Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru
Наши страницы

С++ для начинающих

Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг: Рейтинг темы: голосов - 11, средняя оценка - 4.64
Chiakiii
0 / 0 / 0
Регистрация: 27.11.2011
Сообщений: 38
#1

Решение уравнения методом Ньютона. Локализация корня - C++

22.12.2013, 03:19. Просмотров 1566. Ответов 10
Метки нет (Все метки)

Собственно, программа имеется, все довольно таки просто, но необходимо локализовать корень и найти именно положительный корень уравнения. Я так понял, нужно найти начальное приближение Xn и Xm. Приближение необходимо искать методом деления пополам. Как мне объяснили, необходимо выставить пределы для деления пополам от 0 до 100 и потом, когда метод будет сходится уже что-то принимать за Xn и Xm. Я в этом не силен. Необходима помощь, желательно программно.
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <math.h>
#include <iomanip>
 
using namespace std;
double e = 0.001; 
 
 
double funct(double x)
{
    double f = x*x+4*sin(5*x)+exp(x+1)-3.2;
    return f;
}
 
 
double diff(double x)
{
    double f = 2*x+exp(x+1)+20*cos(5*x);
    return f;
}
 
 
int task_2()
{
    int n = 0;
    double xm = 0.95;
    double xn = 0;
    double xnprev;
    double acc = fabs(xn - xm);
    //int a=0,b=2;
    /*
    double c;
    while ((xn-xm)>=e)
          {
               c=(xn+xm)/2;
               if (funct(xm)*funct(c)<0)
               xn=c;
               else xm=c;                         
           }*/
    cout << "Решение методом Ньютона:" << endl << endl;
    while (acc > e)
    {
        n++;
        xnprev=xn;
        xn = xm - funct(xm)/diff(xm);
        if(xn<0){
            //xn=xnprev;
            //break;
        }
        acc = fabs(xn - xm);
        cout << setw(2) << n << " " << xm << " " << xn << " " << acc << endl;
        xm = xn;
    }
    cout << endl << "Корень уравнения x = " << xn << endl;
    return 0;
}
 
int main()
{
    
          
    setlocale(LC_ALL,"Rus");
    int ch;
   
    cout.precision(4);
    cout.setf(ios::fixed);
    
    task_2();
        
    system("PAUSE");
    return EXIT_SUCCESS;
}
Добавлено через 9 часов 38 минут
Метод деления пополам закомменчен в task_2()

Добавлено через 17 часов 36 минут
Кхм, не понимаю. Код дан, все работает. Мне нужно узнать буквально теоретический ответ на вопрос.
0
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
22.12.2013, 03:19
Здравствуйте! Я подобрал для вас темы с ответами на вопрос Решение уравнения методом Ньютона. Локализация корня (C++):

Поиск корня нелинейного уравнения простой итерацией, половинным делением, методом Ньютона - C++
Найти корень уравнения sin x = x с погрешностью не более 0.000001 и для каждого метода определить количество шагов алгоритма. ...

Решение уравнения c методом касательных (Ньютона) - C++
На интервале с точностью Е(Е &gt; 0) определить значение одного корня уравнения: tg(7x) + (x^2)^sin(x) + 1 Определить максимальное...

Решение квадратного уравнения методом Ньютона - C++
напишите прогу метод ньютона на С

Решение системы нелинейныз алгебраических уравнений методом Ньютона (2 уравнения) - C++
Всем привет, ребята, кто может подсказать, как решается математически по методу Ньютону, разбирался сам не понял или может кто подскажет...

Нахождение корня целого числа методом Ньютона - C++
//Не судите строго, только начал изучать, подскажите как вторую формулу в цикл поместить))(где for и далее-не верно)Спасибо!// /* ...

Методом деления отрезка пополам и методом итераций найти прибли-женное значение корня уравнения - C++
Методом деления отрезка пополам и методом итераций найти прибли-женное значение корня уравнения x3 + 12x – 2 = 0 на интервале . Абсолютная...

Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
S_el
2100 / 1611 / 308
Регистрация: 15.12.2013
Сообщений: 6,451
22.12.2013, 10:01 #2
На какой вопрос?
0
Chiakiii
0 / 0 / 0
Регистрация: 27.11.2011
Сообщений: 38
22.12.2013, 17:38  [ТС] #3
Как выставить Xn и Xm у метода ньютона. Начальное приближение (Xn и Xm) считается методом деления пополам. Так вот. Как найти начальное приближение методом деления пополам? Мне сказали, что нужно выставить пределы в методе деления пополам от 0 до 100, и спустя сколько-то итераций найти Xn и Xm. Как?

Добавлено через 4 часа 45 минут
Ну же. Кто шарит в выч мате?
0
S_el
2100 / 1611 / 308
Регистрация: 15.12.2013
Сообщений: 6,451
22.12.2013, 18:21 #4
Метод деления пополам строит последовательность вложенных отрезков, на концах которых функция принимает значения разных знаков. Каждый последующий отрезок получают делением пополам предыдущего.

Я правильно понял вопрос?
0
Chiakiii
0 / 0 / 0
Регистрация: 27.11.2011
Сообщений: 38
22.12.2013, 20:06  [ТС] #5
S_el, да, правильно. Этот метод нужно использовать для локализации корня методом Ньютона. То есть нужно получить Xn и Xm. Как это связать, я не понимаю

Добавлено через 1 час 31 минуту
Метод деления пополам по-другому называют метод бисекций, если что..
0
S_el
2100 / 1611 / 308
Регистрация: 15.12.2013
Сообщений: 6,451
22.12.2013, 20:07 #6
Если вам сказали,что a=0,b=100,то в чем вопрос?Откуда мы берем эти значения?
1
Chiakiii
0 / 0 / 0
Регистрация: 27.11.2011
Сообщений: 38
22.12.2013, 20:20  [ТС] #7
S_el, нет мне нужно методом деления пополам найти a и b для метода ньютона
0
S_el
2100 / 1611 / 308
Регистрация: 15.12.2013
Сообщений: 6,451
22.12.2013, 20:25 #8
Я окончательно запутался, у вас в первом сообщении написано,что есть даже готовый код.
1
Ev_Hyper
Заблокирован
22.12.2013, 20:25 #9
Вообщем, решение методом деления пополам будет использоватся как начальное значений для метода Ньютона. А в чем вопрос тогда?)
1
Chiakiii
0 / 0 / 0
Регистрация: 27.11.2011
Сообщений: 38
22.12.2013, 20:33  [ТС] #10
Ev_Hyper, именно это мне и нужно было узнать, спасибо. S_el, спасибо)
То есть получили решение методом деления, допустим X. Потом решаем это же уравнение методом Ньютона Xn=0 Xm=X, так?
0
Ev_Hyper
Заблокирован
22.12.2013, 20:47 #11
Цитата Сообщение от Chiakiii Посмотреть сообщение
Потом решаем это же уравнение методом Ньютона Xn=0 Xm=X, так?
Хм, тот один ответ, что вы получили и будет = X[0]
Это в методе Свена, получится начальный отрезок.
0
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
22.12.2013, 20:47
Привет! Вот еще темы с ответами:

Нахождение корня нелинейного уравнения методом итерации - C++
Прошу помочь разобраться в ошибке. Есть рабочий код с++ для нахождения корня методом итерации уравнения (cosh(0.7*x)-9)/3.5. Но при...

Расчёт корня нелинейного уравнения (Методом итераций) - C++
Всем доброго дня очень нужно записать на С++ программу которая находит корень нелинейного уравнения (методом итераций)..Знаю что уже есть...

Решение СЛАУ методом квадратного корня - C++
Здравствуйте!Помогите мне,пожалуйста. Суть задания написана в теме.Есть блок-схема для данного кода,но он для pasсal,поэтому добавляю к...

Нахождение корня уравнения методом деления отрезка пополам - C++
Всем привет,есть решение у кого нибудь?Вот псевдокод {deleted} П.5.19.Правил Запрещено создавать темы в виде ссылок на задания или...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
Yandex
Объявления
22.12.2013, 20:47
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2017, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru