Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

Решение систем линейных уравнений методом Гаусса - C++

Восстановить пароль Регистрация
 
 
Рейтинг: Рейтинг темы: голосов - 31, средняя оценка - 4.68
Blueeyer
12 / 12 / 1
Регистрация: 09.10.2013
Сообщений: 220
20.12.2013, 01:46     Решение систем линейных уравнений методом Гаусса #1
Такая вот проблема вышла, не работает один случай и никак не могу найти - в чем ошибка. Возьмем к примеру такое уравнение:
0 0 0 1 2 3
6 9 7 2 7 8
0 0 0 2 4 6
0 0 0 4 8 12
5 0 9 1 3 9

- если это вбить, то уравнение решается вполне нормально, убираются 2 из одинаковых строк и образуется матрица из 3 строк. 5 неизвестных и последний столбец - это чему они равны.
Тоесть в итоге проходит проверка, образуется следующее уравнение:
0 0 0 1 2 3
6 9 7 2 7 8
5 0 9 1 3 9

- Но вот такая проблема - если изначально вбить сразу же такую матрицу (ту, которая вышла после проверки) в программу, то выбрасывает ошибку. Не может решить дальше. В чем тут может быть проблема? И может ещё какие-нибудь недоработки в программе увидите.

P.S смотреть в "case 1"
И ещё такой вопрос - нам преподаватель говорила, что goto лучше не пользоваться - создает ли его использование в данных случаях какие-то проблемы?

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
 
using namespace std;
 
double round3 (double x){
double x2=x*1000;
return (x2 - floor(x2)>=0.5 ? ceil(x2) : floor(x2))/1000;
}
 
int main(){
    setlocale(LC_ALL, "Russian");
     int n, m;
     int line = 1;
     int zero = 0;
     int random;
     cout<<"Заполнить матрицу в ручную или рандомно? (1 - вручную; 2 - рандомно): ";
         cin>>random;
     switch(random){
/*------------------------------------------- case 1 - НАЧАЛО -------------------------------------------------*/
    case 1:{
    cout<<"Введите кол-во строк: "<<endl;
    cin>>n;
    cout<<"Введите кол-во неизвестных в строке: "<<endl; 
    cin>>m;
    float **matrix=new float *[n];
    for (int i = 0; i < n; i++)
    matrix[i]=new float [m+1];
    for (int i = 0; i < n; i++){
        for (int j = 0; j < m; j++){
            cout<<"Строка #"<<i+1<<" ----- Неизвестная #"<<j+1<<endl;
            cin>>matrix[i][j];
        }
        cout<<"Чему это равно? ("<<i+1<<" строка)"<<endl;
        cin>>matrix[i][m];
    }
    cout<<endl<<endl<<endl<<"Начальная матрица."<<endl<<endl;
    for (int i = 0; i < n; i++){
        for (int j = 0; j <= m; j++){          //Для вывода матрицы 
            cout<<matrix[i][j]<<"  ";
        }
        cout<<endl<<endl;    
    }   cout<<endl<<endl<<endl; 
 
    
//---------------------НАЧАЛО------------------------ ПРОВЕРКА ПРОВЕРКА ПРОВЕРКА ПРОВЕРКА ПРОВЕРКА -------------------------------------------
 
begin:for(int i = 0; i < n; i++){
        for(int j = i+1; j < n; j++){
            int dif=0;
            for(int k = 0; k < m; k++){
            if(matrix[i][k] == 0){
                if(matrix[j][k] == 0){
                    dif++;
                }
            }
                float la = (float) matrix[i][k]/matrix[j][k];
                float la2 = (float) matrix[i][k+1]/matrix[j][k+1];
                if (la == la2){
                    dif=dif+1;}
                if (k == m-1){
                    if (dif == m){
                        for(int chg = 0; chg <= m; chg++){
                            float changed1 = matrix[j][chg];
                            float changed2 = matrix[n-1][chg];
                            matrix[j][chg] = changed2;   // меняет одинаковую строчку местами с последней строкой
                            matrix[n-1][chg] = changed1;
                        }
                        n=n-1;  // удаляет последнюю строку
                        goto begin;
                    }
                    if(dif == m-1) {
                        cout<<"Пустое множество! Решений нет! "<<endl<<endl<<endl;
                        goto ending;
                    }
                    if (n == 1) {
                        for(int ii = 0; i < n; ii++){
                            for(int jj = 0; jj < m; jj++) {
                                cout<<matrix[ii][jj]<<"  ";
                            }
                        }
                        goto oneline;
                    }
                }
            }
        }
    }
 
      if(n > m){
          cout<<"Пустое множество! Система не имеет решений!"<<endl;
          goto ending;
      }
 
      for(int i = 0; i < m; i++){
          for(int j = 0; j < n-1; j++){
              if(matrix[j][i] == matrix[j+1][i] && matrix[j][i] == 0){
                  zero++;
              }
          }
          if(zero == n-1){
              cout<<"Одна или более из неизвестных во всех уравнениях умножена на 0. Перезаполните матрицу, не учитывая данную(ые) неизвестную(ые)."<<endl<<endl;
              goto ending;
          }
          zero=0;
      }
 
      for (int i = 0; i < n; i++){
        for (int j = 0; j <= m; j++){          //Для вывода матрицы 
            cout<<matrix[i][j]<<"  ";
        }
        cout<<endl<<endl;    
    }
 
              
//---------------------КОНЕЦ------------------------ ПРОВЕРКА ПРОВЕРКА ПРОВЕРКА ПРОВЕРКА ПРОВЕРКА -------------------------------------------
    for (int i = 0; i < n; i++){
        checkself: if (matrix[i][i] == 0){
            for (int d = 0; d <= m; d++){
                if(n == 2){
                    goto ending;
                }
                if (i+line < n){
                float change1 = matrix[i][d];
                float change2 = matrix[i+line][d];
                matrix[i][d] = change2;
                matrix[i+line][d] = change1;
                }
                else{
                    i++;
            }
                /*
                if ((matrix[i][i] != 0) && (i >= n)){
                jump:for (int b1 = n-2; b1 >= 0; b1--){
                        for (int c1 = m; c1 >= i; c1--){
                            if(matrix[b1][i] == 0){
                                goto jump;
                            }
                            (float) matrix[b1][c1] = matrix [b1][c1] - (matrix[b1][i])*(matrix[i][c1]);
                        }
                    }
                }
                */
                if (i+line >= n){
                    goto checkself;
                }
            }
            line++;
            goto checkself;
        }
        line = 0;
        for (int a = i; a < n; a++){
            for (int j = m; j >= i; j--){
                (matrix[a][j]) = matrix[a][j] / matrix[i][i];
                if (j == i){
                    for (int b = i+1; b < n; b++){
                        for (int c = m; c >= 0; c--){
                            (float) matrix[b][c] = matrix[b][c] - (matrix[b][i])*(matrix[i][c]);
                        }
                    }
                }
                if ((j == i) && (i >= 1)){
                    for (int b = i-1; b >= 0; b--){
                        for (int c = m; c >= 0; c--){
                            (float) matrix[b][c] = matrix[b][c] - (matrix[b][i])*(matrix[i][c]);
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
        cout<<endl<<endl<<endl<<"Конечный результат."<<endl<<endl;
oneline:for (int i = 0; i < n; i++){
            for (int j = 0; j <= m; j++){          //Для вывода матрицы 
            cout<<round3(matrix[i][j])<<"  ";
            }
        cout<<endl<<endl;
        }
        ending:
        for (int i=0; i < n; i++) delete [] matrix[i];
        delete [] matrix;
        system("PAUSE");
            } break;
/*------------------------------------------- case 1 - КОНЕЦ -------------------------------------------------*/
/*------------------------------------------- case 2 - НАЧАЛО -------------------------------------------------*/
    case 2:{
    srand(time(NULL));
    cout<<"Введите кол-во строк: "<<endl;
    cin>>n;
    cout<<"Введите кол-во неизвестных в строке: "<<endl; 
    cin>>m;
    int nm = m-n;
    float **matrix=new float *[n];
    for (int i = 0; i < n; i++)
    matrix[i]=new float [m+1];
    for (int i = 0; i < n; i++){
        for (int j =0; j < m; j++){
            cout<<"Строка #"<<i+1<<" ----- Неизвестная #"<<j+1<<" = ";
            matrix[i][j]=(rand()%100)+1;
            cout<<matrix[i][j]<<endl;
        }
        cout<<"Чему это равно? ("<<i+1<<" строка)"<<" = ";
        matrix[i][m]=(rand()%1000)+1;
        cout<<matrix[i][m]<<endl;
    }
    cout<<endl<<endl<<endl<<"Начальная матрица."<<endl<<endl;
    for (int i = 0; i < n; i++){
        for (int j = 0; j <= m; j++){          //Для вывода матрицы 
            cout<<matrix[i][j]<<"  ";
        }
        cout<<endl<<endl;    
    }   cout<<endl<<endl<<endl;   
//---------------------НАЧАЛО------------------------ ПРОВЕРКА ПРОВЕРКА ПРОВЕРКА ПРОВЕРКА ПРОВЕРКА -------------------------------------------
 
beginrand:for(int i = 0; i < n; i++){
        for(int j = i+1; j < n; j++){
            int dif=0;
            for(int k = 0; k < m; k++){
            if(matrix[i][k] == 0){
                if(matrix[j][k] == 0){
                    dif++;
                }
            }
                float la = (float) matrix[i][k]/matrix[j][k];
                float la2 = (float) matrix[i][k+1]/matrix[j][k+1];
                if (la == la2){
                    dif=dif+1;}
                if (k == m-1){
                    if (dif == m){
                        for(int chg = 0; chg <= m; chg++){
                            float changed1 = matrix[j][chg];
                            float changed2 = matrix[n-1][chg];
                            matrix[j][chg] = changed2;   // меняет одинаковую строчку местами с последней строкой
                            matrix[n-1][chg] = changed1;
                        }
                        n=n-1;  // удаляет последнюю строку
                        goto beginrand;
                    }
                    if(dif == m-1) {
                        cout<<"Пустое множество! Решений нет! "<<endl<<endl<<endl;
                        goto endingrand;
                    }
                    if (n == 1) {
                        for(int ii = 0; i < n; ii++){
                            for(int jj = 0; jj < m; jj++) {
                                cout<<matrix[ii][jj]<<"  ";
                            }
                        }
                        goto onerandline;
                    }
                }
            }
        }
    }
 
      if(n > m){
          cout<<"Пустое множество! Система не имеет решений!"<<endl<<endl<<endl<<endl;
          goto endingrand;
      }
 
      for(int i = 0; i < m; i++){
          for(int j = 0; j < n-1; j++){
              if(matrix[j][i] == matrix[j+1][i] && matrix[j][i] == 0){
                  zero++;
              }
          }
          if(zero == n-1){
              cout<<"Одна или более из неизвестных во всех уравнениях умножена на 0. Перезаполните матрицу, не учитывая данную(ые) неизвестную(ые)."<<endl<<endl<<endl<<endl;
              goto endingrand;
          }
          zero=0;
      }
 
      for (int i = 0; i < n; i++){
        for (int j = 0; j <= m; j++){          //Для вывода матрицы 
            cout<<matrix[i][j]<<"  ";
        }
        cout<<endl<<endl;    
    }
 
              
//---------------------КОНЕЦ------------------------ ПРОВЕРКА ПРОВЕРКА ПРОВЕРКА ПРОВЕРКА ПРОВЕРКА -------------------------------------------
 
    for (int i = 0; i < n; i++){
        checkrand: if (matrix[i][i] == 0){
            for (int d = 0; d <= m; d++){
                int change=matrix[i][d];
                matrix[i][d]=matrix[i+line][d];
                matrix[i+line][d]=change;
            }
            line++;
            goto checkrand;
        }
        line = 0;
        for (int a = i; a < n; a++){
            for (int j = m; j >= i; j--){
                (matrix[a][j]) = matrix[a][j] / matrix[i][i];
                if (j == i){
                    for (int b = i+1; b < n; b++){
                        for (int c = m; c >= 0; c--){
                            (float) matrix[b][c] = matrix[b][c] - (matrix[b][i])*(matrix[i][c]);
                        }
                    }
                }
                if ((j == i) && (i >= 1)){
                    for (int b = i-1; b >= 0; b--){
                        for (int c = m; c >= 0; c--){
                            (float) matrix[b][c] = matrix[b][c] - (matrix[b][i])*(matrix[i][c]);
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
        cout<<endl<<endl<<endl<<"Конечный результат."<<endl<<endl;
onerandline:for (int i = 0; i < n; i++){
            for (int j = 0; j <= m; j++){          //Для вывода матрицы 
            cout<<round3(matrix[i][j])<<"  ";
            }
        cout<<endl<<endl;
        }
            endingrand:
            for (int i=0; i < n; i++) delete [] matrix[i];
            delete [] matrix;
    system("PAUSE");
            } break;
/*------------------------------------------- case 2 - КОНЕЦ -------------------------------------------------*/
    default:{
    cout << "Неправильный выбор! Нажмите любую клавишу для выхода из системы." << endl;
    system("PAUSE");
            } break;
    }
    return 0;
}
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
S_el
1907 / 1502 / 296
Регистрация: 15.12.2013
Сообщений: 5,918
20.12.2013, 09:19     Решение систем линейных уравнений методом Гаусса #2
Вы хотите решить методом Гаусса СЛАУ с 5 неизвестными и всего 3 уравнениями?Этого сделать нельзя.
Staut
63 / 51 / 2
Регистрация: 26.07.2013
Сообщений: 296
20.12.2013, 14:51     Решение систем линейных уравнений методом Гаусса #3
- Blueeyer, насколько я помню линейную алгебру, из двух тождественных строк удалять можно
лишь одну (лишнюю), но не сразу две, иначе из системы уходит часть ее информации (сущности).
- И, потом, чтобы решить линейную систему с одним столбцом свободных членов, надо чтобы в матрице число
Столбцов было на единицу больше числа Строк. Для первой матрицы это выполняется, а для второй никак ...
AlexProg
1 / 1 / 0
Регистрация: 03.11.2012
Сообщений: 52
20.12.2013, 15:27     Решение систем линейных уравнений методом Гаусса #4
для этих целей есть численные методы
Blueeyer
12 / 12 / 1
Регистрация: 09.10.2013
Сообщений: 220
20.12.2013, 16:44  [ТС]     Решение систем линейных уравнений методом Гаусса #5
Цитата Сообщение от Staut Посмотреть сообщение
- Blueeyer, насколько я помню линейную алгебру, из двух тождественных строк удалять можно
лишь одну (лишнюю), но не сразу две, иначе из системы уходит часть ее информации (сущности).
- И, потом, чтобы решить линейную систему с одним столбцом свободных членов, надо чтобы в матрице число
Столбцов было на единицу больше числа Строк. Для первой матрицы это выполняется, а для второй никак ...
так в Гауссе если столбцов больше, чем строк, то просто все последние неизвестные не вычисляются. В данном случае ведь 3 тождественные строки и 2 из них удаляются. Всеравно при вычитании бы две строки дали нули, а строка полностью заполненная нулями - откидывается.

Добавлено через 2 минуты
С теорией то тут всё в порядке, принцип по идее верный, преподаватель по математике проверял и все ответы выбивало верно, но вот в данном случае что-то идет не так. Не могу найти - что и почему.
Ev_Hyper
 Аватар для Ev_Hyper
1806 / 1627 / 435
Регистрация: 15.12.2013
Сообщений: 5,790
20.12.2013, 17:08     Решение систем линейных уравнений методом Гаусса #6
Цитата Сообщение от Blueeyer Посмотреть сообщение
так в Гауссе если столбцов больше, чем строк, то просто все последние неизвестные не вычисляются.

Не по теме:

0_0. Где же вы учитесь, если не секрет?



Добавлено через 10 минут
C++
1
 int change=matrix[i][d];
matrix - float, измените и change на тот же тип.

Вбил я вашу так сказать матрицу:
Кликните здесь для просмотра всего текста

Заполнить матрицу в ручную или рандомно? (1 - вручную; 2 - рандомно): 1
Введите кол-во строк:
5
Введите кол-во неизвестных в строке:
5
Строка #1 ----- Неизвестная #1
0
Строка #1 ----- Неизвестная #2
0
Строка #1 ----- Неизвестная #3
0
Строка #1 ----- Неизвестная #4
1
Строка #1 ----- Неизвестная #5
2
Чему это равно? (1 строка)
3
Строка #2 ----- Неизвестная #1
6
Строка #2 ----- Неизвестная #2
9
Строка #2 ----- Неизвестная #3
7
Строка #2 ----- Неизвестная #4
2
Строка #2 ----- Неизвестная #5
7
Чему это равно? (2 строка)
8
Строка #3 ----- Неизвестная #1
0
Строка #3 ----- Неизвестная #2
0
Строка #3 ----- Неизвестная #3
0
Строка #3 ----- Неизвестная #4
2
Строка #3 ----- Неизвестная #5
4
Чему это равно? (3 строка)
6
Строка #4 ----- Неизвестная #1
0
Строка #4 ----- Неизвестная #2
0
Строка #4 ----- Неизвестная #3
0
Строка #4 ----- Неизвестная #4
4
Строка #4 ----- Неизвестная #5
8
Чему это равно? (4 строка)
12
Строка #5 ----- Неизвестная #1
5
Строка #5 ----- Неизвестная #2
0
Строка #5 ----- Неизвестная #3
9
Строка #5 ----- Неизвестная #4
1
Строка #5 ----- Неизвестная #5
3
Чему это равно? (5 строка)
9



Начальная матрица.

0 0 0 1 2 3

6 9 7 2 7 8

0 0 0 2 4 6

0 0 0 4 8 12

5 0 9 1 3 9




0 0 0 1 2 3

6 9 7 2 7 8

5 0 9 1 3 9




Конечный результат.

1 0 1.8 0.2 0.6 1.8

0 1 -0.422 0.089 0.378 -0.311

0 0 0 1 2 3

Для продолжения нажмите любую клавишу . . .

Вы считаете, что получен ответ?
Blueeyer
12 / 12 / 1
Регистрация: 09.10.2013
Сообщений: 220
20.12.2013, 17:28  [ТС]     Решение систем линейных уравнений методом Гаусса #7
Цитата Сообщение от Ev_Hyper Посмотреть сообщение

Не по теме:

0_0. Где же вы учитесь, если не секрет?



Добавлено через 10 минут
C++
1
 int change=matrix[i][d];
matrix - float, измените и change на тот же тип.

Вбил я вашу так сказать матрицу:
Кликните здесь для просмотра всего текста

Заполнить матрицу в ручную или рандомно? (1 - вручную; 2 - рандомно): 1
Введите кол-во строк:
5
Введите кол-во неизвестных в строке:
5
Строка #1 ----- Неизвестная #1
0
Строка #1 ----- Неизвестная #2
0
Строка #1 ----- Неизвестная #3
0
Строка #1 ----- Неизвестная #4
1
Строка #1 ----- Неизвестная #5
2
Чему это равно? (1 строка)
3
Строка #2 ----- Неизвестная #1
6
Строка #2 ----- Неизвестная #2
9
Строка #2 ----- Неизвестная #3
7
Строка #2 ----- Неизвестная #4
2
Строка #2 ----- Неизвестная #5
7
Чему это равно? (2 строка)
8
Строка #3 ----- Неизвестная #1
0
Строка #3 ----- Неизвестная #2
0
Строка #3 ----- Неизвестная #3
0
Строка #3 ----- Неизвестная #4
2
Строка #3 ----- Неизвестная #5
4
Чему это равно? (3 строка)
6
Строка #4 ----- Неизвестная #1
0
Строка #4 ----- Неизвестная #2
0
Строка #4 ----- Неизвестная #3
0
Строка #4 ----- Неизвестная #4
4
Строка #4 ----- Неизвестная #5
8
Чему это равно? (4 строка)
12
Строка #5 ----- Неизвестная #1
5
Строка #5 ----- Неизвестная #2
0
Строка #5 ----- Неизвестная #3
9
Строка #5 ----- Неизвестная #4
1
Строка #5 ----- Неизвестная #5
3
Чему это равно? (5 строка)
9



Начальная матрица.

0 0 0 1 2 3

6 9 7 2 7 8

0 0 0 2 4 6

0 0 0 4 8 12

5 0 9 1 3 9




0 0 0 1 2 3

6 9 7 2 7 8

5 0 9 1 3 9




Конечный результат.

1 0 1.8 0.2 0.6 1.8

0 1 -0.422 0.089 0.378 -0.311

0 0 0 1 2 3

Для продолжения нажмите любую клавишу . . .

Вы считаете, что получен ответ?
В онлайн калькуляторах он такой же, только у меня последний шаг не выполняется. Там последняя строка должна отниматься от всех, что находятся выше. А так - всё верно решается. Но с данным шагом я разберусь позже.
Ev_Hyper
 Аватар для Ev_Hyper
1806 / 1627 / 435
Регистрация: 15.12.2013
Сообщений: 5,790
20.12.2013, 17:37     Решение систем линейных уравнений методом Гаусса #8
Цитата Сообщение от Blueeyer Посмотреть сообщение
В онлайн калькуляторах он такой же, только у меня последний шаг не выполняется. Там последняя строка должна отниматься от всех, что находятся выше. А так - всё верно решается. Но с данным шагом я разберусь позже.
что это за онлайн калькулятор, на который вы так ссылаетесь?

Не по теме:

P.S Так все таки где вы учитесь?

Blueeyer
12 / 12 / 1
Регистрация: 09.10.2013
Сообщений: 220
20.12.2013, 17:39  [ТС]     Решение систем линейных уравнений методом Гаусса #9
Цитата Сообщение от Ev_Hyper Посмотреть сообщение
что это за онлайн калькулятор, на который вы так ссылаетесь?

Не по теме:

P.S Так все таки где вы учитесь?

Кликните здесь для просмотра всего текста
http://ru.onlinemschool.com/math/assistance/equation/gaus/


Добавлено через 1 минуту
Цитата Сообщение от Ev_Hyper Посмотреть сообщение

Не по теме:

0_0. Где же вы учитесь, если не секрет?



Добавлено через 10 минут
C++
1
 int change=matrix[i][d];
matrix - float, измените и change на тот же тип.

Вбил я вашу так сказать матрицу:
Кликните здесь для просмотра всего текста

Заполнить матрицу в ручную или рандомно? (1 - вручную; 2 - рандомно): 1
Введите кол-во строк:
5
Введите кол-во неизвестных в строке:
5
Строка #1 ----- Неизвестная #1
0
Строка #1 ----- Неизвестная #2
0
Строка #1 ----- Неизвестная #3
0
Строка #1 ----- Неизвестная #4
1
Строка #1 ----- Неизвестная #5
2
Чему это равно? (1 строка)
3
Строка #2 ----- Неизвестная #1
6
Строка #2 ----- Неизвестная #2
9
Строка #2 ----- Неизвестная #3
7
Строка #2 ----- Неизвестная #4
2
Строка #2 ----- Неизвестная #5
7
Чему это равно? (2 строка)
8
Строка #3 ----- Неизвестная #1
0
Строка #3 ----- Неизвестная #2
0
Строка #3 ----- Неизвестная #3
0
Строка #3 ----- Неизвестная #4
2
Строка #3 ----- Неизвестная #5
4
Чему это равно? (3 строка)
6
Строка #4 ----- Неизвестная #1
0
Строка #4 ----- Неизвестная #2
0
Строка #4 ----- Неизвестная #3
0
Строка #4 ----- Неизвестная #4
4
Строка #4 ----- Неизвестная #5
8
Чему это равно? (4 строка)
12
Строка #5 ----- Неизвестная #1
5
Строка #5 ----- Неизвестная #2
0
Строка #5 ----- Неизвестная #3
9
Строка #5 ----- Неизвестная #4
1
Строка #5 ----- Неизвестная #5
3
Чему это равно? (5 строка)
9



Начальная матрица.

0 0 0 1 2 3

6 9 7 2 7 8

0 0 0 2 4 6

0 0 0 4 8 12

5 0 9 1 3 9




0 0 0 1 2 3

6 9 7 2 7 8

5 0 9 1 3 9




Конечный результат.

1 0 1.8 0.2 0.6 1.8

0 1 -0.422 0.089 0.378 -0.311

0 0 0 1 2 3

Для продолжения нажмите любую клавишу . . .

Вы считаете, что получен ответ?
Кстати, у меня же вроде change итак float стоит? Или я что-то пропустил и не вижу... Можете указать строчку, пожалуйста?
Ev_Hyper
 Аватар для Ev_Hyper
1806 / 1627 / 435
Регистрация: 15.12.2013
Сообщений: 5,790
20.12.2013, 18:41     Решение систем линейных уравнений методом Гаусса #10
Цитата Сообщение от Blueeyer Посмотреть сообщение
http://ru.onlinemschool.com/math/assistance/equation/gaus/
Ну вот там как раз правильно, только если количество неизвестных равно количеству уравнений система и будет разрешима. В вашем случае система недоопределена.
Цитата Сообщение от Blueeyer Посмотреть сообщение
Кстати, у меня же вроде change итак float стоит? Или я что-то пропустил и не вижу... Можете указать строчку, пожалуйста?
288 строчка
Blueeyer
12 / 12 / 1
Регистрация: 09.10.2013
Сообщений: 220
20.12.2013, 18:49  [ТС]     Решение систем линейных уравнений методом Гаусса #11
Цитата Сообщение от Ev_Hyper Посмотреть сообщение
Ну вот там как раз правильно, только если количество неизвестных равно количеству уравнений система и будет разрешима. В вашем случае система недоопределена.

288 строчка
ааа, это уже case 2 - там рандом, другой вариант. В case 1 всё с этим в порядке. Но допустим, если в том калькуляторе вбить те же данные, что и у меня, а последние две строки заполнить нулями, то всё нормально решает. У меня же - всё тот же косяк
Ev_Hyper
 Аватар для Ev_Hyper
1806 / 1627 / 435
Регистрация: 15.12.2013
Сообщений: 5,790
20.12.2013, 18:52     Решение систем линейных уравнений методом Гаусса #12
Цитата Сообщение от Blueeyer Посмотреть сообщение
ааа, это уже case 2 - там рандом, другой вариант. В case 1 всё с этим в порядке. Но допустим, если в том калькуляторе вбить те же данные, что и у меня, а последние две строки заполнить нулями, то всё нормально решает. У меня же - всё тот же косяк
Та матрица по сути неправильная, добавьте проверку, что столбцов на 1 больше чем строк. И вам правильно сказали go to только запутывает код. Метод Гаусса можно закодить и без этого. Так что советую перестроить решение.

Добавлено через 53 секунды
Кстати а вы пробывали решать нормальныйе СЛАУ вашей программой?
S_el
1907 / 1502 / 296
Регистрация: 15.12.2013
Сообщений: 5,918
20.12.2013, 18:55     Решение систем линейных уравнений методом Гаусса #13
это не решение
Кликните здесь для просмотра всего текста
Решение:

Перепишем систему уравнений в матричном виде и решим его методом Гаусса
0 0 0 1 2 3
6 9 7 2 7 8
5 0 9 1 3 9
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0

поменяем 1-ую строку и 2-ую строку местами
6 9 7 2 7 8
0 0 0 1 2 3
5 0 9 1 3 9
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0

1-ую строку делим на 6
1 1.5 7/6 1/3 7/6 4/3
0 0 0 1 2 3
5 0 9 1 3 9
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0

от 3 строк отнимаем 1 строку, умноженную соответственно на 5
1 1.5 7/6 1/3 7/6 4/3
0 0 0 1 2 3
0 -7.5 19/6 -2/3 -17/6 7/3
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0

поменяем 2-ую строку и 3-ую строку местами
1 1.5 7/6 1/3 7/6 4/3
0 -7.5 19/6 -2/3 -17/6 7/3
0 0 0 1 2 3
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0

2-ую строку делим на -7.5
1 1.5 7/6 1/3 7/6 4/3
0 1 -19/45 4/45 17/45 -14/45
0 0 0 1 2 3
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0

от 1 строк отнимаем 2 строку, умноженную соответственно на 1.5
1 0 1.8 0.2 0.6 1.8
0 1 -19/45 4/45 17/45 -14/45
0 0 0 1 2 3
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0

от 1; 2 строк отнимаем 3 строку, умноженную соответственно на 0.2; 4/45
1 0 1.8 0 0.2 1.2
0 1 -19/45 0 0.2 -26/45
0 0 0 1 2 3
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
Ответ:
x1 + (1.8)x3 + (0.2)x5 = 1.2
x2 + (-19/45)x3 + (0.2)x5 = -26/45
x4 + 2x5 = 3
Blueeyer
12 / 12 / 1
Регистрация: 09.10.2013
Сообщений: 220
20.12.2013, 19:14  [ТС]     Решение систем линейных уравнений методом Гаусса #14
Цитата Сообщение от Ev_Hyper Посмотреть сообщение
Та матрица по сути неправильная, добавьте проверку, что столбцов на 1 больше чем строк. И вам правильно сказали go to только запутывает код. Метод Гаусса можно закодить и без этого. Так что советую перестроить решение.

Добавлено через 53 секунды
Кстати а вы пробывали решать нормальныйе СЛАУ вашей программой?
Нормальные вроде решаются без проблем )

Добавлено через 50 секунд
Цитата Сообщение от S_el Посмотреть сообщение
это не решение
Кликните здесь для просмотра всего текста
Решение:

Перепишем систему уравнений в матричном виде и решим его методом Гаусса
0 0 0 1 2 3
6 9 7 2 7 8
5 0 9 1 3 9
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0

поменяем 1-ую строку и 2-ую строку местами
6 9 7 2 7 8
0 0 0 1 2 3
5 0 9 1 3 9
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0

1-ую строку делим на 6
1 1.5 7/6 1/3 7/6 4/3
0 0 0 1 2 3
5 0 9 1 3 9
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0

от 3 строк отнимаем 1 строку, умноженную соответственно на 5
1 1.5 7/6 1/3 7/6 4/3
0 0 0 1 2 3
0 -7.5 19/6 -2/3 -17/6 7/3
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0

поменяем 2-ую строку и 3-ую строку местами
1 1.5 7/6 1/3 7/6 4/3
0 -7.5 19/6 -2/3 -17/6 7/3
0 0 0 1 2 3
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0

2-ую строку делим на -7.5
1 1.5 7/6 1/3 7/6 4/3
0 1 -19/45 4/45 17/45 -14/45
0 0 0 1 2 3
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0

от 1 строк отнимаем 2 строку, умноженную соответственно на 1.5
1 0 1.8 0.2 0.6 1.8
0 1 -19/45 4/45 17/45 -14/45
0 0 0 1 2 3
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0

от 1; 2 строк отнимаем 3 строку, умноженную соответственно на 0.2; 4/45
1 0 1.8 0 0.2 1.2
0 1 -19/45 0 0.2 -26/45
0 0 0 1 2 3
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
Ответ:
x1 + (1.8)x3 + (0.2)x5 = 1.2
x2 + (-19/45)x3 + (0.2)x5 = -26/45
x4 + 2x5 = 3
Ну по крайней мере в институте мы так же обычно что-то подобное решали )
Ev_Hyper
 Аватар для Ev_Hyper
1806 / 1627 / 435
Регистрация: 15.12.2013
Сообщений: 5,790
20.12.2013, 19:51     Решение систем линейных уравнений методом Гаусса #15

Не по теме:

Цитата Сообщение от Blueeyer Посмотреть сообщение
Ну по крайней мере в институте мы так же обычно что-то подобное решали
ЧТо же это за институт такой, где решают методом Гаусса задачи, у которых уравнений меньше числа неизвестных?


Цитата Сообщение от Blueeyer Посмотреть сообщение
Нормальные вроде решаются без проблем
тогда просто добавь проверку, которую я написал постом выше.
S_el
1907 / 1502 / 296
Регистрация: 15.12.2013
Сообщений: 5,918
20.12.2013, 19:59     Решение систем линейных уравнений методом Гаусса #16
Наверное имеется ввиду фундаментальная система решений.
Ev_Hyper
 Аватар для Ev_Hyper
1806 / 1627 / 435
Регистрация: 15.12.2013
Сообщений: 5,790
20.12.2013, 20:03     Решение систем линейных уравнений методом Гаусса #17
Тогда ладно, так что Blueeyer, вам нужно и фундаментальную систему решений находить?
Blueeyer
12 / 12 / 1
Регистрация: 09.10.2013
Сообщений: 220
20.12.2013, 20:26  [ТС]     Решение систем линейных уравнений методом Гаусса #18
Цитата Сообщение от Ev_Hyper Посмотреть сообщение
Тогда ладно, так что Blueeyer, вам нужно и фундаментальную систему решений находить?
Не точно знаю, что это такое, но похоже на то.
monolit
179 / 179 / 21
Регистрация: 24.03.2011
Сообщений: 641
Завершенные тесты: 1
20.12.2013, 20:26     Решение систем линейных уравнений методом Гаусса #19
Цитата Сообщение от Ev_Hyper Посмотреть сообщение
ЧТо же это за институт такой, где решают методом Гаусса задачи, у которых уравнений меньше числа неизвестных
Секретный институт по решению подобных СЛАУ, видать.
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
20.12.2013, 20:31     Решение систем линейных уравнений методом Гаусса
Еще ссылки по теме:

C++ Решение уравнений методом Гаусса
C++ Решение систем линейных уравнений различными методами
C++ Решение системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса

Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
S_el
1907 / 1502 / 296
Регистрация: 15.12.2013
Сообщений: 5,918
20.12.2013, 20:31     Решение систем линейных уравнений методом Гаусса #20
Цитата Сообщение от Blueeyer Посмотреть сообщение
Не знаю, что это такое, но похоже на то
Вряд-ли.Решайте обычные СЛАУ,а сложности на старших курсах будете программировать
Yandex
Объявления
20.12.2013, 20:31     Решение систем линейных уравнений методом Гаусса
Ответ Создать тему
Опции темы

Текущее время: 12:23. Часовой пояс GMT +3.
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2016, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru