Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

Дано разложение функции y (x) в ряд Тейлора. Составить программу, вычисляющую для значения x и точности Eps - C++

Восстановить пароль Регистрация
 
Trombovoz
2 / 2 / 0
Регистрация: 29.12.2013
Сообщений: 66
30.12.2013, 21:34     Дано разложение функции y (x) в ряд Тейлора. Составить программу, вычисляющую для значения x и точности Eps #1
Дано разложение функции y(x) в ряд Тейлора. Составить программу, вычисляющую для значения x и точности Eps:
• точное значение функции y(x) – где это возможно;
• сумму членов ряда S(x) до достижения заданной точности, слагаемые, относительную и абсолютную погрешность с печатью на каждом шаге;



Вот код, то что я пытался делать, уже вторые сутки мучаюсь. Знаю, что есть подобные темы на форуме, все перечитал, но у меня задание немного другого типа.


Результат работы программы (Б) должен выглядеть следующим образом:


Введите значение х: 0.5
Введите точность вычислений Eps: 0.00001

Результаты вычислений

Точное значение функции y(x)=0.606531

Сумма с точностью Eps N Слагаемое S(x) d1 d2

1 1.000000 1.000000 0.393469 0.648721
2 -0.500000 0.500000 0.106531 0.175639
3 0.125000 0.625000 0.018469 0.030451
4 -0.020833 0.604167 0.002364 0.003898
5 0.002604 0.606771 0.000240 0.000396
6 -0.000260 0.606510 0.000020 0.000033

Заданная точность достигается за 6 шагов, вычисленная сумма ряда равна 0.606510






C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
using namespace std;
 
double Y(double x)
{
    return cosh(x);
}
 
double S(double x, double e)
{
    double ak = 1, sum = 0;
    long k = 0;
    while (e < fabs(ak))
    {
        sum += ak;
        ak *= pow(x, 1) / (1 * k + 1);
        k++;
    }
    return sum;
}
 
double D1 (double y, double ak, double d1)
{
    d1 = y-ak;
    return d1;
}
 
double D2(double d2, double d1, double y)
{
    d2 = d1 / y;
    return d2;
}
 
 
int main()
{
    double e, x, d1;
    cout << "Enter x : "; cin >> x;
    cout << "Enter e : "; cin >> e;
    cout << "                     Rezultati vichislenui " << "\n";
    cout << "Tochnoe znachenie funkcii Y(x) = " << Y(x) << endl;
 
 
 
 
 
    cout << "-------------------------------------------------\n";
    cout << "|  N  |  Slagaemoe |   S(x)   |    d1    |    d2    |\n";
    cout << "-------------------------------------------------\n";
    cout << "|  " << 1 << "   " << x << "   " << pow(x, 1) / (1 * 1 + 1) << "  " << -1 * ((pow(e, x)*pow(e, x) - 1) / (2 * pow(e, x))) - pow(x, 1) / (1 * 1 + 1) << "  " << -1 * (((pow(e, x)*pow(e, x) - 1) / (2 * pow(e, x))) - pow(x, 1) / (1 * 1 + 1) / pow(e, x)*pow(e, x) - 1) / 2 * pow(e, x) << " |""\n";
    cout << "|  " << 2 << "   " << pow(x, 3) / 3 * 2 * 1 << "   " << pow(x, 3) / (1 * 3 + 1) << "  " << -1 * ((pow(e, x)*pow(e, x) - 1) / (2 * pow(e, x))) - pow(x, 3) / (1 * 3 + 1) << "  " << -1 * (((pow(e, x)*pow(e, x) - 1) / (2 * pow(e, x))) - pow(x, 3) / (1 * 3 + 1) / pow(e, x)*pow(e, x) - 1) / 2 * pow(e, x) << " |""\n";
    cout << "|  " << 3 << "   " << pow(x, 5) / 5 * 4 * 3 * 2 * 1 << "   " << pow(x, 5) / (1 * 5 + 1) << "  " << -1 * ((pow(e, x)*pow(e, x) - 1) / (2 * pow(e, x))) - pow(x, 5) / (1 * 5 + 1) << "  " << -1 * (((pow(e, x)*pow(e, x) - 1) / (2 * pow(e, x))) - pow(x, 5) / (1 * 5 + 1) / pow(e, x)*pow(e, x) - 1) / 2 * pow(e, x) << " |""\n";
    cout << "|  " << 4 << "   " << pow(x, 7) / 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 << "   " << pow(x, 7) / (1 * 7 + 1) << "  " << -1 * ((pow(e, x)*pow(e, x) - 1) / (2 * pow(e, x))) - pow(x, 7) / (1 * 7 + 1) << "  " << -1 * (((pow(e, x)*pow(e, x) - 1) / (2 * pow(e, x))) - pow(x, 7) / (1 * 7 + 1) / pow(e, x)*pow(e, x) - 1) / 2 * pow(e, x) << " |""\n";
    cout << "|  " << 5 << "   " << pow(x, 9) / 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 << "   " << pow(x, 9) / (1 * 9 + 1) << "  " << -1 * ((pow(e, x)*pow(e, x) - 1) / (2 * pow(e, x))) - pow(x, 9) / (1 * 9 + 1) << "  " << -1 * (((pow(e, x)*pow(e, x) - 1) / (2 * pow(e, x))) - pow(x, 9) / (1 * 9 + 1) / pow(e, x)*pow(e, x) - 1) / 2 * pow(e, x) << " |""\n";
    cout << "|  " << 6 << "   " << pow(x, 11) / 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 << "   " << pow(x, 11) / (1 * 11 + 1) << "  " << -1 * ((pow(e, x)*pow(e, x) - 1) / (2 * pow(e, x))) - pow(x, 11) / (1 * 11 + 1) << "  " << -1 * (((pow(e, x)*pow(e, x) - 1) / (2 * pow(e, x))) - pow(x, 11) / (1 * 11 + 1) / pow(e, x)*pow(e, x) - 1) / 2 * pow(e, x) << " |""\n";
    cout << "--------------------------------------------------------------------------\n";
   
    system("pause");
    return 0;
}
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
30.12.2013, 21:34     Дано разложение функции y (x) в ряд Тейлора. Составить программу, вычисляющую для значения x и точности Eps
Посмотрите здесь:

C++ Вычисление функции через разложение в ряд (Ряд Тейлора)
Разложение функции в ряд Тейлора C++
Дано разложение функции в ряд Тейлора. Вычислить для значения x и точности Eps точное значение функции C++
Составить программу, которая рассчитывает таблицу значений функции tgx, через ряд Тейлора C++
C++ Вычислить и вывести значение функции через разложение в ряд Тейлора
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
azoller
17 / 17 / 1
Регистрация: 03.05.2013
Сообщений: 114
30.12.2013, 22:04     Дано разложение функции y (x) в ряд Тейлора. Составить программу, вычисляющую для значения x и точности Eps #2
Что не так-то?
Ev_Hyper
 Аватар для Ev_Hyper
1807 / 1628 / 435
Регистрация: 15.12.2013
Сообщений: 5,790
30.12.2013, 22:07     Дано разложение функции y (x) в ряд Тейлора. Составить программу, вычисляющую для значения x и точности Eps #3
То, что вы приводите, это правильные результаты тестового примера?

Добавлено через 2 минуты
Trombovoz, для начала советую вам написать рекурсивную функцию для факториала, а то длинные строчки кода сложно разбираемы. Наверное вы скобки где-то забыли поставить.
Trombovoz
2 / 2 / 0
Регистрация: 29.12.2013
Сообщений: 66
30.12.2013, 22:25  [ТС]     Дано разложение функции y (x) в ряд Тейлора. Составить программу, вычисляющую для значения x и точности Eps #4
То что я привел, это пример того, что должно получится. А вот что у меня получается, но у меня немного другой пример
Миниатюры
Дано разложение функции y (x) в ряд Тейлора. Составить программу, вычисляющую для значения x и точности Eps  
Trombovoz
2 / 2 / 0
Регистрация: 29.12.2013
Сообщений: 66
30.12.2013, 22:27  [ТС]     Дано разложение функции y (x) в ряд Тейлора. Составить программу, вычисляющую для значения x и точности Eps #5
Вот пример мой.
Миниатюры
Дано разложение функции y (x) в ряд Тейлора. Составить программу, вычисляющую для значения x и точности Eps  
Ev_Hyper
 Аватар для Ev_Hyper
1807 / 1628 / 435
Регистрация: 15.12.2013
Сообщений: 5,790
30.12.2013, 23:03     Дано разложение функции y (x) в ряд Тейлора. Составить программу, вычисляющую для значения x и точности Eps #6
Trombovoz, скорее всего у вас ошибка в формулах, измените код используя цикл или рекурсивную функцию.
azoller
17 / 17 / 1
Регистрация: 03.05.2013
Сообщений: 114
31.12.2013, 08:10     Дано разложение функции y (x) в ряд Тейлора. Составить программу, вычисляющую для значения x и точности Eps #7
Если делает направильные вычисления, то (если в Visual Studio работаешь), жми F10 и просматривай каждую строчку кода, ищи, где он вырешивает неправильно все твое дело.
Если же неправильно отображает таблицу, так то тебе нужно <iomanip> подключить и использовать.
zss
Модератор
Эксперт С++
 Аватар для zss
5948 / 5553 / 1785
Регистрация: 18.12.2011
Сообщений: 14,192
Завершенные тесты: 1
31.12.2013, 11:10     Дано разложение функции y (x) в ряд Тейлора. Составить программу, вычисляющую для значения x и точности Eps #8
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
double S(double x, double e)
{
    double ak,sum;
    ak=x;
    sum=ak;
    long k = 2;
    while (e < fabs(ak))
    {
        ak*=x*x/(2*k-2)/(2*k-1);
        sum += ak;
        k++;
    }
    return sum;
}
Trombovoz
2 / 2 / 0
Регистрация: 29.12.2013
Сообщений: 66
31.12.2013, 12:20  [ТС]     Дано разложение функции y (x) в ряд Тейлора. Составить программу, вычисляющую для значения x и точности Eps #9
Цитата Сообщение от zss Посмотреть сообщение
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
double S(double x, double e)
{
    double ak,sum;
    ak=x;
    sum=ak;
    long k = 2;
    while (e < fabs(ak))
    {
        ak*=x*x/(2*k-2)/(2*k-1);
        sum += ak;
        k++;
    }
    return sum;
}

Почему ak*=x*x/(2*k-2)/(2*k-1)? Я сам раскладывал по формуле, у меня получилось ak = (x^1)/(1*k+1)
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
31.12.2013, 16:02     Дано разложение функции y (x) в ряд Тейлора. Составить программу, вычисляющую для значения x и точности Eps
Еще ссылки по теме:

Рекурсия. Найти значение функции через разложение в ряд Тейлора C++
Разложение функции в ряд Тейлора C++
C++ Разложение функции в ряд Тейлора

Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
zss
Модератор
Эксперт С++
 Аватар для zss
5948 / 5553 / 1785
Регистрация: 18.12.2011
Сообщений: 14,192
Завершенные тесты: 1
31.12.2013, 16:02     Дано разложение функции y (x) в ряд Тейлора. Составить программу, вычисляющую для значения x и точности Eps #10
a1=x; a2=x^3/(2*3)=a1*x^2/[(2*2-2)*(2*2-1)]...
a(n)=a(n-1)*x^2/[(2*n-2)*(2*n-1)]
Yandex
Объявления
31.12.2013, 16:02     Дано разложение функции y (x) в ряд Тейлора. Составить программу, вычисляющую для значения x и точности Eps
Ответ Создать тему
Опции темы

Текущее время: 19:54. Часовой пояс GMT +3.
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2016, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru