Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
С++ для начинающих
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.58/12: Рейтинг темы: голосов - 12, средняя оценка - 4.58
Chiakiii
0 / 0 / 0
Регистрация: 27.11.2011
Сообщений: 38
1

Решение уравнения методом Ньютона. Локализация корня

22.12.2013, 03:19. Просмотров 2237. Ответов 10
Метки нет (Все метки)

Собственно, программа имеется, все довольно таки просто, но необходимо локализовать корень и найти именно положительный корень уравнения. Я так понял, нужно найти начальное приближение Xn и Xm. Приближение необходимо искать методом деления пополам. Как мне объяснили, необходимо выставить пределы для деления пополам от 0 до 100 и потом, когда метод будет сходится уже что-то принимать за Xn и Xm. Я в этом не силен. Необходима помощь, желательно программно.
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <math.h>
#include <iomanip>
 
using namespace std;
double e = 0.001; 
 
 
double funct(double x)
{
    double f = x*x+4*sin(5*x)+exp(x+1)-3.2;
    return f;
}
 
 
double diff(double x)
{
    double f = 2*x+exp(x+1)+20*cos(5*x);
    return f;
}
 
 
int task_2()
{
    int n = 0;
    double xm = 0.95;
    double xn = 0;
    double xnprev;
    double acc = fabs(xn - xm);
    //int a=0,b=2;
    /*
    double c;
    while ((xn-xm)>=e)
          {
               c=(xn+xm)/2;
               if (funct(xm)*funct(c)<0)
               xn=c;
               else xm=c;                         
           }*/
    cout << "Решение методом Ньютона:" << endl << endl;
    while (acc > e)
    {
        n++;
        xnprev=xn;
        xn = xm - funct(xm)/diff(xm);
        if(xn<0){
            //xn=xnprev;
            //break;
        }
        acc = fabs(xn - xm);
        cout << setw(2) << n << " " << xm << " " << xn << " " << acc << endl;
        xm = xn;
    }
    cout << endl << "Корень уравнения x = " << xn << endl;
    return 0;
}
 
int main()
{
    
          
    setlocale(LC_ALL,"Rus");
    int ch;
   
    cout.precision(4);
    cout.setf(ios::fixed);
    
    task_2();
        
    system("PAUSE");
    return EXIT_SUCCESS;
}
Добавлено через 9 часов 38 минут
Метод деления пополам закомменчен в task_2()

Добавлено через 17 часов 36 минут
Кхм, не понимаю. Код дан, все работает. Мне нужно узнать буквально теоретический ответ на вопрос.
0
QA
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
22.12.2013, 03:19
Ответы с готовыми решениями:

Нахождение корня уравнения x^3 - 2x^2 - 4x + 7 = 0 на отрезке [-3, 3] с точностью еps методом Ньютона
найти решение уравнения x3 – 2x2 –4x + 7 = 0 на отрезке с точностью е методом Ньютона....

Поиск корня нелинейного уравнения простой итерацией, половинным делением, методом Ньютона
Найти корень уравнения sin x = x с погрешностью не более 0.000001 и для каждого метода определить...

Решение уравнения методом Ньютона
Здравствуйте, использую код с данного форума для нахождения корня нелинейного уравнения методом...

Решение квадратного уравнения методом Ньютона
напишите прогу метод ньютона на С

Решение уравнения c методом касательных (Ньютона)
На интервале с точностью Е(Е &gt; 0) определить значение одного корня уравнения: tg(7x) +...

10
S_el
2311 / 1738 / 369
Регистрация: 15.12.2013
Сообщений: 7,021
22.12.2013, 10:01 2
На какой вопрос?
0
Chiakiii
0 / 0 / 0
Регистрация: 27.11.2011
Сообщений: 38
22.12.2013, 17:38  [ТС] 3
Как выставить Xn и Xm у метода ньютона. Начальное приближение (Xn и Xm) считается методом деления пополам. Так вот. Как найти начальное приближение методом деления пополам? Мне сказали, что нужно выставить пределы в методе деления пополам от 0 до 100, и спустя сколько-то итераций найти Xn и Xm. Как?

Добавлено через 4 часа 45 минут
Ну же. Кто шарит в выч мате?
0
S_el
2311 / 1738 / 369
Регистрация: 15.12.2013
Сообщений: 7,021
22.12.2013, 18:21 4
Метод деления пополам строит последовательность вложенных отрезков, на концах которых функция принимает значения разных знаков. Каждый последующий отрезок получают делением пополам предыдущего.

Я правильно понял вопрос?
0
22.12.2013, 18:21
Chiakiii
0 / 0 / 0
Регистрация: 27.11.2011
Сообщений: 38
22.12.2013, 20:06  [ТС] 5
S_el, да, правильно. Этот метод нужно использовать для локализации корня методом Ньютона. То есть нужно получить Xn и Xm. Как это связать, я не понимаю

Добавлено через 1 час 31 минуту
Метод деления пополам по-другому называют метод бисекций, если что..
0
S_el
2311 / 1738 / 369
Регистрация: 15.12.2013
Сообщений: 7,021
22.12.2013, 20:07 6
Если вам сказали,что a=0,b=100,то в чем вопрос?Откуда мы берем эти значения?
1
Chiakiii
0 / 0 / 0
Регистрация: 27.11.2011
Сообщений: 38
22.12.2013, 20:20  [ТС] 7
S_el, нет мне нужно методом деления пополам найти a и b для метода ньютона
0
S_el
2311 / 1738 / 369
Регистрация: 15.12.2013
Сообщений: 7,021
22.12.2013, 20:25 8
Я окончательно запутался, у вас в первом сообщении написано,что есть даже готовый код.
1
Ev_Hyper
Заблокирован
22.12.2013, 20:25 9
Вообщем, решение методом деления пополам будет использоватся как начальное значений для метода Ньютона. А в чем вопрос тогда?)
1
Chiakiii
0 / 0 / 0
Регистрация: 27.11.2011
Сообщений: 38
22.12.2013, 20:33  [ТС] 10
Ev_Hyper, именно это мне и нужно было узнать, спасибо. S_el, спасибо)
То есть получили решение методом деления, допустим X. Потом решаем это же уравнение методом Ньютона Xn=0 Xm=X, так?
0
Ev_Hyper
Заблокирован
22.12.2013, 20:47 11
Цитата Сообщение от Chiakiii Посмотреть сообщение
Потом решаем это же уравнение методом Ньютона Xn=0 Xm=X, так?
Хм, тот один ответ, что вы получили и будет = X[0]
Это в методе Свена, получится начальный отрезок.
0
22.12.2013, 20:47
Answers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
22.12.2013, 20:47

Решение уравнения методом касательных (метод Ньютона) в С++, С
Доброго времени суток. Помогите решить методом касательных уравнение: 1/x - 2*x=0 Напечатать...

Найти решение уравнения на отрезке с точностью е методом Ньютона
найти решение уравнения x3 – 2x2 –4x + 7 = 0 на отрезке с точностью е методом Ньютона. ...

Решение системы нелинейныз алгебраических уравнений методом Ньютона (2 уравнения)
Всем привет, ребята, кто может подсказать, как решается математически по методу Ньютону, разбирался...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
11
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2019, vBulletin Solutions, Inc.