Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

С++ для начинающих

Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Lipat
Сообщений: n/a
#1

Метод Лагранжа и Ньютона - C++

11.02.2014, 23:50. Просмотров 1271. Ответов 0
Метки нет (Все метки)

Задание:Интерполирование функции различными методами: метод Лагранжа и метод Ньютона.
Кто сталкивался помогите, Лагранжа вроде считает,но вроде тоже не так как надо, а на втором методе ошибку выдает
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
// Method_L.cpp:
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <conio.h>
#include <cmath>
#include <iomanip>
#define max 20
//using namespace system;
using namespace std;
 
// Метод Лагранжа
double lagrange (int k, double x, double arg[][max]) // обьявление функции к-кол-во узлов инерполяции,х-значене аргумента х,arg-двумерный массив табличных значений аргументов и функций
{
    double l, L;
    L=0;
    for (int i=0;i<=k;i++)
    {
        l=arg[i][2];
        for (int j=0;j<=k;j++)
        {
            if (i!=j)
                l=(x-arg[j][1])/(arg[i][1]-arg[j][1])*l; // вычисление значения слагаемого полинома при условии i<>j
        }
 
        L=L+l; // подсчет суммы слагаемых полинома
    }
 
    return L; // возрат результата вычислений полинома вызывающей функции
}
 
// Метод Ньютона
void newton (double arg[][max],double x,int k,double e) // обьяявление функции ньютон,входные данные:двумернй массив значений х и у,значение х,введенное с клавиатуры,кол-во узлов интерполяции,заданная погрешность
{
    double s,dX,q,h; // локальные переменные
    int i,j,m,n,flag;
    n=0;
    flag=0;
    h=arg[2][1]-arg[1][1];
    for(i=0;i<k;i++)
    {
        if(x==arg[i][1]) //проверка равенства введенного аргумента х со значением табличных аргументов х[], если равенство выполняется в flag записывается номер элемента массива табличных значений,равного введенному с клавиатуры х
        flag=i;
        dX=x-arg[i][1];
        if((dX<h)&&(dX>0)) // нахождение ближайшего узла интерполяци
            n=i;
    }
    if (flag==0) // если совпадений,введенного с клавиатуры значения х с массивом табличных значений нет, вычисляются конечные разности
    {
        for(j=3;j<=k+2;j++)
            for(i=n;i<=k-j+2;i++)
                arg[i][j]=arg[i+1][j-1]-arg[i][j-1]; // вычисление конечных разностей. конечные разности записывают в двумерный массив, начиная с 3 столбца
            q=(x-arg[n][1])/h;
            arg[0][0]=arg[1][0]=arg[max][max]=0;
            for(m=1;m<=k-n;m++)
            {
                arg[0][0]=arg[n][2]; // инициализация 1 слагаемого y0 полинома
                for(j=3;j<=m+2;j++) // вычисление слагаемых полинома
                {
                    s=arg[n][j]; // переменной s присваивается значение dY порядка j
                    for(i=1;j-2;i++)
                        s=s*((q-i+1)/i);
                    arg[0][0]=arg[0][0]+s; // вычисление значения функции в заданной точке
                }
                arg[1][0]=s; // в элементе первой строки нулевого столбца записывается приблизительная погрешность интерполирования
                arg[max][max]=m; // в элемент последнего столбца нижней строки сохраняется порядок полинома
                    if(fabs(s)<e) // если заданная точность интерполирования достигнута,процесс вычисления завершается
                        break;
            }
    }
    else
    {
        s=arg[flag][2];
    }
}
 
 
 
int main() // начало основной программы
{
    double arg[max][max],x,L[max],E,e;
    float h;
    int i, n,k,flag;
    cout<<"Kol-vo tablichnih znacheni N=";
    cin>>n; // определение количества табличных значений
    cout<<"\n";
    cout<<"Znachenie argumenta X=";
    cin>>x; // ввод значения х
    cout<<endl;
    cout<<"Oshibka interpoliacii e=";
    cin>>e; // ввод заданной погрешности интерполяции
    cout<<endl;
    cout<<"Rasstoianie mezhdu uzlami h=";
    cin>>h; // ввод расстояния между узлами
    cout<<endl;
    h=0.1;
    flag=0;
 
    for (i=0;i<n;i++)
    {
        arg[i][1]=i*h; // заполнение массива табличных значений аргумента функции x[]
        cout<<"Znachenie func Y"<<i<<"=";
        cin>>arg[i][2]; // заполнение массива табличных значений функции y[]
        cout <<"\n";
        if (arg[i][1]==x) // проверка равенства введеного значения аргумента х со значением из массива табличных аргументов х[]
            flag=i;
    }
 
    cout <<"Kol-vo uzlov interpoliacii K=";
    cin>>k; // определение кол-ва узлов интерполяции
    cout<<"\n";
    
    if (flag==0) // если значение введеного аргумента х не равно табличному значению,то вычисляется полином Лагранжа
    {
        for (i=1;i<=k;i++)
            L[i]=lagrange(i,x,arg);
        E=fabs(L[k]-L[k-1]); // вычисление погрешности
        cout<<setw(5)<<"X(i)"<<setw(10)<<"Y(i)"<<endl;
        for (i=0;i<n;i++)
            cout<<setw(5)<<arg[i][1]<<setw(10)<<arg[i][2]<<"\n";
            cout<<endl; // вывод на экран табличных значений аргуента и функции
        cout<<"X="<<x<<" L("<<k<<")="<<L[k]<<" E="<<E<<endl;    // вывод х,вычисленных значений функции полиномом Лагранжа и погрешности
    }
 
    else
 
    {
 
        cout<<"X="<<x<<"Y="<<arg[flag][2]<<endl; // вывод значения аргумента х и функции у,в слуае совпадения значения х с табличным
    }
 
    newton(arg,x,k,e);
    cout<<setw(5)<<"X(i)"<<setw(15)<<"Y(i)"<<endl;
    for(i=0;i<=k;i++)
        cout<<setw(5)<<arg[i][1]<<setw(16)<<arg[i][2]<<"\n"; // вывод на экран табличных значений аргументов функции
    cout<<endl;
    cout<<"X="<<x<<" P("<<arg[max][max]<<")="<<arg[0][0]<<" E="<<arg[1][0]<<endl; // вывод результатов вычислений на экран
    getch();
    return 0;
}
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
11.02.2014, 23:50     Метод Лагранжа и Ньютона
Посмотрите здесь:

Полиномы Лагранжа и Ньютона - C++
Интерполяция функции. y=x2 - cos(x) на отрезке . Составить программу

Интерполяция методом Ньютона и Лагранжа - C++
Задано табличное представление функции: x y 3 4 7 10 11 22 15 26 19 23 Сравнить методы интерполяции Лагранжа и Ньютона...

Оцените программу: Интерполяция через полином Лагранжа и через сокращённую формулу Ньютона - C++
Выкладываю программу интерполяции: -интерполирование через полином Лагранжа; -интерполирование через сокращённую формулу Ньютона. ...

Метод множителей Лагранжа - C++
Всем привет. Можете помочь составить программу на методы множителей Лагранжа. Весь интернет обрыл в поисках алгоритмов, но ничего не нашел(

метод множителей лагранжа - C++
кто нибудь его когда-нибудь реализовывал? проблема в не в поиске частных производных(введя кучу условностей все-таки придумал способ...

Метод Лагранжа(составьте мне блок-схему) - C++
Приветствую всех)) помогите пожалуйста составить блок-схему к привиденной ниже программе, решающей диф. уравнение методом Лагранжа.. Очень...

Метод Ньютона - C++
Найдите, пожалуйста, ошибку! #include &lt;stdio.h&gt; #include &lt;math.h&gt; #include &lt;stdlib.h&gt; #include &lt;iostream&gt; #include &lt;conio.h&gt; ...

метод Ньютона - C++
Дано уравнение f(x)=0. Найти с точностью e корень уравнения содержащиеся на отрезке . Составить программу для нахождения корня по методу...

Метод Ньютона - C++
Ребят, прохожу Делфи и матан в МАИ. Мне дали задание написать программу для вычисления Метода Ньютона по методичке. Я не очень понимаю, что...

Метод Ньютона - C++
Привет всем! Найти 3 корня методом Ньютона: f(x)=tan(2.2082*x) - 3.2258*x. Вроде программу написала по алгоритму, но что то не так....

Метод Ньютона - C++
Написать программу для решения: x^3-\sin{x}=0

метод ньютона ! - C++
Помогите написать программу методом ньютона ! Вот моя формула f(x) x *tg(X)-1/3 и вот от нее сложная производная F'(X) tg(x)+x*cos(x)^2 !


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2017, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru