Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

Разложение функции в ряд Тейлора - C++

Восстановить пароль Регистрация
 
Рейтинг: Рейтинг темы: голосов - 11, средняя оценка - 4.64
Trombovoz
2 / 2 / 0
Регистрация: 29.12.2013
Сообщений: 66
15.01.2014, 11:01     Разложение функции в ряд Тейлора #1
Дано разложение функции y(x) в ряд Тейлора. Составить программу, вычисляющую для значения x и точности Eps:
- точное значение функции y(x) – где это возможно;
- сумму членов ряда S(x) до достижения заданной точности, слагаемые, относительную и абсолютную погрешность с печатью на каждом шаге;

Нужно найти:
1) общую формулу члена ряда (я её нашёл, x*x/(2*k-2)/(2*k-1) )

2) абсолютную погрешность d1= |y(x)-S(x)|

3) относительную погрешность d1 = d1/y(x)





Вот какой должен быть результат на примере!**



**Введите значение х: 0.5
Введите точность вычислений Eps: 0.00001

Результаты вычислений

Точное значение функции y(x)=0.606531

Сумма с точностью Eps N Слагаемое S(x) d1 d2

1 1.000000 1.000000 0.393469 0.648721
2 -0.500000 0.500000 0.106531 0.175639
3 0.125000 0.625000 0.018469 0.030451
4 -0.020833 0.604167 0.002364 0.003898
5 0.002604 0.606771 0.000240 0.000396
6 -0.000260 0.606510 0.000020 0.000033

Заданная точность достигается за 6 шагов, вычисленная сумма ряда равна 0.606510


Помогите пожалуйста) Чтобы не показаться сильно наглым, выложу то, что сделал....

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
using namespace std;
 
double Y(double x)
{
    return cosh(x);
}
 
double S(double x, double e)
{
    double ak, sum;
    ak = x;
    sum = ak;
    long k = 2;
    while (e < fabs(ak))
    {
        ak *= x*x / (2 * k - 2)/(2*k-1);
        sum += ak;
        k++;
    }
    return sum;
}
 
double D1 (double y, double ak, double d1)
{
    d1 = y-ak;
    return d1;
}
 
double D2(double d2, double d1, double y)
{
    d2 = d1 / y;
    return d2;
}
 
 
int main()
{
    double e, x, d1;
    cout << "Enter x : "; cin >> x;
    cout << "Enter e : "; cin >> e;
    cout << "                     Rezultati vichislenui " << "\n";
    cout << "Tochnoe znachenie funkcii Y(x) = " << Y(x) << endl;
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
15.01.2014, 11:01     Разложение функции в ряд Тейлора
Посмотрите здесь:

C++ Как вычислить значение функции используя разложение cos в ряд Тейлора???
Дано разложение функции y (x) в ряд Тейлора. Составить программу, вычисляющую для значения x и точности Eps C++
Разложение в ряд тейлора C++
C++ Вычислить и вывести значение функции через разложение в ряд Тейлора
Рекурсия. Найти значение функции через разложение в ряд Тейлора C++
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
Trombovoz
2 / 2 / 0
Регистрация: 29.12.2013
Сообщений: 66
15.01.2014, 11:15  [ТС]     Разложение функции в ряд Тейлора #2
Вот прикрепил формулы
Миниатюры
Разложение функции в ряд Тейлора  
S_el
1906 / 1501 / 295
Регистрация: 15.12.2013
Сообщений: 5,911
15.01.2014, 11:19     Разложение функции в ряд Тейлора #3
Цитата Сообщение от Trombovoz Посмотреть сообщение
Вот прикрепил формулы
Это гиперболический синус
Trombovoz
2 / 2 / 0
Регистрация: 29.12.2013
Сообщений: 66
15.01.2014, 23:36  [ТС]     Разложение функции в ряд Тейлора #4
А решить может кто? А то мне сдавать скоро, срочно нужно!
Ev_Hyper
 Аватар для Ev_Hyper
1805 / 1626 / 435
Регистрация: 15.12.2013
Сообщений: 5,773
15.01.2014, 23:47     Разложение функции в ряд Тейлора #5
Непонятно как связан ваш тестовый пример с тем, что вам нужно сделать.
Неясно и в чем ваша ошибка, ведь если это гиперболический синус, то:
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
using namespace std;
 
double Y(double x)
{
    return sinh(x);
}
 
double S(double x, double e)
{
    double ak, sum;
    ak = x;
    sum = ak;
    long k = 2;
    while (e < fabs(ak))
    {
        ak *= x*x / (2 * k - 2)/(2*k-1);
        sum += ak;
        k++;
    }
    return sum;
}
 
double D1 (double y, double ak, double d1)
{
    d1 = y-ak;
    return d1;
}
 
double D2(double d2, double d1, double y)
{
    d2 = d1 / y;
    return d2;
}
 
 
int main()
{
    double e, x, d1;
    cout << "Enter x : "; cin >> x;
    cout << "Enter e : "; cin >> e;
    cout << "Rezultati vichislenui " <<S(x,e)<< "\n";
    cout << "Tochnoe znachenie funkcii Y(x) = " << Y(x) << endl;
    return 0;
}
Кликните здесь для просмотра всего текста

Enter x : 0.5
Enter e : 0.0001
Rezultati vichislenui 0.521095
Tochnoe znachenie funkcii Y(x) = 0.521095
Для продолжения нажмите любую клавишу . . .
Yandex
Объявления
15.01.2014, 23:47     Разложение функции в ряд Тейлора
Ответ Создать тему
Опции темы

Текущее время: 07:16. Часовой пояс GMT +3.
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2016, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru