Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

Определение принадлежности точки к области - C++

Восстановить пароль Регистрация
 
Spect
1 / 1 / 0
Регистрация: 17.11.2013
Сообщений: 75
20.01.2014, 17:53     Определение принадлежности точки к области #1
Надо определить принадлежность точки к заданной области.
Рисунок прикрепил.

Вот код который опередит входит-ли точка в окружности, так же идет проверка на то что-бы радиусы небыли нулевыми или меньше и точки окружностей не лежали на одной прямой. А как определить принадлежность треугольнику?
Написать меньше 1 прямой(x1,y1;x3,y3), выше 2 прямой(x3,y3;x2,y2) и выше 3 прямой(x2,y2;x1,y1). Но как это записать в c++?

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <math.h>
 
using namespace std;
void R0(double);
 
void if2(double, double, double, double, double, double, double, double, double, double, double);
bool if1(double, double, double, double, double, double, double, double, double, double, bool);
 
void R0(double r)
{
    while (r<0)
    {
        cout<<"\nРадиус меньше нуля - ошибка!\nВведите радиус повторно\n";
        cin>>r;
    }
 
    while (r==0)
    {
        cout<<"\nРадиус равен нулю - ошибка!\nВведите радиус повторно\n";
        cin>>r;
    }
}
 
void if2(double x, double y, double x1, double y1, double x2, double y2, double x3, double y3, double R1, double R2, double R3)
{
    if ((pow((x-x1),2)+pow((y-y1),2) <= pow(R1,2) || pow((x-x2),2)+pow((y-y2),2) <= pow(R2,2) || pow((x-x3),2)+pow((y-y3),2) <= pow(R3,2)))//входит ли точка в 1,2 или 3 окружности
    cout<<"\nДанная точка принадлежит заданной области"<<endl;  
    else cout<<"\nДанная точка не принадлежит заданной области"<<endl;
    
}
 
 
 
bool if1(double x, double y, double x1, double y1, double x2, double y2, double x3, double y3, double R1, double R2, double R3, bool f)
{
    if (((x2-x1)*(y3-y1) - (y2-y1)*(x3-x1))==0)
    {
        cout<<"\nОшибка.Центры окружностей лежат на одной прямой!\nВведите их повторно\n"<<endl;
        return true;
    }
    else return false;
}
 
int main()
{
    setlocale(LC_ALL,"Russian"); 
    bool f=true;
    double x, y, x1, y1, x2, y2, x3, y3, R1, R2, R3;
    do
    {
    cout<<"Введите координаты центра первой окружности х1,у1:\n";cin>>x1>>y1;
    cout<<"Введите радиус данной окружности:";cin>>R1;
    R0(R1);
    cout<<"Введите координаты центра второй окружности х2,у2:\n";cin>>x2>>y2;
    cout<<"Введите радиус данной окружности:"; cin>>R2;
    R0(R2);
    cout<<"Введите координаты центра третьей окружности х3,у3:\n";cin>>x3>>y3;
    cout<<"Введите радиус данной окружности:"; cin>>R3;
    R0(R3);
    f= if1(x, y, x1, y1, x2, y2, x3, y3, R1, R2, R3, f);
    }
    while (f);
    cout<<"Введите х,у :\n"; cin>>x>>y;
    if2(x, y, x1, y1, x2, y2, x3, y3, R1, R2, R3);
    return 0;
}
Миниатюры
Определение принадлежности точки к области  
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
20.01.2014, 17:53     Определение принадлежности точки к области
Посмотрите здесь:

C++ принадлежности точки
Составить программу, которая будет выводить true или false в зависимости от принадлежности точки с координатами x, y закрашенной области C++
C++ Вычисление принадлежности точки к области
C++ Определение принадлежности точки указанной области (перевести с Pascal на C++)
Определение принадлежности точки фигуре C++
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
Spect
1 / 1 / 0
Регистрация: 17.11.2013
Сообщений: 75
20.01.2014, 18:11  [ТС]     Определение принадлежности точки к области #2
Ну вот например можно использовать уравнение прямой по 2 точкам,
(y1-y2)x + (x1-x1)y + (x1y2 - x2y1) = 0
но как узнать где лежит 3 точка, выше или ниже прямой?
zss
Модератор
Эксперт С++
 Аватар для zss
5953 / 5558 / 1787
Регистрация: 18.12.2011
Сообщений: 14,204
Завершенные тесты: 1
20.01.2014, 18:13     Определение принадлежности точки к области #3
Цитата Сообщение от Spect Посмотреть сообщение
Написать меньше 1 прямой(x1,y1;x3,y3),
Записываете уравнение прямой y=ax+b:
a=(y1-y3)/(x1-x3);b=y1-a*x1:
Теперь подставляйте проверочное x0 в это уравнение, если проверочное y0
окажется меньше, значит точка лежит под прямой.
Spect
1 / 1 / 0
Регистрация: 17.11.2013
Сообщений: 75
20.01.2014, 18:30  [ТС]     Определение принадлежности точки к области #4
Цитата Сообщение от zss Посмотреть сообщение
Записываете уравнение прямой y=ax+b:
a=(y1-y3)/(x1-x3);b=y1-a*x1:
Теперь подставляйте проверочное x0 в это уравнение, если проверочное y0
окажется меньше, значит точка лежит под прямой.
Ну примерно понял щас попробую.

Добавлено через 10 минут
Цитата Сообщение от zss Посмотреть сообщение
Записываете уравнение прямой y=ax+b:
a=(y1-y3)/(x1-x3);b=y1-a*x1:
Теперь подставляйте проверочное x0 в это уравнение, если проверочное y0
окажется меньше, значит точка лежит под прямой.
Т.е мне что три "а" и три "b" делать??
Неужели нельзя как-нибудь проще?
zss
Модератор
Эксперт С++
 Аватар для zss
5953 / 5558 / 1787
Регистрация: 18.12.2011
Сообщений: 14,204
Завершенные тесты: 1
20.01.2014, 18:38     Определение принадлежности точки к области #5
Цитата Сообщение от Spect Посмотреть сообщение
Т.е мне что три "а" и три "b" делать??
Прямых то три. Надо проверить для каждой.
Spect
1 / 1 / 0
Регистрация: 17.11.2013
Сообщений: 75
20.01.2014, 18:58  [ТС]     Определение принадлежности точки к области #6
Цитата Сообщение от zss Посмотреть сообщение
Прямых то три. Надо проверить для каждой.
Примерно сделал, но не работает :/
В чем проблема?
Кликните здесь для просмотра всего текста
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <math.h>
 
using namespace std;
void R0(double);
 
void if2(double, double, double, double, double, double, double, double, double, double, double,double,double,double);
bool if1(double, double, double, double, double, double, double, double, double, double, bool);
 
void R0(double r)
{
    while (r<0)
    {
        cout<<"\nРадиус меньше нуля - ошибка!\nВведите радиус повторно\n";
        cin>>r;
    }
 
    while (r==0)
    {
        cout<<"\nРадиус равен нулю - ошибка!\nВведите радиус повторно\n";
        cin>>r;
    }
}
 
void if2(double x, double y, double x1, double y1, double x2, double y2, double x3, double y3, double R1, double R2, double R3, double y4,double y5,double y6)
{
    if ((pow((x-x1),2)+pow((y-y1),2) <= pow(R1,2) || pow((x-x2),2)+pow((y-y2),2) <= pow(R2,2) || pow((x-x3),2)+pow((y-y3),2) <= pow(R3,2)) || ((y4>y)&&(y5<y)&&(y6<y)))
        cout<<"\nДанная точка принадлежит заданной области"<<endl;  
    else cout<<"\nДанная точка не принадлежит заданной области"<<endl;
}
 
 
 
bool if1(double x, double y, double x1, double y1, double x2, double y2, double x3, double y3, double R1, double R2, double R3, bool f)
{
    if (((x2-x1)*(y3-y1) - (y2-y1)*(x3-x1))==0)
    {
        cout<<"\nОшибка.Центры окружностей лежат на одной прямой!\nВведите их повторно\n"<<endl;
        return true;
    }
    else return false;
}
 
 
 
int main()
{
    setlocale(LC_ALL,"Russian"); 
    bool f=true;
    double x, y, x1, y1, x2, y2, x3, y3, R1, R2, R3,a1,b1,y4,x4,a2,b2,a3,b3,y5,y6,x5,x6;
    
    do
    {
    cout<<"Введите координаты центра первой окружности х1,у1:\n";cin>>x1>>y1;
    cout<<"Введите радиус данной окружности:";cin>>R1;
    R0(R1);
    cout<<"Введите координаты центра второй окружности х2,у2:\n";cin>>x2>>y2;
    cout<<"Введите радиус данной окружности:"; cin>>R2;
    R0(R2);
    cout<<"Введите координаты центра третьей окружности х3,у3:\n";cin>>x3>>y3;
    cout<<"Введите радиус данной окружности:"; cin>>R3;
    R0(R3);
    f= if1(x, y, x1, y1, x2, y2, x3, y3, R1, R2, R3, f);
    }
    while (f);
    cout<<"Введите х,у :\n"; cin>>x>>y;
 
    y4=a1*x4+b1;
    a1=(y1-y3)/(x1-x3);
    b1=y1-a1*x1;
 
    y5=a1*x5+b2;
    a2=(y3-y2)/(x3-x2);
    b2=y3-a2*x3;
 
    y6=a3*x6+b3;
    a3=(y2-y1)/(x2-x1);
    b3=y2-a3*x2;
 
    if2(x, y, x1, y1, x2, y2, x3, y3, R1, R2, R3,y4,y5,y6);
    return 0;
}
zss
Модератор
Эксперт С++
 Аватар для zss
5953 / 5558 / 1787
Регистрация: 18.12.2011
Сообщений: 14,204
Завершенные тесты: 1
20.01.2014, 20:37     Определение принадлежности точки к области #7
Наоборот, сначала находим a,b а потом вычисляем y
C++
1
2
3
a1=(y1-y3)/(x1-x3);
    b1=y1-a1*x1;
    y4=a1*x4+b1;
Spect
1 / 1 / 0
Регистрация: 17.11.2013
Сообщений: 75
20.01.2014, 20:46  [ТС]     Определение принадлежности точки к области #8
Цитата Сообщение от zss Посмотреть сообщение
Наоборот, сначала находим a,b а потом вычисляем y
C++
1
2
3
a1=(y1-y3)/(x1-x3);
    b1=y1-a1*x1;
    y4=a1*x4+b1;
Исправил, но не помогло выдает ошибку "Run-Time CHeck Failure #3 - The variable 'y' is being used without being intialized."

Добавлено через 6 минут
Все разобрался с ошибкой.
zss
Модератор
Эксперт С++
 Аватар для zss
5953 / 5558 / 1787
Регистрация: 18.12.2011
Сообщений: 14,204
Завершенные тесты: 1
20.01.2014, 20:48     Определение принадлежности точки к области #9
Это относится к первой функции
f= if1(x, y, x1, y1, x2, y2, x3, y3, R1, R2, R3, f);
т.к. x,y Вы вводите после этого вызова.
Вы их, кстати, в ней не используете. Зачем тогда писали?
Spect
1 / 1 / 0
Регистрация: 17.11.2013
Сообщений: 75
20.01.2014, 20:59  [ТС]     Определение принадлежности точки к области #10
Цитата Сообщение от zss Посмотреть сообщение
Записываете уравнение прямой y=ax+b:
a=(y1-y3)/(x1-x3);b=y1-a*x1:
Теперь подставляйте проверочное x0 в это уравнение, если проверочное y0
окажется меньше, значит точка лежит под прямой.
В данной формуле "x" не инициализируется, как мне с этим быть??

Добавлено через 1 минуту
Цитата Сообщение от zss Посмотреть сообщение
Это относится к первой функции
f= if1(x, y, x1, y1, x2, y2, x3, y3, R1, R2, R3, f);
т.к. x,y Вы вводите после этого вызова.

Вы их, кстати, в ней не используете. Зачем тогда писали?
Да, мой косяк. Торопился

Добавлено через 4 минуты
Цитата Сообщение от zss Посмотреть сообщение
Записываете уравнение прямой y=ax+b:
a=(y1-y3)/(x1-x3);b=y1-a*x1:
Теперь подставляйте проверочное x0 в это уравнение, если проверочное y0
окажется меньше, значит точка лежит под прямой.
Или "x" имеется ввиду, координата точки принадлежность которой и надо определить?
zss
Модератор
Эксперт С++
 Аватар для zss
5953 / 5558 / 1787
Регистрация: 18.12.2011
Сообщений: 14,204
Завершенные тесты: 1
20.01.2014, 21:05     Определение принадлежности точки к области #11
Цитата Сообщение от Spect Посмотреть сообщение
Или "x" имеется ввиду, координата точки принадлежность которой и надо определить?
x0 - x координата точки, которую проверяем
y0 - y координата точки, которую проверяем
Spect
1 / 1 / 0
Регистрация: 17.11.2013
Сообщений: 75
20.01.2014, 21:14  [ТС]     Определение принадлежности точки к области #12
Цитата Сообщение от zss Посмотреть сообщение
x0 - x координата точки, которую проверяем
y0 - y координата точки, которую проверяем
Я понял, но куда их в формулу подставлять?

a1=(y1-y3)/(x1-x3);
b1=y1-a1*x1;
y4=a1*x4+b1;
Что в данной формуле "x4"?
zss
Модератор
Эксперт С++
 Аватар для zss
5953 / 5558 / 1787
Регистрация: 18.12.2011
Сообщений: 14,204
Завершенные тесты: 1
20.01.2014, 21:17     Определение принадлежности точки к области #13
C++
1
2
3
y4=a1*x0+b1;
if(y0>y4)    // точка (x0,y0) над прямой
 if(y0<y4)   //точка  (x0,y0) под прямой
Spect
1 / 1 / 0
Регистрация: 17.11.2013
Сообщений: 75
20.01.2014, 21:49  [ТС]     Определение принадлежности точки к области #14
Цитата Сообщение от zss Посмотреть сообщение
C++
1
2
3
y4=a1*x0+b1;
if(y0>y4)    // точка (x0,y0) над прямой
 if(y0<y4)   //точка  (x0,y0) под прямой
Теперь я все понял, но программа почему-то работает не правильно
Кликните здесь для просмотра всего текста
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <math.h>
 
using namespace std;
void R0(double);
 
void if2(double, double, double, double, double, double, double, double, double, double, double,double,double,double);
bool if1(double, double, double, double, double, double, double, double, bool);
 
void R0(double r)
{
    while (r<0)
    {
        cout<<"\nРадиус меньше нуля - ошибка!\nВведите радиус повторно\n";
        cin>>r;
    }
 
    while (r==0)
    {
        cout<<"\nРадиус равен нулю - ошибка!\nВведите радиус повторно\n";
        cin>>r;
    }
}
 
void if2(double x, double y, double x1, double y1, double x2, double y2, double x3, double y3, double R1, double R2, double R3, double y4,double y5,double y6)
{
    
    
    if ((pow((x-x1),2)+pow((y-y1),2) <= pow(R1,2) || pow((x-x2),2)+pow((y-y2),2) <= pow(R2,2) || pow((x-x3),2)+pow((y-y3),2) <= pow(R3,2)) || ((y<y4)&&(y>y5)&&(y>y6)))
        cout<<"\nДанная точка принадлежит заданной области"<<endl;  
    else cout<<"\nДанная точка не принадлежит заданной области"<<endl;
}
 
 
 
bool if1(double x1, double y1, double x2, double y2, double x3, double y3, double R1, double R2, double R3, bool f)
{
    if (((x2-x1)*(y3-y1) - (y2-y1)*(x3-x1))==0)
    {
        cout<<"\nОшибка.Центры окружностей лежат на одной прямой!\nВведите их повторно\n"<<endl;
        return true;
    }
    else return false;
}
 
 
 
int main()
{
    setlocale(LC_ALL,"Russian"); 
    bool f=true;
    double x, y, x1, y1, x2, y2, x3, y3, R1, R2, R3,a1,b1,y4,a2,b2,a3,b3,y5,y6;
    
    do
    {
    cout<<"Введите координаты центра первой окружности х1,у1:\n";cin>>x1>>y1;
    cout<<"Введите радиус данной окружности:";cin>>R1;
    R0(R1);
    cout<<"Введите координаты центра второй окружности х2,у2:\n";cin>>x2>>y2;
    cout<<"Введите радиус данной окружности:"; cin>>R2;
    R0(R2);
    cout<<"Введите координаты центра третьей окружности х3,у3:\n";cin>>x3>>y3;
    cout<<"Введите радиус данной окружности:"; cin>>R3;
    R0(R3);
    f= if1(x1, y1, x2, y2, x3, y3, R1, R2, R3, f);
    }
    while (f);
    cout<<"Введите х,у :\n"; cin>>x>>y;
 
    a1=(y1-y3)/(x1-x3);
    b1=y1-a1*x1;
    y4=a1*x+b1;
 
    a2=(y3-y2)/(x3-x2);
    b2=y3-a2*x3;
    y5=a1*x+b2;
 
    a3=(y2-y1)/(x2-x1);
    b3=y2-a3*x2;
    y6=a3*x+b3;
 
    if2(x,y,x1,y1,x2,y2,x3,y3,R1,R2,R3,y4,y5,y6);
    return 0;
}


Добавлено через 13 минут
Убрал все лишнее.
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <math.h>
 
using namespace std;
 
void if2(double x, double y, double x1, double y1, double x2, double y2, double x3, double y3,double y4,double y5,double y6)
{
    
    if (((y<y4)&&(y<y5)&&(y>y6)))
        cout<<"\nДанная точка принадлежит заданной области"<<endl;  
    else cout<<"\nДанная точка не принадлежит заданной области"<<endl;
}
 
int main()
{
    setlocale(LC_ALL,"Russian"); 
 
    double x,y,x1,y1,x2,y2,x3,y3,a1,b1,y4,a2,b2,a3,b3,y5,y6;
 
    cout<<"1:\n";cin>>x1>>y1;
    
    cout<<"2:\n";cin>>x2>>y2;
    
    cout<<"3:\n";cin>>x3>>y3;
    
    cout<<"Введите х,у :\n"; cin>>x>>y;
 
    a1=(y1-y3)/(x1-x3);
    b1=y1-a1*x1;
    y4=a1*x+b1;
 
    a2=(y3-y2)/(x3-x2);
    b2=y3-a2*x3;
    y5=a1*x+b2;
 
    a3=(y2-y1)/(x2-x1);
    b3=y2-a3*x2;
    y6=a3*x+b3;
 
    if2(x,y,x1,y1,x2,y2,x3,y3,y4,y5,y6);
    return 0;
}
AndrSlav
44 / 44 / 6
Регистрация: 20.12.2013
Сообщений: 241
20.01.2014, 21:59     Определение принадлежности точки к области #15
Проще сделать по-другому:
есть треугольник ABC и точка O,
если точка O находится внутри треугольника, то для каждой вершины тр-ка должно выполняться следующее условие (для примера взята вершина A):
(AB%AO)*(AC%AO)<=0, где %-векторное произведение, *- скалярное.

AB, AO, AC- векторы из точки A.
Spect
1 / 1 / 0
Регистрация: 17.11.2013
Сообщений: 75
20.01.2014, 22:18  [ТС]     Определение принадлежности точки к области #16
Цитата Сообщение от AndrSlav Посмотреть сообщение
Проще сделать по-другому:
есть треугольник ABC и точка O,
если точка O находится внутри треугольника, то для каждой вершины тр-ка должно выполняться следующее условие (для примера взята вершина A):
(AB%AO)*(AC%AO)<=0, где %-векторное произведение, *- скалярное.

AB, AO, AC- векторы из точки A.
Я знаю что так проще, и таким методом я уже реализовал данное решение, но меня попросили сделать именно через уравнение прямой.

Добавлено через 6 минут
Цитата Сообщение от zss Посмотреть сообщение
C++
1
2
3
y4=a1*x0+b1;
if(y0>y4)    // точка (x0,y0) над прямой
 if(y0<y4)   //точка  (x0,y0) под прямой
Хотелось-бы спросить каким образом, с помощью этих формул получить решение?
Просто я сейчас свел все к округленным значениям и ответы получились такие:
При точках 1(-5;5), 2(3;3), 3(0;-6).
x=1;y=1;
y5=-7
y6=-8
y7=3
Но как эти точки связаны с точками которые я задавал?Если соединить точки 1 и 2, не получиться прямая y=-7.
Вот я хочу понять это.
zss
Модератор
Эксперт С++
 Аватар для zss
5953 / 5558 / 1787
Регистрация: 18.12.2011
Сообщений: 14,204
Завершенные тесты: 1
21.01.2014, 09:09     Определение принадлежности точки к области #17
Цитата Сообщение от Spect Посмотреть сообщение
x=1;y=1;
y5=-7
y6=-8
y7=3
Значит, точка (1,1)лежит над прямыми y5,y6 и под прямой y7
(т.е. попадает в треугольник).
Ilot
Модератор
Эксперт С++
1767 / 1142 / 223
Регистрация: 16.05.2013
Сообщений: 3,020
Записей в блоге: 5
Завершенные тесты: 1
21.01.2014, 11:12     Определение принадлежности точки к области #18
Цитата Сообщение от Spect Посмотреть сообщение
А как определить принадлежность треугольнику?
Тут недавно холивар был на эту тему. Однако лучше будет вам ознакомится вот с этим.
И я бы на вашем месте ввел бы структуру для описания точки будь то искомая точка или центр окружности. Аналогично будет полезно ввести структуру окружность. Код таки малость сократится и станет яснее.
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
21.01.2014, 11:34     Определение принадлежности точки к области
Еще ссылки по теме:

C++ Определение принадлежности заданной области
C++ Определение принадлежности точки к графику
Как написать условие принадлежности к заштрихованной области C++

Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
Spect
1 / 1 / 0
Регистрация: 17.11.2013
Сообщений: 75
21.01.2014, 11:34  [ТС]     Определение принадлежности точки к области #19
Цитата Сообщение от Ilot Посмотреть сообщение
Тут недавно холивар был на эту тему. Однако лучше будет вам ознакомится вот с этим.
И я бы на вашем месте ввел бы структуру для описания точки будь то искомая точка или центр окружности. Аналогично будет полезно ввести структуру окружность. Код таки малость сократится и станет яснее.
Я бы с довольствием ввел структуру, но нас еще не обучали данному методу)
Так что приходится делать все в функциях.
Yandex
Объявления
21.01.2014, 11:34     Определение принадлежности точки к области
Ответ Создать тему
Опции темы

Текущее время: 14:15. Часовой пояс GMT +3.
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2016, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru