Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

Интерполяция функции кубическим сплайном - C++

Восстановить пароль Регистрация
 
katyasambuka
0 / 0 / 0
Регистрация: 29.12.2013
Сообщений: 13
29.12.2013, 20:36     Интерполяция функции кубическим сплайном #1
Для экспериментальных данных из файла dat2.txt составить программу нахождения интерполирующего полинома 3-й степени и изобразить графически исходные данные и интерполяционные точки.(Графическую часть делать ненужно). Сделать программу нужно срочно.В файле данные записаны в два столбика в первом координата x во втором координата y.Программа,которую я написал, не работает.
Кликните здесь для просмотра всего текста

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <conio.h>
#include <malloc.h>
#include <stdlib.h>
void main (void)
{system("chcp 1251");
system("cls");
int x[1000]={0},y[1000]={0},i,a,b,s,x0,n;
int h;
int m[1000];
x[0]=1;
y[0]=1;
x[1]=2;
y[1]=2;
x[2]=3;
y[2]=3;
x[3]=4;
y[3]=4;
/*char g,f;
FILE*fp;
if((fp=fopen("DAT21.txt","rt"))==NULL)
{
puts("Не могу открыть файл\n");
exit(1);
}
printf("Введите число промежутков:");
scanf("%d",&n);
/*for(i=0;i<1;i++)
{
fscanf(fp,"%c",&g);
fscanf(fp,"%c",&f);
}
printf("%c",g);
printf("%c",f);
getch(); */
/*
for(i=0;i<n;i++)
{fscanf(fp,"%d",&x[i]);
fscanf(fp,"%d",&y[i]);
printf("%d",x[i]);
printf("%d",y[i]);
}*/
a=x[0];
b=x[n];
h=(b-a)/n;
m[0]=(4*y[1]-y[2]-3*y[0])/(2*h);
m[n]=(3*y[n]+y[n-2]-4*y[n-1])/(2*h);
for(i=1;i<n-1;i++)
{m[i]=(y[i+1]-y[i-1])/(2*h);
}
x0=a+(i-1)*h;
for(i=1;i<n;i++)
{
s=(x[i+1]-x0)*(x[i+1]-x0)*(2*(x0-x[i])+h)/(h*h*h)*y[i]+(x0-x[i])*(x0-x[i])*(2*(x[i+1]-x0)+h)/(h*h*h)*y[i+1]+(x[i+1]-x0)*((x[i+1]-x0)*(x0-x[i]))/(h*h)*m[i]-(x0-x[i])*(x0-x[i])*(x0-x[i-1])/(h*h)*m[i+1];
printf("\nx0=%f s=%f",x0,s);
x0=x0+h;
}
getchar();
getchar();
}

m-производные,вычисляются с помощью формул численного дифференцирования
S-сплайн для каждого отрезка
h-шаг
DAT2.TXT
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
29.12.2013, 20:36     Интерполяция функции кубическим сплайном
Посмотрите здесь:

C++ интерполяция по Лагранжу
C++ Многомерная интерполяция
C++ Лагранжевая интерполяция
Интерполяция заданной функции второй формулой Ньютона (обратная интерполяция) C++
C++ линейная интерполяция
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
katyasambuka
0 / 0 / 0
Регистрация: 29.12.2013
Сообщений: 13
31.12.2013, 18:30  [ТС]     Интерполяция функции кубическим сплайном #2
Проблема в том,что одна точка выпадает,ну вообщем значение получается не совсем то которое должно быть,проверял на прямой y=x
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <conio.h>
#include <malloc.h>
#include <vcl.h>
void main (void)
{system("chcp 1251");
system("cls");
clrscr();
float x[200],y[200],a,b,s,x0;
float h;
float m[200];
int i,n=0;
char tmp[10],tmp1[10];
FILE*p;
p=fopen("I:\\DAT2.TXT","r");
i=0;
fscanf(p,"%s%s",&tmp,&tmp1);
  while(!feof(p))
  {
 fscanf(p,"%f%f",&x[i],&y[i]);
/*printf("\n x=%f y=%f",x[i-1],y[i-1]);*/
  i++;
  n++;
  }
  i=1;
a=x[0];
b=x[n-1];
h=x[2]-x[1];
m[0]=(4*y[1]-y[2]-3*y[0])/(2*h);
m[n]=(3*y[n]+y[n-2]-4*y[n-1])/(2*h);
for(i=1;i<n;i++)
{
m[i]=(y[i+1]-y[i-1])/(2*h);
}
p=fopen("I:\\proizvodnie.txt","w");
for(i=0;i<=n;i++)
{
fprintf(p,"m[%d]=%f\n",i,m[i]);
}
fclose(p);
x0=(x[1]-x[0])/2;
p=fopen("I:\\resultat.txt","w");
for(i=1;i<n-2;i++)
{
s=(x[i+1]-x0)*(x[i+1]-x0)*(2*(x0-x[i])+h)/(h*h*h)*y[i]+(x0-x[i])*(x0-x[i])*(2*(x[i+1]-x0)+h)/(h*h*h)*y[i+1]+(x[i+1]-x0)*(((x[i+1]-x0)*(x0-x[i]))/(h*h)*m[i])-((x0-x[i])*(x0-x[i])*(x0-x[i-1])/(h*h)*m[i+1]);
printf("\nx0=%f s=%f",x0,s);
fprintf(p,"\nx0=%f\ts(x0)=%f",x0,s);
x0+=h;
}
fclose(p);
getchar();
getchar();
}
alsav22
5282 / 4801 / 442
Регистрация: 04.06.2011
Сообщений: 13,587
01.01.2014, 07:00     Интерполяция функции кубическим сплайном #3
В файле DAT2.TXT, в конце последней строки, присутствует '\n', поэтому, перед выходом из цикла чтения, будет лишняя итерация. В результате, после выхода из цикла, n = 201. Дальше - выходы за границы массивов (рамер массивов - 200, последний допустимый индекс - 199):
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
...
b=x[n-1];
...
m[n]=(3*y[n]+y[n-2]-4*y[n-1])/(2*h); // тут выход, даже если бы n было равно 200
for(i=1;i<n;i++)
{
m[i]=(y[i+1]-y[i-1])/(2*h);
}
...
for(i=0;i<=n;i++) // тут выход, даже если бы n было равно 200 (нужно просто i < n)
{
fprintf(p,"m[%d]=%f\n",i,m[i]);
}
...
katyasambuka
0 / 0 / 0
Регистрация: 29.12.2013
Сообщений: 13
01.01.2014, 19:09  [ТС]     Интерполяция функции кубическим сплайном #4
Вот методичка,которой пользовался при написании программы:
миниатюрыИнтерполяция функции кубическим сплайном

Вот переделанная программа (пользовался прямой y=x):
прога
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <conio.h>
#include <malloc.h>
#include <vcl.h>
void main (void)
{system("chcp 1251");
system("cls");
clrscr();
float x[200],y[200],a,b,s,x0;
float h;
float m[200];
int i,n=0;
char tmp[10],tmp1[10];
FILE*p;
p=fopen("I:\\DAT21.TXT","r");
i=0;
fscanf(p,"%s%s",&tmp,&tmp1);
  while(!feof(p))
  {
 fscanf(p,"%f%f",&x[i],&y[i]);
/*printf("\n x=%f y=%f",x[i-1],y[i-1]);*/
  i++;
  n++;
  }
  i=1;
h=x[2]-x[1];
m[0]=(4*y[1]-y[2]-3*y[0])/(2*h);
m[n]=(3*y[n]+y[n-2]-4*y[n-1])/(2*h);
for(i=1;i<n;i++)
{
m[i]=(y[i+1]-y[i-1])/(2*h);
}
p=fopen("I:\\proizvodnie.txt","w");
for(i=0;i<n;i++)
{
fprintf(p,"m[%d]=%f\n",i,m[i]);
}
fclose(p);
x0=(x[1]-x[0])/2;
p=fopen("I:\\resultat.txt","w");
fprintf(p,"ïðîìåæóòî÷Г*Г*Гї òî÷êГ*:\tГ§Г*Г*Г·ГҐГ*ГЁГҐ ïîëèГ*îìГ* Гў ýòîé òî÷êå:");
for(i=1;i<n-2;i++)
{
s=(x[i+1]-x0)*(x[i+1]-x0)*(2*(x0-x[i])+h)/(h*h*h)*y[i]+(x0-x[i])*(x0-x[i])*(2*(x[i+1]-x0)+h)/(h*h*h)*y[i+1]+(x[i+1]-x0)*(((x[i+1]-x0)*(x0-x[i]))/(h*h)*m[i])-((x0-x[i])*(x0-x[i])*(x0-x[i-1])/(h*h)*m[i+1]);
printf("x0=%f s=%f \n",x0,s);
fprintf(p,"\nx0=%f\t\ts(x0)=%f",x0,s);
x0+=h;
}
fclose(p);
getchar();
getchar();
}


производные
m[0]=1.000000
m[1]=1.000000
m[2]=1.000000
m[3]=1.000000
m[4]=1.000000
m[5]=1.000000
m[6]=-2.500000
m[7]=-3.000000

интерполирующие значения для промежуточных точек

промежуточная точка: значение полинома в этой точке:
x0=0.500000 s(x0)=0.750000
x0=1.500000 s(x0)=1.750000
x0=2.500000 s(x0)=2.750000
x0=3.500000 s(x0)=3.750000
x0=4.500000 s(x0)=5.187500
alsav22
5282 / 4801 / 442
Регистрация: 04.06.2011
Сообщений: 13,587
01.01.2014, 19:16     Интерполяция функции кубическим сплайном #5
Это к чему всё?

Добавлено через 2 минуты
Вы поняли, о чём я написал?
katyasambuka
0 / 0 / 0
Регистрация: 29.12.2013
Сообщений: 13
01.01.2014, 19:41  [ТС]     Интерполяция функции кубическим сплайном #6
да я же вроде исправил я понял что цикл за границы массива уходит
alsav22
5282 / 4801 / 442
Регистрация: 04.06.2011
Сообщений: 13,587
01.01.2014, 19:46     Интерполяция функции кубическим сплайном #7
Где тут что исправлено?
Цитата Сообщение от katyasambuka Посмотреть сообщение
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
while(!feof(p))
* {
*fscanf(p,"%f%f",&x[i],&y[i]);
/*printf("\n x=%f y=%f",x[i-1],y[i-1]);*/
* i++;
* n++;
* }
* i=1;
h=x[2]-x[1];
m[0]=(4*y[1]-y[2]-3*y[0])/(2*h);
m[n]=(3*y[n]+y[n-2]-4*y[n-1])/(2*h);
n как было 201 так и осталось? m[n] - выход, y[n] - выход. Дальше и не смотрел.
katyasambuka
0 / 0 / 0
Регистрация: 29.12.2013
Сообщений: 13
01.01.2014, 19:51  [ТС]     Интерполяция функции кубическим сплайном #8
а размер массивов у меня взят наугад и в дальнейшем n зависит от количества считываемых значений.

Добавлено через 3 минуты
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
while(!feof(p))
  {
 fscanf(p,"%f%f",&x[i],&y[i]);
/*printf("\n x=%f y=%f",x[i-1],y[i-1]);*/
  i++;
  n++;
  }
  printf("%d %d",n,i);
  i=0;
  n=n-1
alsav22
5282 / 4801 / 442
Регистрация: 04.06.2011
Сообщений: 13,587
01.01.2014, 19:55     Интерполяция функции кубическим сплайном #9
Цитата Сообщение от katyasambuka Посмотреть сообщение
а размер массивов у меня взят наугад и в дальнейшем n зависит от количества считываемых значений.
Что у вас будет в дальнейшем, меня мало интересует, я пишу про косяки выложенного кода.

Добавлено через 2 минуты
Цитата Сообщение от katyasambuka Посмотреть сообщение
n=n-1
Это в коде где? 201 - 1 = 200, а последний допустимый индекс, для массива в 200 элементов, равен 199.
katyasambuka
0 / 0 / 0
Регистрация: 29.12.2013
Сообщений: 13
01.01.2014, 19:59  [ТС]     Интерполяция функции кубическим сплайном #10
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <conio.h>
#include <malloc.h>
#include <vcl.h>
void main (void)
{system("chcp 1251");
system("cls");
clrscr();
float x[200],y[200],a,b,s,x0;
float h;
float m[200];
int i,n=0;
char tmp[10],tmp1[10];
FILE*p;
p=fopen("I:\\DAT21.TXT","r");
i=0;
fscanf(p,"%s%s",&tmp,&tmp1);
  while(!feof(p))
  {
 fscanf(p,"%f%f",&x[i],&y[i]);
/*printf("\n x=%f y=%f",x[i-1],y[i-1]);*/
  i++;
  n++;
  }
  printf("%d %d",n,i);
  i=0;
  n=n-2;
h=x[2]-x[1];
m[0]=(4*y[1]-y[2]-3*y[0])/(2*h);
m[n]=(3*y[n]+y[n-2]-4*y[n-1])/(2*h);
for(i=1;i<n;i++)
{
m[i]=(y[i+1]-y[i-1])/(2*h);
}
p=fopen("I:\\proizvodnie.txt","w");
for(i=0;i<n;i++)
{
fprintf(p,"m[%d]=%f\n",i,m[i]);
}
fclose(p);
x0=(x[1]-x[0])/2;
p=fopen("I:\\resultat.txt","w");
fprintf(p,"ïðîìåæóòî÷Г*Г*Гї òî÷êГ*:\tГ§Г*Г*Г·ГҐГ*ГЁГҐ ïîëèГ*îìГ* Гў ýòîé òî÷êå:");
for(i=1;i<n;i++)
{
s=(x[i+1]-x0)*(x[i+1]-x0)*(2*(x0-x[i])+h)/(h*h*h)*y[i]+(x0-x[i])*(x0-x[i])*(2*(x[i+1]-x0)+h)/(h*h*h)*y[i+1]+(x[i+1]-x0)*(((x[i+1]-x0)*(x0-x[i]))/(h*h)*m[i])-((x0-x[i])*(x0-x[i])*(x0-x[i-1])/(h*h)*m[i+1]);
printf("x0=%f s=%f \n",x0,s);
fprintf(p,"\nx0=%f\t\ts(x0)=%f",x0,s);
x0+=h;
}
fclose(p);
getchar();
getchar();
}
alsav22
5282 / 4801 / 442
Регистрация: 04.06.2011
Сообщений: 13,587
01.01.2014, 20:04     Интерполяция функции кубическим сплайном #11
Цитата Сообщение от katyasambuka Посмотреть сообщение
C++
1
n=n-2;
Там, где n индекс (199), подойдёт, а здесь n должен быть 200 (вы ведь весь массив обрабатываете?):
Цитата Сообщение от katyasambuka Посмотреть сообщение
C++
1
2
3
4
for(i=1;i<n;i++)
{
   m[i]=(y[i+1]-y[i-1])/(2*h);
}
Цитата Сообщение от katyasambuka Посмотреть сообщение
C++
1
2
3
4
5
6
7
for(i=1;i<n;i++)
{
s=(x[i+1]-x0)*(x[i+1]-x0)*(2*(x0-x[i])+h)/(h*h*h)*y[i]+(x0-x[i])*(x0-x[i])*(2*(x[i+1]-x0)+h)/(h*h*h)*y[i+1]+(x[i+1]-x0)*(((x[i+1]-x0)*(x0-x[i]))/(h*h)*m[i])-((x0-x[i])*(x0-x[i])*(x0-x[i-1])/(h*h)*m[i+1]);
printf("x0=%f s=%f \n",x0,s);
fprintf(p,"\nx0=%f\t\ts(x0)=%f",x0,s);
x0+=h;
}
katyasambuka
0 / 0 / 0
Регистрация: 29.12.2013
Сообщений: 13
02.01.2014, 10:16  [ТС]     Интерполяция функции кубическим сплайном #12
Почему весь? Я уже посчитал производные для крайних точек:
C++
1
2
m[0]=(4*y[1]-y[2]-3*y[0])/(2*h);
m[n]=(3*y[n]+y[n-2]-4*y[n-1])/(2*h);
А в этом цикле считаю их для всех остальных:
C++
1
2
3
4
for(i=1;i<n;i++)
{
m[i]=(y[i+1]-y[i-1])/(2*h);
}
Здесь мы тоже не можем взять крайние точки,потому что в формуле есть i-1 и i+1:
C++
1
2
3
4
5
6
7
for(i=1;i<n;i++)
{
s=((((x[i+1]-x0)*(x[i+1]-x0)*(2*(x0-x[i])+h))/(h*h*h))*y[i])+((((x0-x[i])*(x0-x[i])*(2*(x[i+1]-x0)+h))/(h*h*h))*y[i+1])+((((x[i+1]-x0)*(x[i+1]-x0)*(x0-x[i]))/(h*h))*m[i])-((((x0-x[i])*(x0-x[i])*(x0-x[i-1]))/(h*h))*m[i+1]);
printf("x0=%f s=%f \n",x0,s);
fprintf(p,"\nx0=%f\t\ts(x0)=%f",x0,s);
x0+=h;
}
alsav22
5282 / 4801 / 442
Регистрация: 04.06.2011
Сообщений: 13,587
02.01.2014, 10:25     Интерполяция функции кубическим сплайном #13
Цитата Сообщение от katyasambuka Посмотреть сообщение
Почему весь? Я уже посчитал производные для крайних точек:
Не весь, так не весь. Вам видней.
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
02.01.2014, 10:41     Интерполяция функции кубическим сплайном
Еще ссылки по теме:

C++ Интерполяция изображения c++
Интерполяция функции одной переменной методом Ньютона (Pascal -> C++) C++
Ошибка в программе интерполяция функции методом Ньютона C++

Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
katyasambuka
0 / 0 / 0
Регистрация: 29.12.2013
Сообщений: 13
02.01.2014, 10:41  [ТС]     Интерполяция функции кубическим сплайном #14
Я думал мне что-нибудь ещё с точки зрения математики подскажут,потому что формул море и непонятно какая из них даёт правильный результат.
Yandex
Объявления
02.01.2014, 10:41     Интерполяция функции кубическим сплайном
Ответ Создать тему
Опции темы

Текущее время: 16:26. Часовой пояс GMT +3.
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2016, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru