Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

Решения СЛАУ методом Гаусса по шагу - C++

Восстановить пароль Регистрация
 
Рейтинг: Рейтинг темы: голосов - 19, средняя оценка - 4.84
о_О_Кто_здесь
11 / 11 / 1
Регистрация: 06.06.2011
Сообщений: 152
03.02.2014, 22:59     Решения СЛАУ методом Гаусса по шагу #1
Добрый день! Очередной раз прошу советов!

Имеется СЛАУ, которое требуется решить методом Гаусса на с++.

Соответственно, на тетрадке решить не проблема.
В с++ с тем что я только осваиваю азы, не совсем понимаю как реализовать:
Допустим есть такой код (взятый с этого же форума):

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
#include <iostream>
#include <conio.h>
#include <iomanip>
using namespace std;
 
void main ()
{
    setlocale(0,"");
    const int kol_str = 5;
    const int kol_tab = 6;
 
    double mat[kol_str][kol_tab] = {4,1.2,0,2.3,-1,7,
                                    1.6,6,3,2.4,4,12,
                                    //0,0,0,0,0,
                                    3,3.6,1,1.6,1,3,
                                    4.5,2,4,4.2,1.75,9,
                                    3,1,2.3,0.5,8,-8};
    double rezult[kol_str]; 
    for (int i=0; i<kol_str; i++)
        rezult[i] = 0;
    double koef[10];
    double max_el;
 
    cout<<setw(42)<<"ИСХОДНАЯ МАТРИЦА"<<endl<<endl;
    //выывод на экран треугольной матрицы
    for (int i=0; i<kol_str; i++)
    {
        for (int j=0; j<kol_tab; j++)
            cout<<setw(10)<<mat[i][j];
        cout<<endl<<endl;
    }
 
    for (int i=1; i<kol_str+1; i++)
    {   
        int str = i-1;
        max_el = mat[i-1][i-1];
        //поиск максимального элемента в столбце
        for (int ch=i-1; ch<kol_str; ch++)
        {
            double buf = mat[ch][i-1];
            if (max_el<0) max_el*=(-1);
            if (buf<0) buf*=(-1);
            if (max_el<buf)
            {
                max_el = buf;
                //запомнить строку с максимальным элементом
                str = ch;
            }
        }
 
        //в случае, если максимальный элемент нулевой - выход
        if (max_el == 0)
        {
            cout<<"СЛУ не имеет решения";
            getch();
            return;
        }
    
        //замена строк местами
        //если максимальный элемент не находится в текущей строке
        if (str != (i-1))
        {
            for (int ch=0; ch<kol_tab; ch++)
            {
                double t = mat[i-1][ch];
                mat[i-1][ch] = mat[str][ch];
                mat[str][ch] = t;
            }
        }
 
        //деление строки на наибольший элемент
        for (int ch = 0; ch<kol_tab; ch++)
            mat[i-1][ch]/=max_el;
 
        //устранение нулей с главной диагонали
        if (mat[i-1][i-1]<0)
            for (int ch=0; ch<kol_tab; ch++)
            {
                if (mat[i-1][ch]!=0)
                    mat[i-1][ch]*=(-1);
            }
    
        //вычисление коэффициентов
        for (int z=0; z<kol_str-i; z++)
        {
            koef[z] = mat[i+z][i-1]/mat[i-1][i-1];
            //cout<<koef[z]<<endl;
        }
 
        //вычитание строк, умноженных на коэффициенты
        for (int k=i; k<kol_str; k++)
                for (int j=i-1; j<kol_tab; j++)
                    mat[k][j] -= koef[k-i]*mat[i-1][j];
        //cout<<endl;
    }
    
    cout<<endl<<setw(45)<<"РЕЗУЛЬТАТИРУЮЩАЯ МАТРИЦА"<<endl<<endl;
    //выывод на экран треугольной матрицы
    for (int i=0; i<kol_str; i++)
    {
        for (int j=0; j<kol_tab; j++)
            cout<<setw(10)<<mat[i][j];
        cout<<endl<<endl;
    }
 
    //вычисление корней СЛУ обратным проходом
    for (int i=kol_str-1; i>=0; i--)
    {
        
        if (kol_str-i-1 == 0 )
                rezult[0] = (mat[kol_str-1][kol_tab-1])/mat[kol_str-1][kol_tab-2];
        else 
        {
        for (int j=kol_tab-1; j>i; j-- )
            mat[i][kol_tab-1] = mat[i][kol_tab-1] - (mat[i][j-1]*rezult[kol_tab-j-1]);
                
        rezult[kol_str-i-1] = mat[i][kol_tab-1]/mat[i][i];
        }
            
    }
 
    //вывод на экран корней СЛУ
    cout<<endl<<setw(5)<<"КОРНИ СЛУ:"<<endl<<endl;
    for (int i=0; i<kol_str; i++)
        cout<<"x"<<kol_str-i<<" = "<<rezult[i]<<endl;
    getch();
}
Вроде бы все понятно, но в тоже время не совсем.

Как мне сделать демонстрацию каждого шага?
При этом пользователь сам нажимает вперед и назад, плюс ему выходит комментарий о произведенном действие и изменение цвета опорного элемента (т.е. что меняется и тп).
Что-то меня это совсем в ступор загнало.

т.е. типа нужно сохранять в новую переменную каждое состояние матрицы, и ++ -- шаг программа от пользователя.
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
S_el
1906 / 1501 / 295
Регистрация: 15.12.2013
Сообщений: 5,913
03.02.2014, 23:19     Решения СЛАУ методом Гаусса по шагу #2
Цитата Сообщение от о_О_Кто_здесь Посмотреть сообщение
Допустим есть такой код (взятый с этого же форума):
А может стоит самому попробовать реализовать?

Цитата Сообщение от о_О_Кто_здесь Посмотреть сообщение
т.е. типа нужно сохранять в новую переменную каждое состояние матрицы, и ++ -- шаг программа от пользователя.
Как вариант.
о_О_Кто_здесь
11 / 11 / 1
Регистрация: 06.06.2011
Сообщений: 152
18.02.2014, 12:26  [ТС]     Решения СЛАУ методом Гаусса по шагу #3
Сделал свой вариант, но вот как делать по шагам не знаю. Те вперед назад нажимает пользователь, и показывается каждое действие матрицы...
о_О_Кто_здесь
11 / 11 / 1
Регистрация: 06.06.2011
Сообщений: 152
29.03.2014, 17:40  [ТС]     Решения СЛАУ методом Гаусса по шагу #4
Добрый день! Вот вернулся к решению данного задания.

Методом проб, мануалов и примеров, сделал свой метод гаусса.

Тестирую на таком примере:
Решения СЛАУ методом Гаусса по шагу

подробней:
Пример 1.docx

Не совсем как по мануалу, жду советов и критики.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
#include <iostream>
#include <ctime>
#include <fstream>
#include <iomanip>
#include <string>
 
using namespace std;
 
void GenerateMatrix(double **A, double *B, int& n, int& m) // генерируем рандомно
{
    srand(time(NULL));
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < m; j++)
        {
            A[i][j] = rand() % 10;
        }
        B[i] = rand() % 10;
    }
}
 
void InputMatrix(double **A, double *B, int& n, int& m) //вводим вручную
{
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < m; j++)
        {
            cout << "a[" << i << "][" << j << "]: ";
            cin >> A[i][j];
        }
        cout << "B[" << i << "]: ";
        cin >> B[i];
    }
}
 
void MatrixFromFile(double **A, double *B, int& n, int& m) // вводим из файла
{
    string name;
    cout << " Важно. Файл должен находится в папке с проектом." << endl;
    //  cout << " Введите название файла вместе с расширением, где записана матрица." << endl;
    //cout << " Имя файла: "; cin >> name; cout << endl;
    //std::ifstream in(name);
 
    std::ifstream in("base.txt");
    if (!in.is_open())
    {
        std::cout << " Файл " << name << " не был открыт для чтения. ";
        return;
    }
 
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < m; j++)
        {
            in >> A[i][j];
        }
        in >> B[i];
    }
}
 
void DisplayMatrix(double **A, double *B, int& n, int& m)
{
    cout << "\n" << endl;
    {
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            for (int j = 0; j < m; j++)
                //  cout << setw(4) << "A[" << i << "][" << j << "] = " << A[i][j]; cout << "    B[" << i << "] = " << B[i]; //вывод 1
                //cout << endl << endl;
 
                //упрощеный вывод
                cout << setw(9) << A[i][j]; cout << setw(9) << " = " << setw(9) << B[i]; // вывод 2
            cout << endl << endl;
        }
    }
}
 
void menu1(double **A, double*B, int& n, int& m)
{
    cout << " Выберите вариант заполнения матрицы :" << endl;
    cout << " 1. Случайным образом" << endl;
    cout << " 2. С клавиатуры" << endl;
    cout << " 3. Из файла" << endl;
    int answer;
    cout << "\n" << " Введите ваш выбор: "; cin >> answer; cout << endl;
    switch (answer)
    {
    case 1:
        GenerateMatrix(A, B, n, m);
        break;
    case 2:
        InputMatrix(A, B, n, m);
        break;
    case 3:
        MatrixFromFile(A, B, n, m);
        break;
    default:
    {
               cout << " Введено неправильное значение. Матрица будет сгенерирована автоматически" << endl;
               GenerateMatrix(A, B, n, m);
    }
    }
}
 
void Gauss(double **A, double*B, int& n, int &m)//прямой ход
{
    int f, jmax;
    double k, max, *p = NULL, l; //приводим к стандартному виду
 
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        max = A[i][i];
        jmax = i;
        for (int j = i; j < n; j++)
        if ((A[j][i])>max)
        {
            max = A[j][i]; jmax = j;
        }
        p = A[i];
        A[i] = A[jmax];
        A[jmax] = p;
        l = B[i];
        B[i] = B[jmax];
        B[jmax] = l;
 
        for (f = i + 1; f < n; f++){
            k = A[f][i] / A[i][i];
            B[f] = B[f] - k*B[i];
            for (int j = i; j < n; j++)
                A[f][j] = A[f][j] - A[i][j] * k;
        }
    }
 
    cout << "****************************************************************" << endl;
    DisplayMatrix(A, B, n, m);
    cout << "****************************************************************" << endl;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    if (A[i][i] == 0)
    {
        cout << "Система не имеет решения. " << endl;
        cout << " Нажмите любую клавишу для выхода... ";
        exit(1);
    }
 
    double s = 0, *x = new double[n];//находим x
    for (int i = 0; i<n; i++) x[i] = 0;
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--)
    {
        s = B[i];
        for (int j = n - 1; j>i; j--) s -= x[j] * A[i][j];
        x[i] = s / A[i][i];
    }
 
    for (int i = 0; i < n; i++) cout << " x " << i + 1 << " = " << x[i] << " ";
    cout << endl << endl;
 
    for (int i = 0; i < n; i++)
        delete[]A[i];
    delete[]A;
    delete[]B;
    delete[]x;
 
}
 
 
int main()
{
    setlocale(LC_ALL, "Russian");
    int n, m;
    cout << "****************************************************************" << endl;
    cout << "\n" << " Введите размерность матрицы NxM " << endl;
    cout << " n= "; cin >> n; cout << " m= "; cin >> m; cout << endl;
    double **A = new double *[n], *B = new double[n]; //инициализация динамических массивов
    for (int i = 0; i < n; i++)
        A[i] = new double[m];
    cout << "****************************************************************" << endl;
    menu1(A, B, n, m);
    cout << "****************************************************************" << endl;
    DisplayMatrix(A, B, n, m);
    cout << "****************************************************************" << endl;
    Gauss(A, B, n, m);
    system("pause");
    return 0;
}
загрузка матрицы из файла: base.txt


Вопрос остался тем же.
Я не совсем понимаю, как мне сделать более подробный вывод на экран каждых действий.
Если вставляю функцию вывода, то выводится много действий и не все помещаются на экране.

А ГЛАВНЕЙШИЙ ВОПРОС!


Как мне сделать все по шагам???
Объясняю:
1) Пользователь выбирает свое действие. Матрица заполняется и выводится.
2) Далее пользователю говорится, нажмите кнопку ">" - вперед "<" - назад "e" - выход.
3) Нажал пользователь ">" произвелось действие над матрицей. (т.е. счетчик увеличился на единицу)
Т.е. строки поменялись, что то умножилось или поделилось. Не важно, 1 действие и показывается на экран, что произошло (предварительно подсвечиваем элемент, который изменился, чтобы пользователь понял это).
4) Соответственно все то же самое что и в 3 шаге, только наоборот (счетчик минус).


Я думаю, подсветить эти манипуляции так :
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
#include <windows.h>
void SetHighlightedText()
{
    SetConsoleTextAttribute(GetStdHandle(STD_OUTPUT_HANDLE), FOREGROUND_GREEN | FOREGROUND_INTENSITY);
}
void SetNormalText()
{
    SetConsoleTextAttribute(GetStdHandle(STD_OUTPUT_HANDLE), FOREGROUND_RED | FOREGROUND_GREEN | FOREGROUND_BLUE);
}
среда программирования: VS2013
Очень нужна помощь!!!!!
Огромная спасибо всем, кто помогает.
И просто, хорошего настроения всем заглядывающим! ))))

о_О_Кто_здесь
11 / 11 / 1
Регистрация: 06.06.2011
Сообщений: 152
31.03.2014, 00:34  [ТС]     Решения СЛАУ методом Гаусса по шагу #5
никто не может помочь?(
о_О_Кто_здесь
11 / 11 / 1
Регистрация: 06.06.2011
Сообщений: 152
01.04.2014, 17:06  [ТС]     Решения СЛАУ методом Гаусса по шагу #6
Добрый день всем входят! Разве нет человека, который мог бы помочь? Дать советов для начала бы....
о_О_Кто_здесь
11 / 11 / 1
Регистрация: 06.06.2011
Сообщений: 152
02.04.2014, 21:40  [ТС]     Решения СЛАУ методом Гаусса по шагу #7
Алилуя, придумал как можно реализовать. Надеюсь получится. Спасибо за помощь!!!


Хотя еще напишу)))

Хотелось бы совета по сортировкам, путаюсь ппц. С одномерным массивом сортировка все на ура. А с двумерном у меня бардак.
Долго не думая взял пузырек:
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        double temp;
        double temp2;
        for (int j = 0; j < m; i++)
        {
 
            if (A[i][0] == 1)
            {
                temp = A[0][j];
                A[0][j] = A[i][j];
                A[i][j] = temp;
                /////
                temp2 = B[0];
                B[0] = B[i];
                B[i] = temp2;
 
                cout << " Найдена строка № " << i +1<< ", в которой первый неизвестный элемент равняется 1, поэтому для удобства поменяем первую строку на ту, в которой есть единица. " << endl;
                cout << " Естественно, решение системы от этого не изменится. " << endl;
            }
            else cout << " не отсортировано! " << endl;
        }
    }
т.е. я хочу чтобы моя матрица нашла строку в которой на первом месте стоит единица. И после чего заменила ту строку где есть единица на первую.

У меня меняет 1 и 2 значение, а третье остается не именным. Почему?
ФОТО: Решения СЛАУ методом Гаусса по шагу
Буду благодарен за помощь.
о_О_Кто_здесь
11 / 11 / 1
Регистрация: 06.06.2011
Сообщений: 152
03.04.2014, 14:32  [ТС]     Решения СЛАУ методом Гаусса по шагу #8
Люди добрые, помогите разобраться с сортировкой.
о_О_Кто_здесь
11 / 11 / 1
Регистрация: 06.06.2011
Сообщений: 152
05.04.2014, 01:35  [ТС]     Решения СЛАУ методом Гаусса по шагу #9
спасибо! справился сам.... )) сам с собой болтаю тут)))
о_О_Кто_здесь
11 / 11 / 1
Регистрация: 06.06.2011
Сообщений: 152
20.04.2014, 13:39  [ТС]     Решения СЛАУ методом Гаусса по шагу #10
Добрый день! Помогите, пожалуйста.
Остался тот же вопрос, не пойму почему немного на выводе не правильные цифры. Ответ верен, а вот треугольный вид матрицы не получается. т.е. привести матрицу к ступенчатому виду не получается.

Вот укороченный вариант программы, нужно загрузить матрицу из файла, файл прилагается (base.txt есть выше в теме, можно создать в ручную) в файле эти цифры. - 3 2 -5 -1 2 -1 3 13 1 2 -1 9
т.е. матрица вида:
Сам код:
Кликните здесь для просмотра всего текста
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
#include <iostream>
#include <string>
#include <fstream>
#include <iomanip>
#include <conio.h>
using namespace std;
 
 
void MatrixFromFile(double **A, double *B, int& n, int& m) // вводим из файла
{
    string name;
    cout << " Важно.";
    cout << " Файл должен находится в папке с проектом." << endl;
    //  cout << " Введите название файла вместе с расширением, где записана матрица." << endl;
    //cout << " Имя файла: "; cin >> name; cout << endl;
    //std::ifstream in(name);
    std::ifstream in("base.txt");
    if (!in.is_open())
    {
        std::cerr << " Файл " << name << " не был открыт для чтения. ";
        return;
    }
 
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < m; j++)
        {
            in >> A[i][j];
        }
        in >> B[i];
    }
    in.close();
}
 
void swap(double **A, double*B, int& n, int &m) // меняем местами строки матрицы
{
    double buf = 0, buf2 = 0;
 
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    if (A[i][0] == 1)
    {
        int p = i;
        for (int i = 0; i < (n / 2); ++i)
        for (int j = 0; j < m; ++j)
        {
            buf = A[i][j];
            A[i][j] = A[p][j];
            A[p][j] = buf;
            //
            buf2 = B[p];
            B[p] = B[i];
            B[i] = buf2;
        }
    }
    else
    {
        if (A[i][0] == -1)
        {
            int p = i;
            for (int i = 0; i < (n / 2); ++i)
            for (int j = 0; j < m; ++j)
            {
                buf = A[i][j];
                A[i][j] = A[p][j];
                A[p][j] = buf;
                //
                buf2 = B[p];
                B[p] = B[i];
                B[i] = buf2;
                cout << A[i][j] << endl;
            }
        }
    }
}
 
void DisplayMatrix(double **A, double *B, int& n, int& m) // вывод матрицы на экран
{
    cout << "        _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _" << endl;
    cout << "\n" << endl;
    {
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
 
            for (int j = 0; j < m; j++)
 
                //  cout << setw(4) << "A[" << i << "][" << j << "] = " << A[i][j]; cout << "    B[" << i << "] = " << B[i]; //вывод 1
                //cout << endl << endl;
                cout << setw(9) << A[i][j];
            cout << setw(9) << " = ";
            cout << setw(9) << B[i]; // вывод 2
            cout << endl << endl;
 
 
 
        }
    }
    cout << "        _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _" << endl;
}
 
void Gauss(double **A, double*B, double * x, int& n, int &m)//прямой ход
{
    int f;
    double k;
    //save(A, B, n, m); //сохранение шага состояния на текущий момент.
    swap(A, B, n, m); //проверяем, есть ли в матрице строка начинающася на единицу, дабы облегчить нам решение.
    cout << "\n" << " Поменяли местами строки. " << "\n" << endl;
    DisplayMatrix(A, B, n, m);
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        for (f = i + 1; f < m; f++)
        {
        //  save(A, B, n, m); //сохранение шага состояния на текущий момент.
            k = A[f][i] / A[i][i];
            cout << "k = " << A[f][i] << " / " << A[i][i] << " = " << k << endl;
            B[f] = B[f] - k*B[i];
            DisplayMatrix(A, B, n, m);
        //  save(A, B, n, m); //сохранение шага состояния на текущий момент.
            for (int j = i; j < n; j++)
            {
                A[f][j] = A[f][j] - A[i][j] * k;
            //  save(A, B, n, m); //сохранение шага состояния на текущий момент.
                DisplayMatrix(A, B, n, m);
            }
        }
    }
    cout << "\n" << "Конечная матрица: " << "\n" << endl;
    DisplayMatrix(A, B, n, m);
    for (int i = 0; i < n; i++)
    if (A[i][i] == 0)
    {
        cout << "Система не имеет решения. " << endl;
        cout << " Нажмите любую клавишу для выхода... ";
        exit(1);
    }
 
    double s = 0;//находим x
    for (int i = 0; i<n; i++) x[i] = 0;
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--)
    {
        s = B[i];
        for (int j = n - 1; j>i; j--) s -= x[j] * A[i][j];
        x[i] = s / A[i][i];
    }
 
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cout << " x " << i + 1 << " = ";
        cout << x[i];
        cout << " ";
        cout << endl << endl;
    }
    for (int i = 0; i < n; i++)
        delete[]A[i];
    delete[]A;
    delete[]B;
    delete[]x; //если очистим тогда, при пошаговом режими в конце не будет ответа.
}
 
int main()
{
    int n, m;
    setlocale(LC_ALL, "Russian");
    cout << " Для тестирования вы можете использовать  следующий пример: " << endl;
    cout << "\n" << " 3x + " << "2y - " << "5z = " << "-1 " << endl;
    cout << " 2x - " << "y + " << "3z = " << "13 " << endl;
    cout << " x + " << "2y - " << "z = " << "9 " << "\n" << endl;
    cout << " Правильные  ответы: x = 3, y = 5, z = 4. " << "\n" << endl;
    cout << " Размер матрицы вводить: 3х3. " << "\n" << endl;
    cout << "\n" << " Введите размерность матрицы NxM " << endl;
 
    cout << " n= ";
 
    while (true) // проверка на корректность
    {
        cin >> n;
        if (cin.good())
        {
            cin.ignore(10, '\n');
            break;
        }
        cin.clear();
        cerr << " Неправильный ввод данных " << endl;
        cin.ignore(10, '\n');
        cerr << " Введите n заного: ";
    }
    cout << " m= ";
    while (true) // проверка на корректность
    {
        cin >> m;
        if (cin.good())
        {
            cin.ignore(10, '\n');
            break;
        }
        cin.clear();
        cerr << " Неправильный ввод данных " << endl;
        cin.ignore(10, '\n');
        cerr << " Введите m заного: ";
    }
    double **A = new double *[n], *B = new double[n], *x = new double[n]; //инициализация динамических массивов
    for (int i = 0; i < n; i++)
        A[i] = new double[m];
    
 
    cout << " Матрица загружена из файла. " << endl;
    MatrixFromFile(A, B, n, m);
    cout << "\n" << " Ваша матрица: " << "\n" << endl;
    DisplayMatrix(A, B, n, m);
    Gauss(A, B, x, n, m);
    _getch();
}

среда проектирование VS2013.
C++
1
2
3
4
5
    cout << " Для тестирования вы можете использовать следующий пример: " << endl;
    cout << "\n" << " 3x + " << "2y - " << "5z = " << "-1 " << endl;
    cout << " 2x - " << "y + " << "3z = " << "13 " << endl;
    cout << " x + " << "2y - " << "z = " << "9 " << "\n" << endl;
    cout << " Правильные ответы: x = 3, y = 5, z = 4. " << "\n" << endl;
суть в чем, у меня выходит так, смотрите, пожалуйста, скриншоты:
1)Решения СЛАУ методом Гаусса по шагу
2)Решения СЛАУ методом Гаусса по шагу
3) Решения СЛАУ методом Гаусса по шагу
4)Решения СЛАУ методом Гаусса по шагу

т.е. у меня не получается ступенчатый вид, другие цифры, но ответ верный. Прошу советов.
о_О_Кто_здесь
11 / 11 / 1
Регистрация: 06.06.2011
Сообщений: 152
21.04.2014, 22:11  [ТС]     Решения СЛАУ методом Гаусса по шагу #11


Добавлено через 21 час 58 минут
Добрый день! Ни кто не может помочь?
о_О_Кто_здесь
11 / 11 / 1
Регистрация: 06.06.2011
Сообщений: 152
25.04.2014, 20:32  [ТС]     Решения СЛАУ методом Гаусса по шагу #12
ап!
Не пойму в чем дело:
У меня решается матрица:
1) Действие я нахожу строчку в которой есть в 1 столбце и заменяю ее на первую строку.
2) Далее делаю элементарные преобразования. Целью которого является привести матрицу к ступенчатому виду.
Но, у меня правильно считает в итоге: x,y,z.
А ступенчатый вид "хромает". Я пытался реализовать "сделать программу чтобы она считала правильно, сделал. Далее пошел смотреть подробней что происходит, а вывода такого как на примерах нету( и в тетрадке при преобразованиях я привожу матрицу к ступенчатому\треугольному виду, а при выводе у меня "недоступенчатый вид" что программа делает или не доделывает, не пойму.
Вот сам пример, взять его с сайта, где увидел подробное решение: http://www.mathprofi.ru/metod_gaussa...chainikov.html
Должно быть по такому примеру:
Кликните здесь для просмотра всего текста
ПРИМЕР: Решить СЛАУ методом гаусса
--------
3х+2y-5z=-1
2x-y+3z=13
x+2y-z=9
-------
Матрица А:
3х+2y-5z
2x-y+3z
x+2y-z
------
Матрица B
-1
13
9
---------
Расширенная матрица:
3 2 -5| -1
2 -1 3| 13
1 2 -1| 9
----------
Почти всегда здесь должна находиться единица.
Поменяли строчки местами:
1 2 -1| 9
2 -1 3| 13
3 2 -5| -1
--------
Единица в левом верхнем углу организована. Теперь нужно получить нули в 1 столбце во второй и третьей строке.
Нули получаем как раз с помощью «трудного» преобразования. Сначала разбираемся со второй строкой (2, –1, 3, 13). Что нужно сделать, чтобы на первой позиции получить ноль? Нужно ко второй строке прибавить первую строку, умноженную на –2. Мысленно или на черновике умножаем первую строку на –2: (–2, –4, 2, –18). И последовательно проводим (опять же мысленно или на черновике) сложение, ко второй строке прибавляем первую строку, уже умноженную на –2:
1 2 -1| 9
0 -5 5| -5
3 2 -5| -1
--------
Аналогично разбираемся с третьей строкой (3, 2, –5, –1). Чтобы получить на первой позиции ноль, нужно к третьей строке прибавить первую строку, умноженную на –3. Мысленно или на черновике умножаем первую строку на –3: (–3, –6, 3, –27). И к третьей строке прибавляем первую строку, умноженную на –3:
1 2 -1| 9
0 -5 5| -5
0 -4 -2| -28
-------
Далее нужно получить единицу во втором столбце во второй строчке:
В данном примере это сделать легко, вторую строку делим на –5 (поскольку там все числа делятся на 5 без остатка). Заодно делим третью строку на –2, ведь чем меньше числа, тем проще решение:
1 2 -1| 9
0 1 -1| 1
0 2 1| 14
-------
На заключительном этапе элементарных преобразований нужно получить еще один ноль во втором столбце в третьей строчке:
1 2 -1| 9
0 1 -1| 1
0 0 1| 4
В результате элементарных преобразований получена эквивалентная исходной система линейных уравнений:
x+2y-z=9
y-z=1
z=4
---------
Далее подставляем и Ответ: x=3,y=5,z=4.


А у меня выходит так:
Кликните здесь для просмотра всего текста
А у меня сохраненные и прочитанные по шаговые действия из файла выглядят так:
---------
Расширенная матрица:
3 2 -5| -1
2 -1 3| 13
1 2 -1| 9
----------
Почти всегда здесь должна находиться единица.
Поменяли строчки местами:
1 2 -1| 9
2 -1 3| 13
3 2 -5| -1
--------
1 2 -1| 9
2 -1 3| -5
3 2 -5| -1
--------
1 2 -1| 9
0 -1 3| -5
3 2 -5| -1
--------
1 2 -1| 9
0 -5 3| -5
3 2 -5| -1
--------
1 2 -1| 9
0 -5 5| -5
3 2 -5| -1
--------
1 2 -1| 9
0 -5 5| -5
3 2 -5| -28
--------
1 2 -1| 9
0 -5 5| -5
0 2 -5| -28
--------
1 2 -1| 9
0 -5 5| -5
0 -4 -5| -28
--------
1 2 -1| 9
0 -5 5| -5
0 -4 -2| -28
-------- // дальше почему то идет не правельно
1 2 -1| 9
0 -5 5| -5
0 -4 -2| -24
--------
1 2 -1| 9
0 -5 5| -5
0 0 -2| -24
--------
1 2 -1| 9
0 -5 5| -5
0 0 -6| -24
--------
КОНЕЧНАЯ МАТРИЦА:

1 2 -1| 9
0 -5 5| -5
0 0 -6| -24
Ответ: x=3,y=5,z=4.

А В примере конечная матрица выглядит так:
1 2 -1| 9
0 1 -1| 1
0 0 1| 4
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
27.04.2014, 15:54     Решения СЛАУ методом Гаусса по шагу
Еще ссылки по теме:

Нужен рабочий пример решения СЛАУ методом Гаусса C++
C++ Кто сможет? Написать функцию для решения СЛАУ методом Гаусса
СЛАУ методом Гаусса C++

Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
о_О_Кто_здесь
11 / 11 / 1
Регистрация: 06.06.2011
Сообщений: 152
27.04.2014, 15:54  [ТС]     Решения СЛАУ методом Гаусса по шагу #13
ап!
Yandex
Объявления
27.04.2014, 15:54     Решения СЛАУ методом Гаусса по шагу
Ответ Создать тему
Опции темы

Текущее время: 21:03. Часовой пояс GMT +3.
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2016, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru