Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

С++ для начинающих

Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг: Рейтинг темы: голосов - 11, средняя оценка - 4.64
Trombovoz
2 / 2 / 0
Регистрация: 29.12.2013
Сообщений: 80
#1

Разложение функции в ряд Тейлора - C++

15.01.2014, 11:01. Просмотров 1538. Ответов 4
Метки нет (Все метки)

Дано разложение функции y(x) в ряд Тейлора. Составить программу, вычисляющую для значения x и точности Eps:
- точное значение функции y(x) – где это возможно;
- сумму членов ряда S(x) до достижения заданной точности, слагаемые, относительную и абсолютную погрешность с печатью на каждом шаге;

Нужно найти:
1) общую формулу члена ряда (я её нашёл, x*x/(2*k-2)/(2*k-1) )

2) абсолютную погрешность d1= |y(x)-S(x)|

3) относительную погрешность d1 = d1/y(x)





Вот какой должен быть результат на примере!**



**Введите значение х: 0.5
Введите точность вычислений Eps: 0.00001

Результаты вычислений

Точное значение функции y(x)=0.606531

Сумма с точностью Eps N Слагаемое S(x) d1 d2

1 1.000000 1.000000 0.393469 0.648721
2 -0.500000 0.500000 0.106531 0.175639
3 0.125000 0.625000 0.018469 0.030451
4 -0.020833 0.604167 0.002364 0.003898
5 0.002604 0.606771 0.000240 0.000396
6 -0.000260 0.606510 0.000020 0.000033

Заданная точность достигается за 6 шагов, вычисленная сумма ряда равна 0.606510


Помогите пожалуйста) Чтобы не показаться сильно наглым, выложу то, что сделал....

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
using namespace std;
 
double Y(double x)
{
    return cosh(x);
}
 
double S(double x, double e)
{
    double ak, sum;
    ak = x;
    sum = ak;
    long k = 2;
    while (e < fabs(ak))
    {
        ak *= x*x / (2 * k - 2)/(2*k-1);
        sum += ak;
        k++;
    }
    return sum;
}
 
double D1 (double y, double ak, double d1)
{
    d1 = y-ak;
    return d1;
}
 
double D2(double d2, double d1, double y)
{
    d2 = d1 / y;
    return d2;
}
 
 
int main()
{
    double e, x, d1;
    cout << "Enter x : "; cin >> x;
    cout << "Enter e : "; cin >> e;
    cout << "                     Rezultati vichislenui " << "\n";
    cout << "Tochnoe znachenie funkcii Y(x) = " << Y(x) << endl;
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
15.01.2014, 11:01     Разложение функции в ряд Тейлора
Посмотрите здесь:

Разложение функции в ряд Тейлора - C++
Дано вещественное число X(|X|&lt;1) и целое число N(N&gt;0). Найти значение выражения: 1 + x/2 - (1*x^3)/(2*3) + (1*3*x^5)/(2*4*5) + ... +...

Разложение функции в ряд Тейлора - C++
помогите найти ошибку, нужно найти ряд тэйлора скомпилировалось все правильно, но ответ почему-то не выводит задача такая:...

Рекурсия. Найти значение функции через разложение в ряд Тейлора - C++
Собственно, сабж. Есть функция cos^2(x), которую я хочу разложить в ряд Тейлора. Вот отрывок кода с функцией: double func(double...

Вычислить и вывести значение функции через разложение в ряд Тейлора - C++
Здравствуйте, совсем не понимаю принцип условия данной задачи, прошу помощи! Требуется написать программу, которая вычисляет значение по...

Как вычислить значение функции используя разложение cos в ряд Тейлора??? - C++
Вычислить значение функции y, разложив cos(x) в ряд Тейлора. Аргумент х изменяется от -2 до 2 с шагом 0,5. Определить погрешность. ...

Вычислить значение функции exp(x) с точностью 0.001 (разложение в ряд Тейлора) - C++
вычислить значение функции exp(x) с точностью 0.001, разложив функцию в ряд Тейлора где ошибка не подскажите? вычисляет не верно.......

После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
Trombovoz
2 / 2 / 0
Регистрация: 29.12.2013
Сообщений: 80
15.01.2014, 11:15  [ТС]     Разложение функции в ряд Тейлора #2
Вот прикрепил формулы
Миниатюры
Разложение функции в ряд Тейлора  
S_el
2092 / 1599 / 306
Регистрация: 15.12.2013
Сообщений: 6,427
15.01.2014, 11:19     Разложение функции в ряд Тейлора #3
Цитата Сообщение от Trombovoz Посмотреть сообщение
Вот прикрепил формулы
Это гиперболический синус
Trombovoz
2 / 2 / 0
Регистрация: 29.12.2013
Сообщений: 80
15.01.2014, 23:36  [ТС]     Разложение функции в ряд Тейлора #4
А решить может кто? А то мне сдавать скоро, срочно нужно!
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
15.01.2014, 23:47     Разложение функции в ряд Тейлора
Еще ссылки по теме:

разложение функции y (x) в ряд Тейлора. Составить программу, вычисляющую для значения x и точности Eps - C++
Б) Дано разложение функции y(x) в ряд Тейлора. Составить программу, вычисляющую для значения x и точности Eps: * точное значение...

Дано разложение функции y (x) в ряд Тейлора. Составить программу, вычисляющую для значения x и точности Eps - C++
Дано разложение функции y(x) в ряд Тейлора. Составить программу, вычисляющую для значения x и точности Eps: • точное значение функции...

Ошибка "stack overflow". Разложение функции в ряд Тейлора - C++
Задание: рекурентно реализовать разложение ф-ии {\sin}^{2} по ряду Тэйлора. Выдает ошибку &quot;Необработанное исключение в &quot;0x00cc18a9&quot; в...

Разложение в ряд Тейлора - C++
Доброго времени суток.Подскажите, пожалуйста разложение в ряд Тейлора функции exp(x). И хотелось бы узнать правильность предыдущей...

Разложение в ряд тейлора - C++
У меня есть программа разложения в ряд тейлора и блок схема к ней какие параметры нужно задать чтобы получилось для log(x) и что...

Разложение ln(1-x) в ряд Тейлора - C++
Здравствуйте! помогите написать функцию разложения в ряд Тейлора ln(1-x)


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
Ev_Hyper
Заблокирован
15.01.2014, 23:47     Разложение функции в ряд Тейлора #5
Непонятно как связан ваш тестовый пример с тем, что вам нужно сделать.
Неясно и в чем ваша ошибка, ведь если это гиперболический синус, то:
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
using namespace std;
 
double Y(double x)
{
    return sinh(x);
}
 
double S(double x, double e)
{
    double ak, sum;
    ak = x;
    sum = ak;
    long k = 2;
    while (e < fabs(ak))
    {
        ak *= x*x / (2 * k - 2)/(2*k-1);
        sum += ak;
        k++;
    }
    return sum;
}
 
double D1 (double y, double ak, double d1)
{
    d1 = y-ak;
    return d1;
}
 
double D2(double d2, double d1, double y)
{
    d2 = d1 / y;
    return d2;
}
 
 
int main()
{
    double e, x, d1;
    cout << "Enter x : "; cin >> x;
    cout << "Enter e : "; cin >> e;
    cout << "Rezultati vichislenui " <<S(x,e)<< "\n";
    cout << "Tochnoe znachenie funkcii Y(x) = " << Y(x) << endl;
    return 0;
}
Кликните здесь для просмотра всего текста

Enter x : 0.5
Enter e : 0.0001
Rezultati vichislenui 0.521095
Tochnoe znachenie funkcii Y(x) = 0.521095
Для продолжения нажмите любую клавишу . . .
Yandex
Объявления
15.01.2014, 23:47     Разложение функции в ряд Тейлора
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2017, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru