3 нельзя 0

@isu 6 / 0 / 1 Регистрация: 01.10.2012 Сообщений: 64
	21.12.2013, 09:31 [ТС]	9
	а поменять можно как - нибудь,очень надо) 0

@S_el 2443 / 1841 / 406 Регистрация: 15.12.2013 Сообщений: 8,238
	21.12.2013, 09:46	10
	Что очень надо? 0

@azoller 17 / 17 / 2 Регистрация: 03.05.2013 Сообщений: 114
	21.12.2013, 10:32	11
	Можно и 2х2, и 3х3, и 3х4... Как угодно можно. Все зависит от того, как ты будешь реализовывать. Хочешь, сделай столбец свободных членов в отдельный массив, хочешь, можешь добавить n+1 колонкой к основной матрице размером n. Так что все зависит от того, что творится в твоей голове. 0

@~~-=ЮрА=-~~ Заблокирован
	21.12.2013, 11:10	12
	Сообщение от isu а поменять можно как - нибудь,очень надо) - рекомендую воспользоваться этим алгоритмом Методом Гаусса решить систему n линейных алгебраических уравнений Кликните здесь для просмотра всего текста Сообщение от -=ЮрА=- Результаты работы Enter NUM of equations: 5 a[1][1] = 2 a[1][2] = 0 a[1][3] = 0 a[1][4] = -12 a[1][5] = 3 a[2][1] = 0 a[2][2] = 2 a[2][3] = 0 a[2][4] = 3 a[2][5] = 2 a[3][1] = 0 a[3][2] = 0 a[3][3] = 38 a[3][4] = 5 a[3][5] = 7 a[4][1] = -12 a[4][2] = 13 a[4][3] = 5 a[4][4] = 0 a[4][5] = 0 a[5][1] = 3 a[5][2] = 2 a[5][3] = 7 a[5][4] = 0 a[5][5] = 0 b[1] = 22 b[2] = 14 b[3] = 456 b[4] = 0 b[5] = 5 See input Matrix A: 2.000 0.000 0.000 -12.000 3.000 0.000 2.000 0.000 3.000 2.000 0.000 0.000 38.000 5.000 7.000 -12.000 13.000 5.000 0.000 0.000 3.000 2.000 7.000 0.000 0.000 Vector B: 22.000 14.000 456.000 0.000 5.000 Solving on Gauss method Forvard Gauss course Matrix A: -12.000 13.000 5.000 0.000 0.000 0.000 5.250 8.250 0.000 0.000 0.000 0.000 38.000 5.000 7.000 0.000 0.000 0.000 -11.662 3.474 0.000 0.000 0.000 0.000 3.596 Vector B: 0.000 5.000 456.000 50.794 64.678 Back Gauss course Matrix A: -12.000 13.000 5.000 0.000 0.000 0.000 5.250 8.250 0.000 0.000 0.000 0.000 38.000 5.000 7.000 0.000 0.000 0.000 -11.662 3.474 0.000 0.000 0.000 0.000 3.596 Vector B: 0.000 5.000 456.000 50.794 64.678 Results : <- Это ответы -9.967 -12.491 8.555 1.002 17.987 Press Y for new input Добавлено через 1 минуту Вот FAQ с тем же методом https://www.cyberforum.ru/faq/... ost2536056 Добавлено через 1 минуту Не по теме: Сообщение от azoller Можно и 2х2, и 3х3, и 3х4... - То что красным не можно методом Гаусса (по крайней мере не полагая один из корней числу от балды), будь внимательным при ответах! 0

@azoller 17 / 17 / 2 Регистрация: 03.05.2013 Сообщений: 114
	21.12.2013, 11:52	13
	-=ЮрА=-, а мне казалось что можно написать алгоритм, обрабатывающий отдельно 3 столбца "основной матрицы" и "столбец свободных членов" в одной и той же матрице. 0

@~~-=ЮрА=-~~ Заблокирован
	21.12.2013, 12:02	14
	azoller, в математике когда говорят о системе 3-го подразумевают что у неё есть вектор свободных членов т.е есть А[3х3] и В[3х1]. Общепринятый матричный вид СЛАУ *АX = B и следует писать в общеприянтых терминах**. Можно реализовать всё что угодно, но искушённому человеку размерность 3х4 явно укажет на непонимание ответчиком сути проблемы поэтому если под такой размерностью подразумевается нечто иное - нужно оговаривать 0

@isu 6 / 0 / 1 Регистрация: 01.10.2012 Сообщений: 64
	21.12.2013, 15:30 [ТС]	15
	чтобы программа и правильные матрицы читала 0

MrGluck Форумчанин 8215 / 5045 / 1437 Регистрация: 29.11.2010 Сообщений: 13,453
	23.12.2013, 15:40	17
	Сообщение от -=ЮрА=- То что красным не можно методом Гаусса -=ЮрА=-, почему же? Просто тогда обязательно принимаем одну из переменных за свободный член. Но решаем тем же способом. Добавлено через 21 секунду Сообщение от isu актуально,хочется уже доделать наконец) флаг вам в руки 0

@~~-=ЮрА=-~~
	23.12.2013, 20:56 #19
	Не по теме: Сообщение от MrGluck -=ЮрА=-, почему же? Просто тогда обязательно принимаем одну из переменных за свободный член. Но решаем тем же способом. читай внимательно мои ответы[quote="-=ЮрА=-;5532753"]То что красным не можно методом Гаусса (по крайней мере не полагая один из корней числу от балды) 0

@~~-=ЮрА=-~~ Заблокирован
	23.12.2013, 21:25	20
	Сообщение от isu Последняя просьба,поправил,теперь работает с матрицами 3х3,проверьте,пожалуйста 3 х 3 отработала при условии что делишь каждую строку на максимальный элемент, 4х4 не считается Миниатюры 1